Ampirik Kural nedir?
Üç sigma kuralı veya 68-95-99.7 kuralı olarak da adlandırılan ampirik kural, normal bir dağılım için neredeyse tüm verilerin ortalamanın (σ ile belirtilir) üç standart sapma (σ ile gösterilir) içinde olduğunu belirten istatistiksel bir kuraldır. µ ile gösterilir). Ampirik kural, % 68'inin ilk standart sapma (µ ± σ), % 95'inin ilk iki standart sapma (µ ± 2σ) ve% 99.7'nin ilk üç standart sapma (µ ± 3σ) içine düştüğünü gösterir..
Ampirik kural
Ampirik Kuralı Anlamak
Ampirik kural genellikle nihai sonuçları tahmin etmek için istatistiklerde kullanılır. Standart sapma hesaplandıktan ve kesin veri toplanmadan önce, bu kural yaklaşmakta olan verilerin sonucunun kabaca bir tahmini olarak kullanılabilir. Bu olasılık geçici olarak kullanılabilir, çünkü uygun verilerin toplanması zaman alıcı ve hatta imkansız olabilir. Ampirik kural aynı zamanda bir dağılımın "normallik" sini test etmek için kabaca bir yol olarak kullanılır. Çok fazla veri noktası üç standart sapma sınırının dışında kalırsa, bu durum dağılımın normal olmadığını gösterir.
Önemli Çıkarımlar
- Ampirik Kural, neredeyse tüm verilerin normal bir dağılım için ortalamanın 3 standart sapması içinde olduğunu belirtir.Bu kural uyarınca, verilerin% 68'i bir standart sapma içine girer.Verin yüzde doksan beşi iki standart sapma içinde yer alır. üç standart sapma verilerin% 99.7'sidir.
Ampirik Kural Örnekleri
Bir hayvanat bahçesindeki hayvan popülasyonunun normal olarak dağıldığını bildiğimizi varsayalım. Her hayvan ortalama 13.1 yaşında (ortalama) yaşar ve yaşam süresinin standart sapması 1.5 yıldır. Birisi bir hayvanın 14.6 yıldan daha uzun yaşama olasılığını bilmek isterse, ampirik kuralı kullanabilir. Dağılımın ortalamasının 13.1 yaşında olduğunu bilerek, her standart sapma için aşağıdaki yaş aralıkları oluşur:
- Bir standart sapma (µ ± σ): (13.1 - 1.5) ila (13.1 + 1.5) veya 11.6 ila 14.6 İki standart sapma (µ ± 2σ): 13.1 - (2 x 1.5) ila 13.1 + (2 x 1.5), veya 10.1 ila 16.1 Üç standart sapma (µ ± 3σ): 13.1 - (3 x 1.5) ila 13.1 + (3 x 1.5) veya, 8.6 ila 17.6
Bu sorunu çözen kişinin 14.6 yıl veya daha uzun yaşayan hayvanın toplam olasılığını hesaplaması gerekir. Ampirik kural, dağılımın% 68'inin 11.6 ila 14.6 yıl arasında bir standart sapma içinde olduğunu göstermektedir. Böylece, dağılımın geri kalan% 32'si bu aralığın dışındadır. Yarısı 14, 6'nın üzerinde, yarısı 11, 6'nın altındadır. Bu nedenle, 14.6'dan fazla yaşayan hayvanın olasılığı% 16'dır (% 32 olarak ikiye bölünür).
Başka bir örnek olarak, hayvanat bahçesindeki bir hayvanın ortalama 10 yaşında, standart sapma 1, 4 yıl yaşadığını varsayın. Hayvan bakıcısının, 7.2 yıldan uzun bir süre yaşayan bir hayvanın olasılığını anlamaya çalıştığını varsayın. Bu dağıtım aşağıdaki gibidir:
- Bir standart sapma (µ ± σ): 8, 6 ila 11, 4 yıl İki standart sapma (µ ± 2σ): 7, 2 ila 12, 8 yıl Üç standart sapma ((µ ± 3σ): 5, 8 ila 14, 2 yıl
Ampirik kural, dağılımın% 95'inin iki standart sapma içinde olduğunu belirtir. Böylece, % 5 iki standart sapmanın dışındadır; yarısı 12, 8 yaş üstü ve yarısı 7, 2 yaş altı. Bu nedenle, 7.2 yıldan fazla yaşama olasılığı:
% 95 + (% 5/2) =% 97, 5