Volatilite risk ölçümü için kritik öneme sahiptir. Genel olarak, uçuculuk bir dağılım ölçüsü olan standart sapmayı ifade eder. Daha fazla dağılım, daha fazla risk anlamına gelir; bu da daha yüksek fiyat erozyonu veya portföy kaybı ihtimalleri anlamına gelir - bu herhangi bir yatırımcı için anahtar bilgidir. "Riskten korunma fonu portföyü aylık% 5 dalgalanma sergiledi" nde olduğu gibi, oynaklık kendi başına kullanılabilir, ancak bu terim, örneğin Sharpe oranının paydasında olduğu gibi, iade tedbirleriyle birlikte de kullanılır. Oynaklık aynı zamanda portföy riskinin oynaklığın bir fonksiyonu olduğu risk altındaki parametrik değerde (VAR) önemli bir girdidir., yatırımlarınızın gelecekteki riskini belirlemek için tarihsel oynaklığın nasıl hesaplandığını göstereceğiz. (Daha fazla bilgi için Oynaklığın Kullanımları ve Sınırlarını okuyun.)
Öğretici: Seçenek Oynaklığı
Volatilite, yukarı yönlü fiyat hareketlerinin aşağı yönlü hareketler kadar "riskli" olarak değerlendirilmesini de içeren kusurlarına rağmen kolayca en yaygın risk ölçümüdür. Tarihsel oynaklığa bakarak gelecekteki oynaklığı sıklıkla tahmin ederiz. Tarihsel oynaklığı hesaplamak için iki adım atmamız gerekir:
1. Bir dizi periyodik getiri hesaplayın (örn. Günlük getiri)
2. Bir ağırlıklandırma şeması seçin (örneğin, ağırlıksız şema)
Günlük periyodik stok iadesi (aşağıda u i olarak belirtilir) dünden bugüne dönüşüdür. Temettü olsaydı, bugünkü hisse fiyatına ekleyeceğimizi unutmayın. Bu yüzdeyi hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:
UI = Si-1 Si -Si-1 burada:
Ancak hisse senedi fiyatları ile ilgili olarak, bu basit yüzde değişimi sürekli bileşik getirisi kadar yararlı değildir. Bunun nedeni, basit yüzde değişim sayılarını birden çok periyotta güvenilir bir şekilde bir araya getiremememizdir, ancak sürekli bileşik getirisi daha uzun bir zaman dilimi içinde ölçeklenebilir. Buna teknik olarak "zaman tutarlı" denir. Bu nedenle hisse senedi fiyatı oynaklığı için, sürekli birleşik getirinin aşağıdaki formülü kullanarak hesaplanması tercih edilir:
ui = İn (Si-1 Si)
Aşağıdaki örnekte, Google'ın (NYSE: GOOG) günlük kapanış hisse senedi fiyatlarından bir örnek aldık. Hisse senedi 25 Ağustos 2006'da 373.36 $ 'dan kapandı; önceki gün kapanış $ 373.73 idi. Bu nedenle, sürekli periyodik getiri% -0.126'dır ve bu oranın doğal loguna (ln) eşittir.
Ardından, ikinci adıma geçiyoruz: ağırlıklandırma şemasını seçme. Bu, tarihsel örneğimizin uzunluğu (veya boyutu) hakkında bir karar içerir. Son 30 gün, 360 gün veya belki de üç yıl boyunca günlük dalgalanmayı ölçmek istiyor muyuz?
Örneğimizde, ağırlıksız 30 günlük bir ortalama seçeceğiz. Başka bir deyişle, son 30 günde ortalama günlük oynaklığı tahmin ediyoruz. Bu, örnek varyans formülü yardımıyla hesaplanır:
Σn2 = m − 11 i = 1∑m (un − i −u¯) 2 yerde: σn2 = gün başına varyans oranı m = en son m gözlemleri
Bunun örnek varyans için bir formül olduğunu söyleyebiliriz, çünkü toplam (m) yerine (m-1) bölünür. Paydada bir (m) bekleyebilirsiniz, çünkü bu seriyi etkili bir şekilde ortalar. Eğer bir (m) olsaydı, bu nüfus varyansını üretecektir. Nüfus varyansı, tüm popülasyondaki tüm veri noktalarına sahip olduğunu iddia eder, ancak dalgalanmanın ölçülmesi söz konusu olduğunda, buna asla inanmayız. Herhangi bir tarihsel örnek, yalnızca daha büyük bir "bilinmeyen" popülasyonun alt kümesidir. Bu nedenle teknik olarak, belirsizliğimizi yakalamak için biraz daha yüksek bir varyans oluşturmak için paydada (m-1) kullanan ve "tarafsız bir tahmin" üreten örnek varyansını kullanmalıyız.
