Genelleştirilmiş Otoresegresif Koşullu Değişen Varyans (GARCH) nedir?
Genelleştirilmiş AutoRegressive Koşullu Heteroskedastisite (GARCH), varyans hatasının seri olarak otokorelasyonu olduğuna inanılan zaman serisi verilerinin analizinde kullanılan istatistiksel bir modeldir. GARCH modelleri, hata teriminin varyansının otoregresif hareketli ortalama sürecini izlediğini varsayar.
Önemli Çıkarımlar
- GARCH, finansal varlıklardaki getirilerin oynaklığını tahmin etmeye yardımcı olmak için kullanılan istatistiksel bir modelleme tekniğidir.GARCH, hata dönemindeki varyansın, otoregresif hareketli ortalama sürecinin ardından seri olarak otokorelasyonu yapıldığı zaman serisi verileri için uygundur. GARCH, getirilerde kümelenmiş dalgalanma dönemleri sergileyen varlıklar için risk ve beklenen getirileri değerlendirmek için yararlıdır.
Genelleştirilmiş OtoRegresif Şartlı Değişen Varyanssallığı (GARCH) Anlamak
Genelleştirilmiş AutoRegressive Koşullu Değişen Varyans (GARCH) modelleri makroekonomik veriler gibi bir dizi farklı finansal verinin analizinde kullanılabilmesine rağmen, finansal kurumlar genellikle hisse senetleri, tahviller ve piyasa endeksleri için oynaklıkları tahmin etmek için kullanırlar. Ortaya çıkan bilgileri fiyatlandırmayı belirlemeye yardımcı olmak ve hangi varlıkların potansiyel olarak daha yüksek getiri sağlayacağına karar vermek ve varlık tahsisi, finansal riskten korunma, risk yönetimi ve portföy optimizasyon kararlarında yardımcı olacak mevcut yatırımların getirilerini tahmin etmek için kullanırlar.
GARCH modelleri, hata teriminin varyansı sabit olmadığında kullanılır. Yani, hata terimi heteroskedastiktir. Heteroskedastisite, istatistiksel bir modelde bir hata teriminin veya değişkenin düzensiz varyasyon paternini tanımlar. Esasen, heteroskedastisite nerede olursa olsun, gözlemler doğrusal bir desene uymaz. Bunun yerine, kümelenme eğilimindedirler. Bu nedenle, bu verilerde sabit varyans varsayımı yapılan istatistiksel modeller kullanılırsa, o zaman modelden çıkarılabilecek sonuçlar ve tahmin değeri güvenilir olmayacaktır.
GARCH modellerinde hata teriminin varyansının, önceki dönemlerdeki hata terimlerinin ortalama boyutuna bağlı olarak sistematik olarak değiştiği varsayılmaktadır. Başka bir deyişle, koşullu heteroskedastisiteye sahiptir ve heteroskedastisitenin nedeni, hata teriminin otoregresif hareketli ortalama paternini takip etmesidir. Bu, kendi geçmiş değerlerinin ortalamasının bir işlevi olduğu anlamına gelir.
GARCH'ın Tarihçesi
GARCH, 1980'lerde varlık fiyatlarındaki oynaklığı tahmin etme sorununu çözmenin bir yolu olarak formüle edildi. Ekonomist Robert Engle'ın 1982'deki çığır açıcı Koşullu Değişen Değişkenlik (ARCH) modelini tanıtmak için yaptığı atılım üzerine inşa edilmiştir. Modeli, finansal getirilerin varyasyonunun zaman içinde sabit olmadığını, ancak otokorelasyonlu olduğunu veya birbirlerine bağlı / koşullu olduğunu varsaymıştır. Örneğin, bunu, getirilerdeki oynaklık dönemlerinin birlikte kümelenme eğiliminde olduğu hisse senedi getirilerinde görebilirsiniz.
Orijinal tanıtımdan bu yana, GARCH'ın birçok varyasyonu ortaya çıktı. Bunlar arasında korelasyonu ve gözlenen "volatilite kümelenmesini" ele alan Doğrusal Olmayan (NGARCH) ve volatilite parametresini kısıtlayan Entegre GARCH (IGARCH) yer alır. Tüm GARCH modeli varyasyonları, (orijinal modelde ele alınan) büyüklüğüne ek olarak getirilerin yönünü pozitif veya negatif olarak dahil etmeye çalışır.
Her GARCH türevi, stok, endüstri veya ekonomik verilerin belirli niteliklerini karşılamak için kullanılabilir. Riski değerlendirirken, finansal kuruluşlar GARCH modellerini belirli bir süre boyunca Riske Maruz Değerlerine (VAR), beklenen maksimum zarara (ister tek bir yatırım veya alım satım pozisyonu, portföy, ister bir bölüm veya firma çapında) dahil eder projeksiyonlar. GARCH modellerinin, yalnızca standart sapmanın izlenmesi yoluyla elde edilebilenden daha iyi risk göstergeleri sağladığı görülmektedir.
2007 mali krizine kadar olan dönemler de dahil olmak üzere, farklı piyasa koşullarında çeşitli GARCH modellerinin güvenilirliği üzerine çeşitli çalışmalar yapılmıştır.