Normal Dağılım Nedir?
Gauss dağılımı olarak da bilinen normal dağılım, ortalama etrafında simetrik olan bir olasılık dağılımıdır ve ortalamaya yakın verilerin oluşumda ortalamadan uzak verilere göre daha sık olduğunu gösterir. Grafik biçiminde, normal dağılım bir çan eğrisi olarak görünecektir.
Normal dağılım
Normal Dağılımı Anlama
Normal dağılım, teknik borsa analizinde ve diğer istatistiksel analiz türlerinde varsayılan en yaygın dağıtım türüdür. Standart normal dağılımın iki parametresi vardır: ortalama ve standart sapma. Normal bir dağılım için, gözlemlerin% 68'i ortalamanın +/- bir standart sapması içinde, % 95'i +/- iki standart sapma içinde ve% 99, 7'si + - üç standart sapma içinde.
Normal dağılım modeli Merkezi Limit Teoremi tarafından motive edilir. Bu teori, bağımsız, özdeş dağılmış rastgele değişkenlerden hesaplanan ortalamaların, değişkenlerin örneklendiği dağılım türüne bakılmaksızın (sonlu varyansa sahip olması şartıyla) yaklaşık normal dağılımlara sahip olduğunu belirtir. Normal dağılım bazen simetrik dağılımla karıştırılır. Simetrik dağılım, bir bölme çizgisinin iki ayna görüntüsü ürettiği yerdir, ancak gerçek veriler, normal bir dağılımı gösteren çan eğrisine ek olarak iki tümsek veya bir dizi tepe olabilir.
Önemli Çıkarımlar
- Normal dağılım, olasılık çan eğrisi için uygun terimdir.Normal dağılım simetrik dağılımdır, ancak tüm simetrik dağılımlar normal değildir.Gerçekte, çoğu fiyatlandırma dağılımı mükemmel şekilde normal değildir.
Çarpıklık ve Basıklık
Gerçek hayat verileri nadiren, eğer varsa, mükemmel bir normal dağılım izler. Çarpıklık ve basıklık katsayıları, belirli bir dağılımın normal dağılımdan ne kadar farklı olduğunu ölçer. Çarpıklık bir dağılımın simetrisini ölçer. Normal dağılım simetriktir ve çarpıklığı sıfırdır. Bir veri kümesinin dağılımının sıfırdan küçük bir çarpıklığı veya negatif çarpıklığı varsa, dağılımın sol kuyruğu sağ kuyruktan daha uzundur; pozitif çarpıklık dağılımın sağ kuyruğunun soldan daha uzun olduğunu gösterir.
Basıklık istatistiği, normal dağılımın kuyruklarına göre bir dağılımın kuyruk uçlarının kalınlığını ölçer. Büyük basıklıklı dağılımlar, normal dağılımın kuyruklarını aşan kuyruk verileri sergiler (örn., Ortalamadan beş veya daha fazla standart sapma). Düşük basıklıklı dağılımlar genellikle normal dağılımın kuyruklarından daha az olan kuyruk verileri sergiler. Normal dağılımın üç basıklığı vardır, bu da dağılımın ne yağ ne de ince kuyrukları olduğunu gösterir. Bu nedenle, gözlenen bir dağılımın üçten daha büyük bir basıklık varsa, dağılımın normal dağılıma göre ağır kuyruklara sahip olduğu söylenir. Dağılımın üçten daha az basıklık varsa, normal dağılıma göre ince kuyruklara sahip olduğu söylenir.
Finansta Normal Dağıtım Nasıl Kullanılır
Normal dağıtım varsayımı varlık fiyatlarına ve fiyat hareketine uygulanır. Tüccarlar, zaman içindeki fiyat hareketlerini normal bir dağılıma uydurmak için zaman içinde fiyat noktaları çizebilir. Daha fazla fiyat hareketi ortalamadan hareket eder, bu durumda, bir varlığın aşılması veya değerinin düşük olması olasılığı artar. Yatırımcılar potansiyel işlemleri önermek için standart sapmaları kullanabilirler. Daha büyük zaman dilimleri giriş ve çıkış noktalarını seçmeyi zorlaştırdığından, bu tür ticaret genellikle çok kısa zaman aralıklarında yapılır.
Benzer şekilde, birçok istatistiksel teori, varlık fiyatlarını normal bir dağılım izledikleri varsayımı altında modellemeye çalışır. Gerçekte, fiyat dağılımları yağ kuyruklarına sahip olma eğilimindedir ve bu nedenle, üçten daha fazla basıklık vardır. Bu tür varlıklar, normal dağılım varsayımı altında beklenenden daha fazla üç standart sapmadan ortalama fiyat hareketlerinden daha yüksek fiyat hareketlerine sahiptir. Bir varlık normal dağılıma uyduğu uzun bir dönemden geçmiş olsa bile, geçmiş performansın gelecekteki beklentileri gerçekten bilgilendirdiğine dair bir garanti yoktur.