Wilcoxon Testi Nedir?
Sıra Toplamı testini veya İmzalı Sıra testini ifade eden Wilcoxon testi, iki çift grubu karşılaştıran parametrik olmayan bir istatistiksel testtir. Test esasen her bir çift seti arasındaki farkı hesaplar ve bu farklılıkları analiz eder.
Wilcoxon Rank Sum testi, iki popülasyonun aynı sürekli dağılıma sahip olduğu yönündeki sıfır hipotezini test etmek için kullanılabilir. Bu test yöntemini kullanmak için gerekli temel varsayımlar, verilerin aynı popülasyondan geldiği ve eşleştirildiği, verilerin en az bir aralık ölçeğinde ölçülebildiği ve verilerin rastgele ve bağımsız olarak seçildiğidir.
Wilcoxon Signed Rank testi, eşleştirilmiş gözlemler arasındaki farklılıkların büyüklüklerinde ve işaretlerinde bilgi olduğunu varsayar. Eşleştirilmiş öğrencinin t-testinin parametrik olmayan eşdeğeri olarak, İmzalı Sıra, popülasyon verileri normal bir dağılımı takip etmediğinde t-testine alternatif olarak kullanılabilir.
Wilcoxon Testinin Temelleri
Sıra Toplamı ve İmzalı Sıra testlerinin her ikisi de Amerikalı istatistikçi Frank Wilcoxon tarafından 1945'te yayınlanan çığır açan bir araştırma makalesinde önerildi. Testler, sıralanabilen ancak bulunmayan nüfus verileri için kullanılan parametrik olmayan istatistiklerin hipotez testi için temel oluşturdu. müşteri memnuniyeti veya müzik incelemeleri gibi sayısal değerler. Parametrik olmayan dağılımların parametreleri yoktur ve parametrik dağılımların yapabileceği gibi bir denklemle tanımlanamazlar.
Wilcoxon Testinin cevaplamamıza yardımcı olabileceği soru türleri şunları içerir:
- Aynı öğrenciler için test puanları 5. sınıftan 5. sınıftan farklı mıdır? Belirli bir ilacın aynı kişiler üzerinde test edildiğinde sağlık üzerinde etkisi var mıdır?
Model, verilerin aynı kişiyi veya stoğu zaman veya yerde izleyen iki eşleşen veya bağımlı popülasyondan geldiğini varsayar. Verilerin ayrık yerine aksine sürekli olduğu varsayılır. Parametrik olmayan bir test olduğundan, analizde bağımlı değişkenin belirli bir olasılık dağılımını gerektirmez.
Önemli Çıkarımlar
- Sıra Toplamı testine veya İmzalı Sıra testine atıfta bulunan Wilcoxon testi, iki çift grubu karşılaştıran parametrik olmayan bir istatistiksel testtir. Eşleştirilmiş öğrencinin t-testinin parametrik olmayan eşdeğeri olarak İmzalı Sıra alternatif olarak kullanılabilir Model, verilerin aynı kişiyi veya stokları zaman veya yerde takip eden iki eşleşen veya bağımlı popülasyondan geldiğini varsayar.
Wilcoxon Test İstatistiğinin Hesaplanması
Wilcoxon Signed-Ranks Test İstatistiği W'ye ulaşma adımları aşağıdaki gibidir:
- N öğeden oluşan bir numunedeki her bir öğe için, iki ölçüm arasında bir fark skoru D i elde edin (yani, diğerinden çıkartın).Olumlu veya negatif işaretlerden kaçının ve bir n mutlak fark kümesi | D i |. sıfır puan, n kümesi sıfır olmayan mutlak fark puanları verir, burada n '≤ n . Böylece, n ' gerçek örnek boyutu haline gelir. Daha sonra, Rı değerlerini 1'den n'ye | D i | öyle ki en küçük mutlak fark puanı rütbe 1 ve en büyük rütbe puanı n olur. İki veya daha fazla olursa | D i | eşittir, her birine ayrı ayrı atanacakları sıralamanın ortalama sırası atanır ve verilerde bağlar olmazdı. Şimdi, R, n sıralarının her birine Ri n sırasının her birine yeniden atayın. Di başlangıçta pozitif ya da negatifti. Wilcoxon test istatistiği W daha sonra pozitif değerlerin toplamı olarak elde edilir.
Gerçekte, bu test istatistiksel analiz yazılımı veya bir elektronik tablo kullanılarak yapılır.