Permütasyonun TANIMI
Permütasyon, düzenlemenin sırasının önemli olduğu belirli bir kümenin düzenlenebileceği yol sayısının matematiksel bir hesaplamasıdır. Permütasyon formülü:
P (n, r) = n! / (nr)!
nerede
n = setteki toplam öğe; r = permütasyon için alınan eşyalar; "!" faktöriyel anlamına gelir
Formülün genelleştirilmiş ifadesi, "Sipariş önemliyse bir dizi 'n'den' r 'düzenleyebilirsiniz?" Bazen bir permütasyon ile karıştırılan bir kombinasyonda, öğelerin herhangi bir sırası olabilir.
AŞAĞI DAĞILIM Permütasyon
Bir permütasyonu görselleştirmek için basit bir yaklaşım, üç basamaklı tuş takımının bir sırasının düzenlenebileceği yol sayısıdır. 0-9 arasındaki rakamları kullanarak ve tuş takımında yalnızca bir kez belirli bir rakam kullanarak , permütasyon sayısı: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Bu örnekte, sipariş önemlidir, bu yüzden bir permütasyon bir kombinasyon değil, basamak giriş yollarının sayısını üretir.
Finans ve iş dünyasında iki örnek. İlk olarak, bir portföy yöneticisinin 100 şirketi 25 hisse senedinden oluşan yeni bir fon için taradığını varsayalım. Bu 25 işletme eşit ağırlıklı olmayacak, yani sipariş verilecek. Fonu sipariş etmenin yolu: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Bu, portföy yöneticisinin fonunu oluşturması için çok fazla iş bırakır!
Zihnin kavraması daha kolay: Bir şirketin depo ağını ülke çapında kurmak istediğini varsayalım. Şirket, olası beş siteden üçünü taahhüt edecektir. Sipariş önemlidir çünkü sıralı olarak oluşturulacaktır. Permütasyon sayısı: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.