Örneğimiz, daha büyük bir bilinmeyen (ve belki de bilinemez) popülasyondan alınan 30 günlük bir anlık görüntüdür. MS Excel'i açarsak, otuz günlük periyodik getiri aralığını seçeriz (yani, seri: -0.126%, % 0.080, -1.293% vb.) Ve otuz gün boyunca = VARA () işlevini uygularız yukarıdaki formül. Google'ın durumunda, yaklaşık% 0, 0198 elde ediyoruz. Bu sayı, 30 günlük bir süre boyunca günlük numune varyansını temsil eder. Standart sapmayı elde etmek için varyansın karekökünü alırız. Google'ın durumunda, % 0.0198'in karekökü yaklaşık% 1.4068'dir - Google'ın günlük günlük oynaklığı.
Yukarıdaki varyans formülü hakkında basitleştirici iki varsayım yapmak doğru olur. İlk olarak, günlük ortalama getirinin sıfıra yakın olduğunu varsayabiliriz. Bu, toplamı kare şeklinde bir dönüşle basitleştirir. İkinci olarak, (m-1) 'i (m) ile değiştirebiliriz. Bu, "tarafsız tahmin ediciyi" bir "maksimum olabilirlik tahmini" ile değiştirir.
Bu, yukarıdaki denklemi basitleştirir:
Varyans = σn2 = m1 i 1Σm BM-i2 =
Yine, bunlar pratikte profesyoneller tarafından yapılan kullanım kolaylığı basitleştirmeleridir. Süreler yeterince kısaysa (örneğin günlük getiriler), bu formül kabul edilebilir bir alternatiftir. Başka bir deyişle, yukarıdaki formül basittir: varyans, kare getirilerin ortalamasıdır. Yukarıdaki Google serisinde, bu formül neredeyse aynı olan bir varyans üretir (+% 0, 0198). Daha önce olduğu gibi, dalgalanmayı elde etmek için varyansın karekökünü almayı unutmayın.
Bunun ağırlıksız bir plan olmasının nedeni, 30 günlük serilerdeki her günlük getirinin ortalamasını almamızdır: her gün ortalamaya eşit bir ağırlık katmaktadır. Bu yaygındır, ancak özellikle doğru değildir. Uygulamada, daha yeni varyanslara ve / veya getirilere daha fazla ağırlık vermek istiyoruz. Bu nedenle daha gelişmiş şemalar, daha yakın tarihli verilere daha fazla ağırlık atayan ağırlık şemalarını (örn. GARCH modeli, üstel ağırlıklı hareketli ortalama) içerir.
Sonuç
Bir aracın veya portföyün gelecekteki riskini bulmak zor olabileceğinden, çoğu zaman tarihsel dalgalanmayı ölçüyor ve "geçmişin prolog" olduğunu varsayıyoruz. Tarihsel dalgalanma, "hisse senedinin yıllık standart sapması% 12 idi" gibi standart sapmadır. Bunu 30 gün, 252 işlem günü (bir yıl içinde), üç yıl hatta 10 yıl gibi bir getiri örneği alarak hesaplıyoruz. Bir örnek boyutu seçerken, son ve sağlam arasında klasik bir değiş tokuşla karşı karşıyayız: daha fazla veri istiyoruz, ancak bunu elde etmek için, zamanla daha ileri gitmemiz gerekiyor, bu da ilgisiz olabilecek verilerin toplanmasına yol açabilir gelecek. Başka bir deyişle, tarihsel oynaklık mükemmel bir önlem sağlamaz, ancak yatırımlarınızın risk profilini daha iyi anlamanıza yardımcı olabilir.
Bu konuda daha fazla bilgi edinmek için David Harper'ın film eğitimi, Tarihi Oynaklık - Basit, Ağırlıksız Ortalama bölümüne göz atın.
![Gelecekteki riski ölçmek için tarihsel oynaklığı kullanma Gelecekteki riski ölçmek için tarihsel oynaklığı kullanma](https://img.icotokenfund.com/img/day-trading-introduction/772/using-historical-volatility-gauge-future-risk.jpg)