Çan Eğrisi Nedir?
Çan eğrisi, bir değişken için en yaygın dağılım türüdür ve bu nedenle normal dağılım olarak kabul edilir. "Çan eğrisi" terimi, normal bir dağılımı tasvir etmek için kullanılan grafiğin çan şeklinde bir çizgiden oluşması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Eğrideki en yüksek nokta veya zilin üstü, bir veri serisindeki en olası olayı temsil ederken, diğer tüm olası olaylar en olası olay etrafında eşit olarak dağıtılır ve her iki tarafında aşağı doğru eğimli bir çizgi oluşturur. zirve.
Çan eğrisi
Önemli Çıkarımlar
- Çan eğrisi, normal dağılım olarak kabul edilen bir grafiktir. Eğrinin üstü toplanan verilerden en olası olayı gösterir. Ortalama hesaplandıktan sonra standart sapmalar hesaplanır. Menkul kıymetin getirilerini tasvir eden standart sapmalar oynaklık olarak bilinir. Bir hisse senedinin gelecekteki potansiyel getirileri hakkında varsayımlar yaparken, yatırımcılar geçmiş getirilerinin normal olasılık dağılımına bakarlar.
Çan Eğrisi Size Ne Anlatıyor?
Çan eğrisi terimi, ortalamadan temel standart sapmaları kavisli çan şeklini oluşturan normal bir olasılık dağılımının grafiksel bir tasvirini tanımlamak için kullanılır. Standart sapma, verilen bir dizi değerde veri dağılımının değişkenliğini ölçmek için kullanılan bir ölçümdür. "Ortalama", veri kümesindeki veya dizideki tüm veri noktalarının ortalamasını ifade eder.
Finansal analistler ve yatırımcılar, bir menkul kıymetin getirilerini veya genel piyasa duyarlılığını analiz ederken genellikle normal bir olasılık dağılımı kullanırlar. Finansta, menkul kıymetin getirilerini gösteren standart sapmalar oynaklık olarak bilinir.
Örneğin, bir çan eğrisi sergileyen hisse senetleri genellikle mavi yonga hisse senetleri ve daha düşük uçuculuk ve daha öngörülebilir davranış biçimlerine sahip hisse senetleridir. Yatırımcılar, gelecekteki beklenen getirilere ilişkin varsayımlar yapmak için hisse senetlerinin geçmiş getirilerinin normal olasılık dağılımını kullanır.
Test puanlarını karşılaştırırken çan eğrisi kullanan öğretmenlere ek olarak, çan eğrisi genellikle yaygın olarak uygulanabildiği istatistik dünyasında da kullanılır. Çan eğrileri bazen performans yönetiminde de kullanılır ve işlerini ortalama bir şekilde yapan çalışanları grafiğin normal dağılımına yerleştirir. Yüksek performans gösterenler ve en düşük performans gösteren oyuncular, her iki tarafta da düşme eğimi ile temsil edilir. Performans incelemeleri yaparken veya yönetimsel kararlar verirken büyük şirketler için yararlı olabilir.
Çan Eğrisi Nasıl Kullanılır Örneği
Bir çan eğrisi, ortalama hesaplandıktan sonra hesaplanan ve toplanan toplam verilerin bir yüzdesini temsil eden standart sapmaları kullanır. Bir çan eğrisinde, örneğin, 100 test puanı toplanır ve normal bir olasılık dağılımında kullanılırsa, bu test puanlarının% 68'i ortalamanın üzerinde veya altında bir standart sapma içinde olmalıdır. İki standart sapmayı ortalamanın dışına taşımak, toplanan 100 test puanının% 95'ini içermelidir. Üç standart sapmayı ortalamanın dışına çıkarmak, puanların% 99.7'sini temsil etmelidir.
100 veya 0 gibi aşırı uç değerler olan test puanları, üç standart sapma aralığının tam olarak dışında kalan uzun kuyruk veri noktaları olarak kabul edilir.
Bir çan eğrisi simetrik olmalıdır.
Çan Eğrisi ile Normal Olmayan Dağılımlar Arasındaki Fark
Bununla birlikte, normal olasılık dağılımı varsayımı finansal dünyada her zaman geçerli değildir. Stokların ve diğer menkul kıymetlerin bazen bir çan eğrisine benzemeyen normal olmayan dağılımları göstermesi mümkündür.
Normal olmayan dağılımlar, çan eğrisi (normal olasılık) dağılımından daha yağlı kuyruklara sahiptir. Yatırımcılara olumsuz geri dönüş olasılığının daha yüksek olduğuna dair olumsuz sinyalleri eğen daha şişman bir kuyruk.
Çan Eğrisi Kullanmanın Sınırlamaları
Bir çan eğrisi kullanarak performansı derecelendirmek veya değerlendirmek, insan gruplarını zayıf, ortalama veya iyi olarak sınıflandırmaya zorlar. Daha küçük gruplar için, her bir kategorideki belirli sayıda kişiyi bir çan eğrisine sığacak şekilde kategorilere ayırmak zorunda kalmak, bireylere bir kötülük yapar. Bazen, hepsi sadece ortalama veya hatta iyi çalışanlar veya öğrenciler olabilir, ancak derecelendirmelerini veya notlarını bir çan eğrisine uyma ihtiyacı göz önüne alındığında, bazı bireyler fakir gruba zorlanır.