Boş Hipotez Nedir?
Boş bir hipotez, istatistiklerde kullanılan ve verilen bir dizi gözlemde istatistiksel anlamlılığın olmadığını öne süren bir tür hipotezdir. Sıfır hipotezi, değişkenler arasında hiçbir varyasyon olmadığını veya tek bir değişkenin ortalamasından farklı olmadığını göstermeye çalışır. İstatistiksel kanıtlar alternatif bir hipotez için onu geçersiz kılıncaya kadar doğru olduğu varsayılır.
Örneğin, hipotez testi alternatif hipotez popülasyon parametresinin talep edilen değere eşit olmadığını bildirecek şekilde ayarlanırsa. Bu nedenle, popülasyon ortalaması için pişirme süresi 12 dakikaya eşit değildir; daha ziyade, belirtilen değerden küçük veya büyük olabilir. Sıfır hipotezi kabul edilirse veya istatistiksel test popülasyon ortalamasının 12 dakika olduğunu gösterirse, alternatif hipotez reddedilir. Ve tam tersi.
Önemli Çıkarımlar
- Boş bir hipotez, istatistiklerde kullanılan ve verilen bir dizi gözlemde istatistiksel anlamlılığın olmadığını öne süren bir tür varsayımdır. Sıfır hipotezi, alternatif bir hipoteze zıt olarak kurulur ve değişkenler arasında herhangi bir varyasyon olmadığını veya tek bir değişkenin ortalamasından farklı olmadığını göstermeye çalışır. Hipotez testi, matematiksel bir modelin belirli bir güven düzeyinde boş bir hipotezi doğrulamasına veya reddetmesine izin verir.
Sıfır hipotezi
Sıfır Hipotezi Nasıl Çalışır?
Tahmin olarak da bilinen sıfır hipotezi, bir veri kümesinde gördüğünüz her türlü fark veya önemin şanstan kaynaklandığını varsayar. Sıfır hipotezinin tersi alternatif hipotez olarak bilinir.
Sıfır hipotezi, popülasyon ortalamasının iddia edilene eşdeğer olduğu ilk istatistiksel iddiadır. Örneğin, belirli bir makarna markasını pişirmek için ortalama sürenin 12 dakika olduğunu varsayalım. Bu nedenle, sıfır hipotezi "Nüfus ortalaması 12 dakikaya eşittir" şeklinde ifade edilir. Tersine, alternatif hipotez, sıfır hipotezi reddedilirse kabul edilen hipotezdir.
Hipotez testi, matematiksel bir modelin belirli bir güven düzeyinde boş bir hipotezi doğrulamasına veya reddetmesine izin verir. İstatistiksel hipotezler dört adımlı bir süreç kullanılarak test edilir. İlk adım analistin iki hipotezi belirtmesi, böylece sadece bir tanesi doğru olabilir. Bir sonraki adım, verilerin nasıl değerlendirileceğini açıklayan bir analiz planı formüle etmektir. Üçüncü adım planı uygulamak ve örnek verileri fiziksel olarak analiz etmektir. Dördüncü ve son adım, sonuçları analiz etmek ve sıfır hipotezini kabul etmek veya reddetmektir.
Önemli
Analistler, ilgili fenomenleri açıklayan bazı değişken (ler) i dışlamak için sıfır hipotezini reddetmeye çalışırlar.
Boş Hipotez Örneği
İşte basit bir örnek: Bir okul müdürü, okulundaki öğrencilerin sınavlarda ortalama 10 üzerinden 7 puan aldığını bildirir. Bu “hipotezi” test etmek için, okulun tüm öğrenci popülasyonundan (300 demek) söz konusu 30 öğrencinin (örnek) notlarını kaydediyoruz ve bu örneğin ortalamasını hesaplıyoruz. Daha sonra (hesaplanan) örnek ortalamayı (rapor edilen) popülasyon ortalamasıyla karşılaştırabilir ve hipotezi doğrulamaya çalışabiliriz.
Başka bir örnek verelim: belirli bir yatırım fonunun yıllık getirisi% 8'dir. Yatırım fonunun 20 yıldır var olduğunu varsayalım. Beş yıl (örnek) için yatırım fonunun yıllık getirilerinin rastgele bir örneğini alıyoruz ve ortalamasını hesaplıyoruz. Daha sonra hipotezi doğrulamak için (hesaplanmış) örnek ortalaması (talep edilen) popülasyon ortalamasıyla karşılaştırırız.
Genellikle, rapor edilen değer (veya talep istatistikleri) hipotez olarak ifade edilir ve doğru olduğu varsayılır. Yukarıdaki örnekler için hipotez şöyle olacaktır:
- Örnek A: Okuldaki öğrenciler sınavlarda ortalama 10 üzerinden 7 puan alırlar. Örnek B: Yatırım fonunun yıllık getirisi yılda% 8'dir.
Belirtilen bu açıklama “ Null Hipotezi (H 0) ” teşkil eder ve doğru olduğu varsayılır - jüri duruşmasındaki bir davalının mahkemede sunulan deliller tarafından suçlu olduğu kanıtlanana kadar masum olduğu varsayılır. Benzer şekilde, hipotez testi “sıfır hipotezi” belirterek ve varsayarak başlar ve daha sonra süreç varsayımın doğru veya yanlış olup olmadığını belirler.
Dikkat edilmesi gereken önemli nokta, geçersiz hipotezi test ettiğimizdir, çünkü geçerliliği hakkında bir şüphe unsuru vardır. Belirtilen sıfır hipotezine aykırı olan bilgiler, Alternatif Hipotezde (H 1) ele geçirilir . Yukarıdaki örnekler için alternatif hipotez:
- Öğrenciler 7'ye eşit olmayan bir ortalama alırlar. Yatırım fonunun yıllık getirisi yılda% 8'e eşit değildir .
Başka bir deyişle, alternatif hipotez, sıfır hipotezinin doğrudan bir çelişkisidir.
Yatırımlar İçin Hipotez Testi
Finansal piyasalarla ilgili bir örnek olarak, Alice'in yatırım stratejisinin sadece hisse senedi almak ve elinde tutmaktan daha yüksek ortalama getiri sağladığını gördüğünü varsayalım. Sıfır hipotezi, iki ortalama getiri arasında bir fark olmadığını iddia eder ve Alice aksini kanıtlayana kadar buna inanmak zorundadır. Sıfır hipotezini reddetmek, çeşitli testler kullanılarak bulunabilecek istatistiksel anlamlılığın gösterilmesini gerektirecektir. Bu nedenle, alternatif hipotez, yatırım stratejisinin geleneksel bir alış ve satış stratejisinden daha yüksek ortalama getiriye sahip olduğunu ifade edecektir.
P-değeri sonuçların istatistiksel önemini belirlemek için kullanılır. Sıfır hipotezine karşı güçlü kanıt olup olmadığını göstermek için genellikle 0.05'ten küçük veya buna eşit bir p değeri kullanılır. Alice normal testler kullanılarak yapılan bir test gibi bu testlerden birini yaparsa ve getirileri ile al ve beklet iadeleri arasındaki farkın önemli olduğunu veya p değerinin 0, 05'ten küçük veya ona eşit olduğunu kanıtlarsa, sonra sıfır hipotezini çürütebilir ve alternatif hipotezi kabul edebilir.