Kazanılmış Ortalama Nedir?
Winsorized ortalama, başlangıçta en küçük ve en büyük değerleri en yakın gözlemlerle değiştiren bir ortalama alma yöntemidir. Bu, anormal aşırı değerlerin veya aykırı değerlerin hesaplama üzerindeki etkisini sınırlamak için yapılır. Değerler değiştirildikten sonra, kazanılmış ortalamanın hesaplanması için aritmetik ortalama formülü kullanılır.
Winsorized Mean Formülü
Kazanılmış Ortalama = Nxn… xn + 1 + xn + 2… xn burada: n = Gözlemle değiştirilecek en büyük ve en küçük veri noktası sayısı
Winsorized ortalamalar iki şekilde ifade edilir. Bir "k n " winsorized ortalaması 'k' en küçük ve en büyük gözlemlerin değiştirilmesini ifade eder, burada 'k' bir tamsayıdır. "% X" winsorized ortalaması, verilerin her iki ucundan belirli bir yüzde değerinin değiştirilmesini içerir.
Kazanılmış Ortalama Nasıl Hesaplanır
Kazanılmış ortalama, en küçük ve en büyük veri noktalarının değiştirilmesi, daha sonra tüm veri noktalarının toplanması ve toplamın toplam veri noktası sayısına bölünmesiyle hesaplanır.
Kazanılmış Ortalama Ne Anlatıyor?
Winsorize edilmiş ortalama, aykırı değerlere karşı daha az duyarlıdır, çünkü bunları daha az uç değerlerle değiştirebilir. Yani, ortalamalara karşı ana hatlara daha az duyarlıdır. Bununla birlikte, bir dağılımın yağ kuyrukları varsa, dağılımdaki en yüksek ve en düşük değerlerin kaldırılmasının, dağıtım rakamlarındaki yüksek değişkenlik sayısından dolayı çok az etkisi olacaktır.
Önemli Çıkarımlar
- En küçük ve en büyük değerlerin kendilerine en yakın gözlemlerle değiştirilmesini içeren bir ortalama alma yöntemi. Daha az aşırı değerlerle değiştirilebildiği için aykırı değerlere daha az duyarlıdır. Veri noktalarının kaldırılmasını içeren kesilmiş ortalamadan farklıdır - ikisinin sonucu yakın olma eğilimindedir.
Winsorized Mean'in Nasıl Kullanılacağına Örnek
Aşağıdaki veri kümesi için kazanılmış ortalama hesaplanabilir: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. Bu örnekte, kazanılmış ortalamanın birinci sırada olduğunu varsayarız, en küçük ve en büyük değerleri onların yerine koyarız. en yakın gözlemler.
Veri kümesi şimdi şu şekilde görünmektedir: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Yeni kümenin aritmetik ortalamasının alınması, 7, 7 veya (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) bölü 7.
Ya da en üst% 10 ve en alt% 10'u alan ve bir sonraki en yakın değerleriyle değiştiren% 20'lik kazanılmış bir ortalama düşünün. Şu veri setini kazanacağız: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. İki en küçük ve en büyük veri noktalarının veya% 10'unun yerini bir sonraki en yakın değer alır. Böylece, yeni veri seti: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. Kazanılmış ortalama 33.9 veya toplam verinin (678) toplam veri noktası sayısına (20) bölünmesiyle elde edilir.
Kazanılmış Ortalama ile Kesilmiş Ortalama Arasındaki Fark
Winsorize edilmiş ortalama veri noktalarının değiştirilmesini içerir, kesilmiş ortalama ise veri noktalarının çıkarılmasını içerir. Kazanılmış ortalama ve kesilmiş ortalamaların yakın olması yaygındır.
Winsorized Mean Kullanımının Sınırlamaları
Winsorize edilmiş araçların önemli bir dezavantajı, veri setine önyargı katmalarıdır. Veriler, değişiklikten sonra, aykırı değerlerin bırakılmasından daha az önyargılıdır.
Winsorized Mean Hakkında Daha Fazla Bilgi Edinin
İlgili öngörü için temel ortalama hesaplamalar arasındaki farklar hakkında.