İstatistiklerde, geometrik ortalama, sayı serisinin ürününü, serinin toplam uzunluğunun tersine yükselterek hesaplanır. Geometrik ortalama, serideki sayılar birbirinden bağımsız olmadığında veya sayılar büyük dalgalanmalar yapma eğiliminde olduğunda yararlıdır. Geometrik ortalamanın uygulamaları, menkul kıymetler portföyündeki büyüme oranlarını ve getirileri hesaplamak için yüzdelerle uğraşırken yaygın olarak kullanılan iş ve finansta yaygındır. Ayrıca Financial Times'ın Değer Hattı Geometrik endeksi gibi bazı finansal ve borsa endekslerinde de kullanılır.
Büyüme Oranları Örneği
Geometrik ortalama, finansta ortalama büyüme oranlarını hesaplamak için kullanılır ve bileşik yıllık büyüme oranı olarak adlandırılır. Birinci yılda% 10 büyüyen, ikinci yılda% 20 azalan ve sonra üçüncü yılda% 30 büyüyen bir hisse senedi düşünün. Büyüme oranının geometrik ortalaması ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 veya% 4, 6 olarak hesaplanır.
Portföy İade Örneği
Geometrik ortalama, menkul kıymet portföyünün yıllık getirisini hesaplamak için yaygın olarak kullanılır. Birinci yılda 100 $ 'dan 110 $' a kadar yükselen, sonra ikinci yılda 80 $ 'a düşen ve üçüncü yılda 150 $' a kadar çıkan bir hisse senedi portföyü düşünün. Daha sonra portföy getirisi (150 $ / 100 $) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 veya% 14.47 olarak hesaplanır.
Hisse senedi endeksi
Geometrik ortalama, bazen endekslerin oluşturulmasında da kullanılır. Financial Times tarafından tutulan Value Line endekslerinin çoğu geometrik ortalama kullanır. Bu tür endekste piyasa değeri veya fiyatları ne olursa olsun tüm hisse senetleri eşit ağırlıklara sahiptir. Endeks, her bir hisse senedinin fiyatlarındaki yüzde değişimin geometrik ortalaması alınarak hesaplanır.