Matematikte Ağaç Diyagramı Nedir?
Ağaç diyagramı, genel matematik, olasılık ve istatistik alanlarında, bir olayın veya sorunun olası sonuçlarının sayısını hesaplamaya ve bu potansiyel sonuçları organize bir şekilde göstermeye yardımcı olan bir araçtır.
Olasılık ağaçları veya karar ağaçları olarak da bilinen ağaç diyagramları oldukça çok yönlüdür ve finans dahil birçok alanda yararlı olabilir.
Matematikte Ağaç Diyagramını Anlama
Bir ağaç şeması, kullanıcının tek bir noktada başlamasına ve ağacın dallarındaki bir yolu takip etmek için karşılıklı olarak münhasır kararlar vermesine veya karşılıklı münhasır olaylar deneyimlemesine olanak tanır. Her düğüme uygun değerleri atadıktan sonra ağaç diyagramı kullanmak basittir. Olası bir sonucu temsil eden şans düğümlerine bir olasılık atanmalıdır. Karar düğümleri bir soru sorar ve ardından "evet" veya "hayır" gibi yanıt düğümleri gelmelidir. Genellikle bir değer, maliyet veya ödeme gibi bir düğümle ilişkilendirilir. Ağaç diyagramları bir kararın olasılıklarını, kararlarını, maliyetlerini ve ödemelerini birleştirir ve stratejik bir cevap sağlar. Finansta, belirli bir zamandaki dayanaklığın fiyatı göz önüne alındığında bir karar ağacı kullanarak bir alım veya satım opsiyonunun fiyatını modelleyebiliriz.
Ağaç Diyagramları Nasıl Çalışır?
Bir ağaç diyagramının arkasındaki fikir solda her şeyle ya da biriyle başlamaktır. Her birkaç olası sonuç ortaya çıktığında, o daldaki olasılık her sonuç için daha küçük bir dala ayrılır.
Diyagram tek bir düğümde başlar ve şubeler birbirini dışlayan kararları veya olayları temsil eden ek düğümlere yayılır. Aşağıdaki şemada, analiz ilk boş düğümden başlayacaktır. Bir karar veya olay daha sonra A veya B düğümüne yol açacaktır. Bu ikincil düğümlerden, bir sonuca ulaşılana kadar üçüncü düğüm düzeyine götüren ek kararlar veya olaylar meydana gelecektir.
Resim Julie Bang © Investopedia 2020
Matematiğe ek olarak, stratejik karar vermede, şirket değerlemelerinde veya olasılık hesaplamalarında ağaç diyagramları kullanılır. Ağaç diyagramları bir kararın olasılıklarını, kararlarını, maliyetlerini ve ödemelerini birleştirir ve stratejik bir cevap sağlar. Finansta, belirli bir zamandaki dayanaklığın fiyatı göz önüne alındığında bir karar ağacı kullanarak bir alım veya satım opsiyonunun fiyatını modelleyebiliriz.