Multinom Dağılımı Nedir?
Çok terimli dağılım, iki veya daha fazla değişkeni içeren deneylerin sonuçlarını hesaplamak için kullanılan olasılık dağılımı türüdür. Daha yaygın olarak bilinen binom dağılımı, gerçek / yanlış veya kafa / kuyruk gibi sadece iki olası sonucun bulunduğu özel bir çok-uluslu dağılım türüdür.
Finansta, analistler, bir şirketin beklenenden daha iyi kazançlar bildirme olasılığı iken rakiplerinin hayal kırıklığı yaratan kazançlar bildirmesi gibi belirli bir sonuç kümesinin meydana gelme olasılığını tahmin etmek için multinom dağılımını kullanırlar.
Önemli Çıkarımlar
- Çok terimli dağılım, iki veya daha fazla değişkenli deneylerde kullanılan bir olasılık dağılımıdır. Sadece iki değişkenli deneyleri içeren binom dağılımı dahil olmak üzere farklı çeşitte çok terimli dağılımlar vardır. verilen bir dizi sonucun gerçekleşme olasılığı.
Çok terimli dağıtımın anlaşılması
Çok terimli dağıtım, aşağıdaki koşulların geçerli olduğu deneyler için geçerlidir:
- Deney, zarların sadece bir kez yerine beş kez yuvarlanması gibi tekrarlanan denemelerden oluşur.Her deneme diğerlerinden bağımsız olmalıdır. Örneğin, iki zar atarsanız, bir zarın sonucu diğer zarın sonucunu etkilemez. Her sonucun olasılığı deneyin her bir örneği için aynı olmalıdır. Örneğin, bir zarın altı tarafı varsa, o zaman her ruloda her sayının altı şansından biri olmalıdır.Her deneme iki altı taraflı yuvarlanırsa iki ila 12 arasında bir sayı gibi belirli bir sonuç üretmelidir. zar.
Zarlarla kalarak, iki zarı 500 kez yuvarladığımız bir deney yaptığımızı varsayalım. Amacımız, denemenin 500 denemede aşağıdaki sonuçları üretme olasılığını hesaplamaktır:
- Çalışmaların% 15'inde sonuç "2", çalışmaların% 12'sinde sonuç "5" olacaktır; Çalışmaların% 17'sinde sonuç "7" olacaktır; ve Çalışmaların% 20'sinde sonuç "11" olacaktır.
Çok terimli dağılım, yukarıdaki sonuç kombinasyonunun meydana gelme olasılığını hesaplamamıza izin verecektir. Bu sayılar keyfi olarak seçilmesine rağmen, bilim, yatırım ve diğer alanlarda anlamlı deneyler için aynı tür analizler yapılabilir.
Çok Dünyalı Dağılımın Gerçek Dünya Örneği
Yatırım bağlamında, bir portföy yöneticisi veya finansal analist, (a) zamanın% 70'inin büyük başlık endeksinden daha iyi performans gösteren küçük başlık endeksinin, (b) büyük başlık endeksinin üstesinden gelme olasılığını tahmin etmek için multinom dağılımını kullanabilir. küçük başlık endeksinin zamanın% 25'inden daha iyi performans göstermesi ve (c) aynı (veya yaklaşık) indekslerin zamanın% 5'ini döndürmesi.
Bu senaryoda, deneme, sonuçları ölçmek için piyasadaki verileri kullanarak tüm işlem günlerinde gerçekleştirilebilir. Bu sonuç setinin olasılığı yeterince yüksekse, yatırımcı küçük sermaye endeksine fazla kilolu bir yatırım yapmaya cazip gelebilir.