Tek Kuyruklu Test Nedir?
Tek kuyruklu bir test, bir dağılımın kritik alanının tek taraflı olduğu, belirli bir değerden daha büyük veya daha az olduğu, ancak her ikisinin birden olmadığı istatistiksel bir testtir. Test edilen örnek tek taraflı kritik alana düşerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilecektir.
Tek kuyruklu bir test, yönlü hipotez veya yönlü test olarak da bilinir.
Tek Kuyruklu Bir Testin Temelleri
Çıkarımsal istatistiklerde temel bir kavram hipotez testidir. Bir popülasyon parametresi verildiğinde bir iddianın doğru olup olmadığını belirlemek için hipotez testi yapılır. Numune ortalamasının bir popülasyon ortalamasından önemli ölçüde daha büyük ve önemli ölçüde daha düşük olup olmadığını göstermek için yapılan bir test iki kuyruklu bir test olarak kabul edilir. Test, numune ortalamasının popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını gösterecek şekilde ayarlandığında, tek kuyruklu bir test olarak adlandırılır. Tek kuyruklu test, adını normal bir dağılımın kuyruklarından (yanlarından) birinin altındaki alandan test etmekten alır, ancak test normal olmayan diğer dağılımlarda da kullanılabilir.
Tek kuyruklu test yapılmadan önce, null ve alternatif hipotezler oluşturulmalıdır. Geçersiz bir hipotez, araştırmacının reddetmeyi umduğu bir iddiadır. Alternatif bir hipotez, sıfır hipotezinin reddedilmesiyle desteklenen iddiadır.
önemli çıkarımlar
- Tek kuyruklu bir test, örnek ortalamanın popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını göstermek için ayarlanmış istatistiksel bir hipotez testidir, ancak her ikisinin birden değil. Tek kuyruklu bir test kullanırken, analist ilişki olasılığını test ediyor tek yönlü bir test yapmadan önce analist bir sıfır hipotezi ve alternatif bir hipotez belirlemeli ve bir olasılık değeri (p-değeri) belirlemelidir.
Tek Kuyruklu Test Örneği
Bir analistin, bir portföy yöneticisinin belirli bir yılda S&P 500 endeksinden% 16, 91 daha iyi performans gösterdiğini kanıtlamak istediğini varsayalım. Boş (H 0) ve alternatif (Ha) hipotezleri şu şekilde kurabilir:
H 0: μ ≤ 16.91
H a: μ> 16.91
Sıfır hipotezi, analistin reddetmeyi umduğu ölçümdür. Alternatif hipotez, analist tarafından portföy yöneticisinin S&P 500'den daha iyi performans gösterdiği iddiasıdır. Tek kuyruklu testin sonucu null değerin reddedilmesiyle sonuçlanırsa, alternatif hipotez desteklenecektir. Öte yandan, testin sonucu null değerini reddetmezse, analist portföy yöneticisinin performansı hakkında daha fazla analiz ve inceleme yapabilir.
Reddedilen bölge, tek kuyruklu bir testte örnekleme dağılımının sadece bir tarafındadır. Portföyün yatırım getirisinin piyasa endeksiyle nasıl karşılaştırıldığını belirlemek için analistin, aşırı değerlerin normal dağıtım eğrisinin üst kuyruğuna (sağ tarafına) düştüğü üst kuyruklu bir önem testi yapması gerekir. Eğrinin üst veya sağ kuyruk bölgesinde yapılan tek kuyruklu test analiste, portföy getirisinin endeks getirisinden ne kadar daha yüksek olduğunu ve farkın önemli olup olmadığını gösterecektir.
% 1, % 5 veya% 10
Tek kuyruklu bir testte kullanılan en yaygın anlamlılık seviyeleri (p-değerleri).
Tek Kuyruklu Bir Testte Önem Belirleme
Getirilerdeki farkın ne kadar önemli olduğunu belirlemek için bir önem düzeyi belirtilmelidir. Anlamlılık seviyesi hemen her zaman olasılık anlamına gelen "p" harfiyle gösterilir. Anlamlılık düzeyi, sıfır hipotezinin yanlış olduğu sonucuna varma olasılığının yanlış olmasıdır. Tek kuyruklu bir testte kullanılan anlamlılık değeri% 1, % 5 veya% 10'dur, ancak analist veya istatistikçinin takdirine bağlı olarak başka herhangi bir olasılık ölçümü kullanılabilir. Olasılık değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayımı ile hesaplanır. P değeri ne kadar düşük olursa, sıfır hipotezinin yanlış olduğuna dair kanıtlar da o kadar güçlü olur.
Sonuçta elde edilen p değeri% 5'in altındaysa, her iki gözlem arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır ve sıfır hipotezi reddedilir. Yukarıdaki örneğimizi takiben, p değeri = 0.03 veya% 3 ise, analist, portföy getirilerinin yıl için piyasa getirisine eşit olmadığından veya bunun altında olmadığından% 97 emin olabilir. Bu nedenle, H 0'ı reddedecek ve portföy yöneticisinin endeksten daha iyi olduğu iddiasını destekleyecektir. Bir dağılımın sadece bir kuyruğunda hesaplanan olasılık, her iki hipotez test aracı kullanılarak benzer ölçümler test edildiğinde, iki kuyruklu dağılım olasılığının yarısıdır.
Tek kuyruklu bir test kullanırken, analist ilişkinin bir ilgi yönünde olasılığını test eder ve başka bir yönde bir ilişki olasılığını tamamen göz ardı eder. Yukarıdaki örneğimizi kullanarak analist, bir portföyün getirisinin pazardan daha yüksek olup olmadığıyla ilgilenir. Bu durumda, portföy yöneticisinin S&P 500 endeksinden düşük performans gösterdiği bir durumu istatistiksel olarak hesaba katmasına gerek yoktur. Bu nedenle, tek kuyruklu bir test sadece bir dağılımın diğer ucundaki sonucun test edilmesinin önemli olmadığı durumlarda uygundur.