Sıfır Volatilite Dağılımı (Z-Dağılımı) Nedir?
Sıfır oynaklık yayılımı (Z-yayılımı), bir menkul kıymetin fiyatını, nakit akışının alındığı spot oranı Hazine eğrisindeki her bir noktadaki verime eklendiğinde nakit akışlarının bugünkü değerine eşit yapan sabit yayılımdır. Diğer bir deyişle, her nakit akışı uygun Hazine spot oranı artı Z spread'de iskonto edilir. Z-yayılımı statik yayılma olarak da bilinir.
Sıfır Oynaklık Dağılımı için Formül ve Hesaplama
Bir Z-spread hesaplamak için, bir yatırımcının Hazine spot oranını ilgili her vade sonunda alması, Z-spread'i bu orana eklemesi ve sonra bu kombine oranı tahvilin fiyatını hesaplamak için iskonto oranı olarak kullanması gerekir. Z-dağılımını hesaplamak için formül:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 xn)}
nerede:
P = tahvilin cari fiyatı artı tahakkuk eden faiz
C (x) = tahvil kuponu ödemesi
r (x) = her vade sonunda spot oranı
Z = Z-dağılımı
T = tahvilin vadesinde alınan toplam nakit akışı
n = ilgili süre
Genelleştirilmiş formül:
Örneğin, bir tahvilin şu anda 104, 90 $ olarak fiyatlandığını varsayın. Gelecekteki üç nakit akışına sahiptir: gelecek yıl 5 dolar ödeme, iki yıl sonra 5 dolar ödeme ve üç yıl içinde toplam 105 dolar ödeme. Bir, iki ve üç yıllık notlardaki Hazine spot oranı% 2, 5, % 2, 7 ve% 3'tür. Formül aşağıdaki gibi kurulacaktır:
$ 104, 90 = 5 $ / (1 + (% 2.5 + Z) / 2) ^ (2 x 1) + 5 $ / (1 + (% 2.7 + Z) / 2) ^ (2 x 2) + 105 $ / (1 + (% 3 + Z) / 2) ^ (2 x 3)
Doğru Z-dağılımı ile bu basitleşir:
104, 90 ABD doları = 4, 87 ABD doları + 4, 72 ABD doları + 95, 32 ABD doları
Bu, Z-yayılımının bu örnekte% 0.5'e eşit olduğu anlamına gelir.
Önemli Çıkarımlar
- Bir tahvilin sıfır volatilite yayılımı, yatırımcıya tahvilin cari değerini artı nakit akışının alındığı Hazine eğrisindeki belirli noktalardaki nakit akışlarını bildirir. Z-yayılımı statik yayılma olarak da adlandırılır. ve yatırımcıların tahvillerin fiyatlarındaki tutarsızlıkları keşfetmeleri.
Sıfır Oynaklığın Yayılması (Z yayılması) Size Ne Anlatabilir?
Z-dağılımı hesaplaması nominal bir yayılma hesaplamasından farklıdır. Nominal spread hesaplaması, menkul kıymetin nakit akışlarının bugünkü değerine fiyatına eşit olacak tek bir noktada spread'i belirlemek için Hazine getiri eğrisinde bir nokta kullanır (spot-Hazine getiri eğrisi değil).
Sıfır uçuculuk yayılımı (Z yayılımı) analistlerin bir tahvilin fiyatında tutarsızlık olup olmadığını keşfetmelerine yardımcı olur. Z-spread, bir yatırımcının Hazine getiri eğrisinin tamamı boyunca alacağı marjı ölçtüğü için, analistlere tahvilin vade tarihi gibi tek noktalı bir metrik yerine menkul kıymetin daha gerçekçi bir değerlemesini verir.