Finansal tahmin için bir Bayes olasılık modelini kullanmak için olasılık teorisi hakkında çok şey bilmek zorunda değilsiniz. Bayesian yöntemi, sezgisel bir işlem kullanarak olasılık tahminlerini hassaslaştırmanıza yardımcı olabilir.
Herhangi bir matematiksel temelli konu karmaşık derinliklere götürülebilir, ancak bunun olması gerekmez.
Nasıl Kullanılır
Bayes olasılığının kurumsal Amerika'da kullanılma şekli, aynı veya benzer olayların tarihsel frekanslarından ziyade bir inanç derecesine bağlıdır. Model çok yönlüdür. Sıklığa dayalı inançlarınızı modele dahil edebilirsiniz.
Aşağıdakiler, Bayes olasılığı içinde, öznellikten ziyade frekansla ilgili olan düşünce okulunun kurallarını ve iddialarını kullanır. Nicelleştirilen bilginin ölçülmesi tarihsel verilere dayanmaktadır. Bu görüş özellikle finansal modellemede faydalıdır.
Bayes Teoremi Hakkında
Kullanacağımız Bayes olasılığından elde edilen belirli formüle Bayes Teoremi, bazen Bayes formülü veya Bayes kuralı denir. Bu kural çoğunlukla posterior olasılık olarak adlandırılan şeyi hesaplamak için kullanılır. Posterior olasılık, tarihsel olarak bununla ilgili kanıtlara dayanan gelecekteki belirsiz bir olayın koşullu olasılığıdır.
Başka bir deyişle, yeni bilgi veya kanıt elde ederseniz ve meydana gelen bir olayın olasılığını güncellemeniz gerekiyorsa, bu yeni olasılığı tahmin etmek için Bayes Teoremini kullanabilirsiniz.
Formül:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) burada: P (A) = Önceden adlandırılan A oluşma olasılığı probabilityP (A∣B) = B oluştuğu bir A koşulunun koşullu olasılığı P (B∣A) = A meydana geldiği B verisinin koşullu olasılığı P (B) = B oluşma olasılığı
P (A | B), B'ye olan değişken bağımlılığı nedeniyle arka olasılıktır. Bu, A'nın B'den bağımsız olmadığını varsayar.
Önceden gözlemlediğimiz bir olayın olasılığıyla ilgileniyorsak; buna önceki olasılık diyoruz. Bu olayı A ve olasılık P (A) olarak kabul edeceğiz. B olayını arayacağımız P (A) 'yı etkileyen ikinci bir olay varsa, A'nın B'nin gerçekleşme olasılığının ne olduğunu bilmek isteriz.
Olasılık gösterimlerinde, bu P (A | B) dir ve posterior olasılık veya gözden geçirilmiş olasılık olarak bilinir. Bunun nedeni, orijinal olaydan sonra gerçekleşmiş olmasıdır, bu nedenle posteriordaki yazı.
Bayes'in teoremi bu şekilde önceki inançlarımızı yeni bilgilerle güncellememizi sağlıyor. Aşağıdaki örnek, hisse senedi piyasasıyla ilgili bir kavramda nasıl çalıştığını görmenize yardımcı olacaktır.
Bir örnek
Faiz oranlarındaki bir değişikliğin borsa endeksinin değerini nasıl etkileyeceğini bilmek istediğimizi varsayalım.
Tüm büyük borsa endeksleri için geniş bir geçmiş verileri paketi mevcuttur, bu nedenle bu olayların sonuçlarını bulmakta sorun yaşamamanız gerekir. Örneğimiz için, borsa endeksinin faiz oranlarındaki artışa nasıl tepki vereceğini öğrenmek için aşağıdaki verileri kullanacağız.
Buraya:
P (SI) = hisse senedi endeksinin artma olasılığı
P (SD) = hisse senedi endeksinin düşme olasılığı
P (ID) = faiz oranlarının düşme olasılığı
P (II) = faiz oranlarının artma olasılığı
Denklem şu şekilde olacaktır:
P (SD|II) = P (II), P (SD) x (P II|SD)
Numaralarımızı ekleyerek aşağıdakileri elde ederiz:
P (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) x (1, 150950) 0.50.575 x 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95 =%
Tablo, hisse senedi endeksinin 2.000 gözlemin 1.150'sinde azaldığını göstermektedir. Bu, bu örnekte% 57.5 (1150/2000) olan geçmiş verilere dayanan önceki olasılıktır.
Bu olasılık faiz oranları hakkında herhangi bir bilgiyi dikkate almaz ve güncellemek istediğimiz olandır. Bu önceki olasılığı faiz oranlarının arttığı bilgisiyle güncelledikten sonra, borsa olasılığını% 57, 5'ten% 95'e düşürme olasılığını güncellememize neden oluyor. Bu nedenle, % 95 posterior olasılıktır.
Bayes Teoremi ile Modelleme
Yukarıda görüldüğü gibi, geçmiş verilerin sonuçlarını yeni güncellenmiş olasılıkları elde etmek için kullandığımız inançları temel almak için kullanabiliriz.
Bu örnek, kendi bilançolarındaki değişiklikler, kredi notunda değişiklik verilen tahviller ve diğer birçok örnek kullanılarak bireysel şirketlere yansıtılabilir.
Peki, ya kesin olasılıkları bilmiyor ama sadece tahminleri varsa? Burada öznel görüş güçlü bir şekilde devreye giriyor.
Birçok kişi, alanında uzman kişiler tarafından verilen tahminlere ve basitleştirilmiş olasılıklara büyük önem vermektedir. Bu aynı zamanda bize, finansal tahminlerde kaçınılmaz birlikte gösterimler tarafından getirilen yeni ve daha karmaşık sorular için güvenle yeni tahminler üretebilmemizi sağlar.
Tahmin etmek yerine, doğru başlangıç bilgisine sahipsek Bayes Teoremini kullanabiliriz.
Bayes Teoremini Ne Zaman Uygulamalı?
Değişen faiz oranları belirli varlıkların değerini büyük ölçüde etkileyebilir. Dolayısıyla varlıkların değişen değeri, bir şirketin performansını temsil etmek için kullanılan belirli karlılık ve verimlilik oranlarının değerini büyük ölçüde etkileyebilir. Tahmini olasılıklar, faiz oranlarındaki sistematik değişikliklerle ilgili olarak yaygın şekilde bulunmakta ve bu nedenle Bayes Teoreminde etkin bir şekilde kullanılabilmektedir.
Süreci bir şirketin net gelir akışına da uygulayabiliriz. Davalar, hammadde fiyatlarındaki değişiklikler ve daha pek çok şey şirketin net gelirini etkileyebilir.
Bu faktörlerle ilgili olasılık tahminlerini kullanarak, bizim için neyin önemli olduğunu anlamak için Bayes Teoremini uygulayabiliriz. Aradığımız çıkarılan olasılıkları bulduğumuzda, finansal olasılıkları ölçmek için matematiksel beklentinin ve sonuç tahmininin basit bir uygulamasıdır.
Sayısız ilişkili olasılık kullanarak, oldukça karmaşık soruların cevabını basit bir formülle çıkarabiliriz. Bu yöntemler iyi kabul edilir ve zaman testinden geçirilir. Finansal modellemede kullanımları doğru uygulandığında yardımcı olabilir.