Basit Rastgele ve Tabakalı Rastgele Örnek: Genel Bakış
Basit rastgele örnekler ve tabakalı rastgele örnekler istatistiksel ölçüm araçlarıdır. Tüm veri popülasyonunu temsil etmek için basit bir rastgele örnek kullanılır. Tabakalı rasgele bir örnek, popülasyonu paylaşılan özelliklere göre daha küçük gruplara veya katmanlara ayırır.
Nüfus, toplam gözlem veya veri kümesidir. Bir örnek, popülasyondan bir dizi gözlemdir. Örnekleme yöntemi, numuneleri popülasyondan çekmek için kullanılan işlemdir.
Basit rastgele örnek
Basit rastgele örnekleme, bir veri popülasyonundan alınan çok temel bir örneği tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir araçtır. Bu örnek, tüm popülasyonun eşdeğerini temsil eder.
Basit rastgele örnek genellikle veri popülasyonu hakkında çok az bilgi olduğunda, veri popülasyonunun çeşitli alt kümelere bölünmek için çok fazla farklılığı olduğunda veya veri popülasyonu arasında sadece tek bir karakteristik özellik olduğunda kullanılır.
Örneğin, bir şekerleme şirketi, ürün yelpazesinin geleceğini belirlemek için müşterilerinin satın alma alışkanlıklarını incelemek isteyebilir. 10.000 müşteri varsa, bu müşterilerin 100'ünü rastgele örnek olarak kullanabilir. Daha sonra bu 100 müşteriden bulduklarını tabanının geri kalanına uygulayabilir.
İstatistikçiler bir veri popülasyonunun kapsamlı bir listesini hazırlayacak ve daha sonra bu büyük grup içinde rastgele bir örnek seçecektir. Bu örnekte, nüfusun her üyesi, örneğin bir parçası olarak seçilme şansına sahiptir. İki şekilde seçilebilirler:
- Nüfusun her üyesine bir numara verilen manuel bir piyango ile. Daha sonra, numuneye dahil edilecek birisi tarafından rasgele sayılar çizilir. Bu en iyi küçük bir gruba bakarken kullanılır. Bilgisayar tarafından oluşturulan örnekleme. Bu yöntem, en büyük veri kümeleriyle, insan yerine örnekleri seçmek için bir bilgisayar kullanarak en iyi sonucu verir.
Basit rastgele örnekleme kullanmak, araştırmacıların belirli bir popülasyon hakkında genellemeler yapmasına ve herhangi bir önyargı bırakmasına izin verir. Bu, gelecekteki kararların nasıl alınacağının belirlenmesine yardımcı olabilir. Böylece yukarıdaki örnekten şeker şirketi 100 müşterinin mevcut zevklerine dayanarak üretim yapmak için yeni bir şeker aroması geliştirmek için bu aracı kullanabilir. Ancak unutmayın, bunlar genellemelerdir, bu yüzden hataya yer vardır. Sonuçta, basit bir örnektir. Bu 100 müşteri, tüm nüfusun zevklerini doğru bir şekilde temsil edemeyebilir.
Tabakalı Rastgele Örnekleme
Basit rasgele örneklerin aksine, katmanlı rasgele örnekler farklı alt gruplara veya alt kümelere kolayca ayrılabilen popülasyonlarla birlikte kullanılır. Bu gruplar belirli kriterlere dayanır, ardından popülasyona karşı grubun büyüklüğüyle orantılı olarak her birinden rastgele öğeleri seçin.
Bu örnekleme yöntemi, her bir farklı gruptan seçilecekleri anlamına gelir - boyutu, tüm popülasyonla orantılıdır. Ancak araştırmacılar tabakaların örtüşmemesini sağlamalıdır. Popülasyondaki her nokta sadece bir tabakaya ait olmalıdır, böylece her nokta birbirini dışlar. Çakışan tabakalar bazı verilerin dahil edilme olasılığını artırarak numuneyi eğriltecektir.
Şekerleme şirketi, 100 müşterisini, üretiminin geleceği hakkında kararlar almaya yardımcı olmak için farklı yaş gruplarına ayırarak rastgele tabakalı örnekleme yöntemini kullanmaya karar verebilir.
Portföy yöneticileri, tahvil endeksi gibi bir endeksi çoğaltarak portföy oluşturmak için katmanlı rastgele örneklemeyi kullanabilirler.
Tabakalı örnekleme, basit rasgele örneklemeye kıyasla bazı avantajlar ve dezavantajlar sunar. Spesifik özellikler kullandığı için, popülasyonu farklı alt kümelere bölmek için kullanılanlara dayalı olarak daha doğru bir temsili sağlayabilir. Bu genellikle daha az örnek boyutu gerektirir, bu da kaynaklardan ve zamandan tasarruf sağlar. Buna ek olarak, araştırmacılar her tabakadan yeterli örnek noktaları ekleyerek, her tabaka için ayrı bir analiz yapabilirler.
Ancak tabakalı bir örneği almak için rastgele bir numuneden daha fazla çalışma gereklidir. Araştırmacılar, her bir katman için verileri ayrı ayrı izlemeli ve doğrulamalıdır, bu da rastgele örneklemeye kıyasla çok daha fazla zaman alabilir.
Önemli Çıkarımlar
- Basit rastgele ve tabakalı rastgele örnekler istatistiksel ölçüm araçlarıdır. Basit rastgele bir örnek, tüm veri kümesini temsil etmek için tüm popülasyonun küçük, temel bir bölümünü alır. Nüfus, katmanlı bir rastgele örnek alınan benzer özellikleri paylaşan farklı gruplara ayrılmıştır.