Güven Aralığı Nedir?
İstatistiklerde güven aralığı, bir nüfus parametresinin belirli bir oranda iki set değer arasında düşme olasılığını ifade eder. Güven aralıkları, bir örnekleme yöntemindeki belirsizlik veya kesinlik derecesini ölçer. Bir güven aralığı herhangi bir olasılık sürebilir, en yaygın olanı% 95 veya% 99 güven düzeyidir.
Güven aralığı ve güven düzeyi birbiriyle ilişkilidir ancak tam olarak aynı değildir.
Güven Aralıkını Anlama
İstatistikçiler belirsizliği ölçmek için güven aralıkları kullanırlar. Örneğin, bir araştırmacı aynı popülasyondan rastgele farklı numuneler seçer ve her numune için bir güven aralığı hesaplar. Ortaya çıkan veri kümelerinin hepsi farklıdır; bazı aralıklar gerçek nüfus parametresini içerirken bazıları içermez.
Güven aralığı , bilinmeyen bir popülasyon parametresi içerebilecek bir değer aralığıdır. Güven seviyesi , rastgele bir örnek birçok kez çizdiğinizde güven aralığının gerçek nüfus parametresini içerme olasılığının yüzdesini veya kesinliğini ifade eder. Ya da, "Bu veri kümelerinin (güven aralıkları) çoğunun gerçek nüfus parametresini içerdiğinden% 99 eminiz ( güven düzeyi) ."
Önemli Çıkarımlar
- Güven aralığı, bir popülasyon parametresinin iki set değer arasında düşme olasılığını hesaplar. Güven aralıkları, bir örnekleme yöntemindeki belirsizlik veya kesinlik derecesini ölçer.
Güven Aralığı Hesaplama
Bir grup araştırmacının lise basketbolcularının yükseklikleri üzerinde çalıştığını varsayalım. Araştırmacılar popülasyondan rastgele bir örnek alıyorlar ve ortalama 74 inç yükseklik oluşturuyorlar. 74 inç ortalama popülasyon ortalamasının bir nokta tahminidir. Tek başına bir tahmin tahmini sınırlı bir yararlılığa sahiptir, çünkü tahminle ilişkili belirsizliği ortaya çıkarmaz; 74 inçlik bu örnek ortalamanın popülasyon ortalamasından ne kadar uzakta olabileceğine dair iyi bir fikriniz yok. Eksik olan bu tek örnekteki belirsizlik derecesidir.
Güven aralıkları nokta tahminlerinden daha fazla bilgi sağlar. Araştırmacılar, numunenin ortalama ve standart sapmasını kullanarak% 95 güven aralığı oluşturarak ve çan eğrisinin temsil ettiği gibi normal bir dağılım varsayarak, araştırmacılar zamanın% 95'ini gerçek ortalamayı içeren bir üst ve alt sınıra ulaşırlar. Aralığın 72 inç ile 76 inç arasında olduğunu varsayın. Araştırmacılar, bir bütün olarak lise basketbol oyuncularının popülasyonundan 100 rastgele örnek alırlarsa, bu örneklerin 95'inde ortalama 72 ila 76 inç arasında olmalıdır.
Araştırmacılar daha fazla güven istiyorlarsa, aralığı% 99 güvene genişletebilirler. Bunu yapmak, daha fazla sayıda numune aracına yer açtığından, daha geniş bir aralık oluşturur. % 99 güven aralığını 70 inç ile 78 inç arasında bulurlarsa, değerlendirilen 100 numunenin 99'unun bu sayılar arasında ortalama bir değer içermesini bekleyebilirler. % 90 güven seviyesi, aralık tahminlerinin% 90'ının nüfus parametresini içermesini beklediğimiz anlamına gelir. Benzer şekilde, % 99 güven seviyesi, aralıkların% 95'inin parametreyi içereceği anlamına gelir.
Güven Aralığı Hakkında Yaygın Yanılgılar
Güven aralıklarıyla ilgili en büyük yanlış anlama, verilen bir örnekten üst ve alt sınırlar arasında kalan verilerin yüzdesini temsil etmeleridir. Örneğin, 70-78 inçlik yukarıda belirtilen% 99'luk güven aralığını, rastgele bir örnekteki verilerin% 99'unun bu sayılar arasında düştüğünü gösteren yanlış yorumlanabilir. Bu yanlıştır, ancak böyle bir belirleme yapmak için ayrı bir istatistiksel analiz yöntemi mevcuttur. Bunu yapmak, numunenin ortalamasını ve standart sapmasını belirlemeyi ve bu rakamları bir çan eğrisine çizmeyi içerir.