Değişen Varyans Nedir?
İstatistiklerde, heteroskedasticity (veya heteroscedasticity), belirli bir süre boyunca izlenen bir değişkenin standart hataları sabit olmadığında ortaya çıkar. Heteroskedastisite ile, artık hataların görsel muayenesi üzerine anlatılan işaret, aşağıdaki görüntüde gösterildiği gibi zamanla havalandırılma eğiliminde olmalarıdır.
Heteroskedastisite genellikle iki şekilde ortaya çıkar: koşullu ve koşulsuz. Koşullu heteroskedastisite, yüksek ve düşük volatilite dönemleri belirlenemediğinde sabit olmayan volatiliteyi tanımlar. Koşulsuz heteroskedastisite, yüksek ve düşük volatilite vadeli dönemleri tanımlanabildiğinde kullanılır.
Görüntü Julie Bang © Investopedia 2019
Önemli Çıkarımlar
- İstatistiklerde, heteroskedastisite (veya heteroscedastisite), belirli bir süre boyunca izlenen bir değişkenin standart hataları sabit olmadığında ortaya çıkar. Heteroskedastisite doğrusal regresyon modellemesi için varsayımların ihlali anlamına gelir ve böylece ekonometrik analiz veya CAPM gibi finansal modellerin geçerliliğini etkileyebilir.
Heteroskedastisite, katsayı tahminlerinde yanlılığa neden olmamakla birlikte, bunları daha az hassas hale getirir; daha düşük hassasiyet, katsayı tahminlerinin doğru nüfus değerinden daha yüksek olma olasılığını arttırır.
Değişen Varyansın Temelleri
Finansta, şartlı heteroskedastisite genellikle hisse senetleri ve tahvil fiyatlarında görülür. Bu özkaynakların oynaklık seviyesi hiçbir dönemde öngörülemez. Elektrik kullanımı gibi mevsimsel değişkenliği tanımlanabilir değişkenler tartışılırken koşulsuz heteroskedastisite kullanılabilir.
İstatistiklerle ilgili olduğundan, heteroskedastisite (ayrıca hecelenmiş heterossedastisite) , belirli bir örnek içindeki en az bir bağımsız değişken içindeki hata varyansı veya saçılmanın bağımlılığı anlamına gelir. Bu varyasyonlar, veri noktalarının ortalama değerden sapmasının bir ölçüsünü sağladığı için, beklenen sonuçlar ve gerçek sonuçlar gibi veri kümeleri arasındaki hata payını hesaplamak için kullanılabilir.
Bir veri kümesinin konuyla ilgili olarak değerlendirilebilmesi için, veri noktalarının çoğunun Chebyshev eşitsizliği olarak da bilinen Chebyshev teoreminin tanımladığı ortalamadan belirli sayıda standart sapma içinde olması gerekir. Bu, ortalamadan farklı rasgele bir değişkenin olasılığı ile ilgili yönergeler sağlar.
Belirtilen standart sapmaların sayısına bağlı olarak, rastgele bir değişkenin bu noktalar içinde belirli bir varolma olasılığı vardır. Örneğin, iki standart sapmanın bir aralığının geçerli kabul edilecek veri noktalarının en az% 75'ini içermesi gerekebilir. Minimum gereksinim dışındaki yaygın bir varyans nedeni genellikle veri kalitesi sorunlarıyla ilişkilendirilir.
Heteroskedastiklerin tersi homoskedastiktir. Homoskedastisite, artık terimin varyansının sabit veya neredeyse böyle olduğu bir durumu ifade eder. Homoskedastisite, doğrusal regresyon modellemesinin bir varsayımıdır. Homoskedastisite, regresyon modelinin iyi tanımlanmış olabileceğini, yani bağımlı değişkenin performansının iyi bir açıklamasını sağladığı anlamına gelir.
Değişen Varyans Türleri
Şartsız
Koşulsuz heteroskedastisite öngörülebilir ve çoğu zaman doğa tarafından döngüsel olan değişkenlerle ilgilidir. Bu, geleneksel tatil alışveriş döneminde bildirilen daha yüksek perakende satışları veya daha sıcak aylarda klima onarım çağrılarındaki artışı içerebilir.
Değişimler geleneksel olarak mevsimsel değilse, varyans içindeki değişiklikler doğrudan belirli olayların veya tahmin belirteçlerinin ortaya çıkmasına bağlanabilir. Etkinlik, etkinliğe bağlı olarak döngüsel olduğundan, ancak mevsime göre belirlenmediğinden, yeni bir modelin piyasaya sürülmesiyle akıllı telefon satışlarındaki artışla ilgili olabilir.
şartlı
Koşullu heteroskedastisite doğası gereği öngörülemez. Analistleri, verilerin herhangi bir zamanda az ya da çok dağılmış olacağına inanmaya iten hiçbir belirti işareti yoktur. Çoğu zaman, finansal ürünler şartlı heteroskedastisiteye tabi kabul edilir, çünkü tüm değişiklikler belirli olaylara veya mevsimsel değişikliklere atfedilemez.
Özel Hususlar
Değişen Varyans ve Finansal Modelleme
Heteroskedastisite, regresyon modellemesinde önemli bir kavramdır ve yatırım dünyasında menkul kıymetlerin ve yatırım portföylerinin performansını açıklamak için regresyon modelleri kullanılmaktadır. Bunların en bilineni Sermaye Varlığı Fiyatlandırma Modeli'dir (CAPM). Bu modelin uzantıları, boyut, momentum, kalite ve stil (değer ve büyümeye karşı değer) gibi diğer öngörücü değişkenleri de eklemiştir.
Bu öngörücü değişkenler, bağımlı değişkendeki varyansı açıkladıkları veya açıkladıkları için eklenmiştir. Portföy performansı CAPM tarafından açıklanmaktadır. Örneğin, CAPM modelinin geliştiricileri, modellerinin ilginç bir anomali açıklayamadığının farkındaydı: düşük kaliteli stoklardan daha az uçucu olan yüksek kaliteli stoklar, öngörülen CAPM modelinden daha iyi performans gösterdi. CAPM, yüksek riskli hisse senetlerinin düşük riskli hisse senetlerinden daha iyi performans göstermesi gerektiğini söylüyor. Başka bir deyişle, yüksek volatilite stokları düşük volatilite stoklarını geçmelidir. Ancak daha az uçucu olan yüksek kaliteli stoklar, CAPM tarafından tahmin edilenden daha iyi performans gösterme eğilimindeydi.
Daha sonra, diğer araştırmacılar CAPM modelini (boyut, stil ve momentum gibi diğer belirleyici değişkenleri içerecek şekilde genişletilmişti), kaliteyi "faktör" olarak da bilinen ek bir belirleyici değişken olarak içerecek şekilde genişletti. Modelde yer alan bu faktör ile düşük volatilite stoklarının performans anomalisi açıklanmıştır. Çok faktörlü modeller olarak bilinen bu modeller, faktör yatırımının ve akıllı betanın temelini oluşturur.