Kovaryans Nedir?
Kovaryans, iki varlık üzerindeki getiriler arasındaki yönlü ilişkiyi ölçer. Pozitif bir kovaryans, varlık getirilerinin birlikte hareket ettiği, negatif bir kovaryans ise ters hareket ettikleri anlamına gelir. Kovaryans, dönüş sürprizlerini analiz ederek (beklenen getiriden standart sapmalar) veya iki değişken arasındaki korelasyonun her değişkenin standart sapması ile çarpılmasıyla hesaplanır.
Kovaryans
Önemli Çıkarımlar
- Kovaryans, iki varlık fiyatının hareketi arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılan istatistiksel bir araçtır. tersine hareket ettiklerinde, kovaryans negatiftir.Kurumsallık, bir portföyde hangi menkul kıymetlerin koyacağını tespit etmek için kullanılan modern portföy teorisinde önemli bir araçtır.
Kovaryansı Anlamak
Kovaryans, iki değişkenin ortalama değerlerinin birlikte nasıl hareket ettiğini değerlendirir. A stokunun geri dönüşü, B stokunun geri dönüşü daha yüksek hareket ettiğinde ve her bir stokun geri dönüşü azaldığında aynı ilişki bulunduğunda, bu stokların pozitif kovaryansa sahip olduğu söylenir. Finansta, güvenlik varlıklarının çeşitlendirilmesine yardımcı olmak için kovaryanslar hesaplanır.
Bir analistin bir veri kümesi, bir çift x ve y değeri olduğunda, kovaryans bu verilerden beş değişken kullanılarak hesaplanabilir. Onlar:
- x i = veri kümesindeki belirli bir x değeri x m = x değerlerinin ortalaması veya ortalaması i = veri kümesindeki x i ile karşılık gelen y değeri y m = y değerlerinin ortalaması veya ortalamasın = veri noktası sayısı
Bu bilgi verildiğinde, kovaryans formülü şöyledir: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Kovaryans iki varlık arasındaki yönlü ilişkiyi ölçerken, iki varlık arasındaki ilişkinin gücünü göstermez; korelasyon katsayısı bu gücün daha uygun bir göstergesidir.
Kovaryans Uygulamaları
Kovaryansların finans ve modern portföy teorisinde önemli uygulamaları vardır. Örneğin, bir varlığın beklenen getirisini hesaplamak için kullanılan sermaye varlığı fiyatlandırma modelinde (CAPM), menkul kıymet ile piyasa arasındaki kovaryans, modelin temel değişkenlerinden biri olan beta için formülde kullanılır. CAPM'de beta, bir bütün olarak piyasaya kıyasla bir menkul kıymetin oynaklığını veya sistematik riskini ölçer; yatırımcının tek bir menkul kıymete özgü risk riskini ölçmek için kovaryanstan yararlanan pratik bir önlemdir.
Bu arada portföy teorisi, kovaryans bilgili çeşitlendirme yoluyla volatiliteye karşı koruyarak portföyün genel riskini istatistiksel olarak azaltmak için kovaryansları kullanır.
Benzer kovaryanslara sahip getirileri olan finansal varlıklara sahip olmak çok fazla çeşitlendirme sağlamaz; bu nedenle, çeşitlendirilmiş bir portföy muhtemelen değişken kovaryanslara sahip bir finansal varlık karışımı içerecektir.
Kovaryans Hesaplaması Örneği
Bir şirketteki analistin, üçer aylık gayri safi yurtiçi hasıla (GSYİH) yüzdelerde (x) ve bir şirketin yeni ürün yelpazesinde yüzde (y) büyüme gösteren beş çeyrek veri setine sahip olduğunu varsayın. Veri kümesi şöyle görünebilir:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2, 7, y = 12Q4: x = 3, 2, y = 15Q5: x = 4, 1, y = 20
Ortalama x değeri 3, ortalama y değeri 14, 2'dir. Kovaryansı hesaplamak için, x i değerlerinin ürünlerinin toplamı eksi ortalama x değeri, y i değerlerinin eksi ortalama y değerleriyle çarpılarak (n-1) aşağıdaki gibi bölünür:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
Burada olumlu bir kovaryans hesaplayan analist, şirketin yeni ürün serisinin büyümesinin üçer aylık GSYİH büyümesi ile pozitif bir ilişkisi olduğunu söyleyebilir.
