Macaulay Süresi Nedir?
Macaulay süresi, bir tahvilden nakit akışlarının vade için ağırlıklı ortalama terimidir. Her nakit akışının ağırlığı, nakit akışının bugünkü değerinin fiyatlara bölünmesiyle belirlenir. Macaulay süresi, bir aşı stratejisi kullanan portföy yöneticileri tarafından sıklıkla kullanılır.
Macaulay süresi hesaplanabilir:
Makaolay Süresi = Cari Tahvil Fiyatı ∑ = 1n ((1 + y) tt × C + (1 + y) nn × M) burada: t = ilgili zaman periyodu C = periyodik kupon ödeme = periyodik verim = toplam dönem sayısı M = vade değeri Cari Tahvil Fiyatı = nakit akışlarının bugünkü değeri
Macaulay Süresi
Macaulay Süresini Anlama
Metri, yaratıcısı Frederick Macaulay'dan almıştır. Macaulay süresi, bir grup nakit akışının ekonomik denge noktası olarak görülebilir. İstatistiği yorumlamanın bir başka yolu da, bir yatırımcının tahvilin nakit akışlarının bugünkü değeri tahvil için ödenen miktara eşit oluncaya kadar tahvilde bir pozisyonda kalması gereken ağırlıklı ortalama yıl sayısıdır.
Süreyi Etkileyen Faktörler
Bir tahvilin fiyatı, vadesi, kuponu ve vadeye kadar getirisi, sürenin hesaplanmasında tüm faktörlerdir. Diğer her şey, olgunluk arttıkça, süre artar. Bir tahvilin kuponu arttıkça süresi azalır. Faiz oranları arttıkça süre azalır ve tahvilin faiz artırımına duyarlılığı azalır. Ayrıca, batan bir fon mevcut, vade öncesi planlı bir ön ödeme ve çağrı karşılıkları tahvilin süresini azaltır.
Örnek Hesaplama
Macaulay süresinin hesaplanması basittir. % 6 kupon ödeyen ve üç yıl içinde vadesi dolacak 1000 dolarlık nominal değer tahvil varsayın. Altı aylık bileşiklerle faiz oranları yılda% 6'dır. Tahvil kuponu yılda iki kez öder ve anaparayı nihai ödemede öder. Bu göz önüne alındığında, önümüzdeki üç yıl içinde aşağıdaki nakit akışlarının beklenmesi beklenmektedir:
Dönem 1: 30 $ Periyod 2: 30 $ Periyod 3: 30 $ Periyod 4: 30 $ Periyod 5: 30 $ Periyod 6: 1.030
Dönemler ve nakit akışları biliniyorsa, her dönem için bir iskonto faktörü hesaplanmalıdır. Bu, 1 / (1 + r) n olarak hesaplanır; burada r, faiz oranıdır ve n, söz konusu dönem sayısıdır. Altı ayda bir bileşik faiz oranı (r), % 6/2 =% 3'tür. Böylece iskonto faktörleri:
Dönem 1 İndirim Faktörü: 1 ÷ (1 +.03) 1 = 0.9709 Periyod 2 İndirim Faktörü: 1 ÷ (1 +.03) 2 = 0.9426 Periyod 3 İndirim Faktörü: 1 ÷ (1 +.03) 3 = 0.9151 Periyod 4 İndirim Faktörü: 1 ÷ (1 +.03) 4 = 0.8885 Periyod 5 İndirim Faktörü: 1 ÷ (1 +.03) 5 = 0.8626 Periyod 6 İndirim Faktörü: 1 ÷ (1 +.03) 6 = 0.8375
Ardından, nakit akışının bugünkü değerini bulmak için dönemin nakit akışını dönem numarası ve karşılık gelen iskonto faktörü ile çarpın:
Dönem 1: 1 × 30 $ × 0.9709 = 29.13 $ 2.Dönem 2: 2 × 30 $ × 0.9426 = 56.56 $ 3. Periyod 6: 6 × 1.030 $ × 0.8375 = 5.175, 65 $ Dönem = 1∑6 = 5.579, 71 $ = pay
Cari Tahvil Fiyatı = PV Nakit Akışı = 1∑6 Cari Tahvil Fiyatı = 30 ÷ (1 +.03) 1 + 30 ÷ (1 +.03) 2 Cari Tahvil Fiyatı = + ⋯ + 1030 ÷ (1 +.03) Cari Tahvil Fiyatı = 1.000 $ Cari Tahvil Fiyatı = payda
(Kupon oranı ve faiz oranı aynı olduğundan, tahvilin eşit olarak işlem göreceğini unutmayın)
Makaolay Süresi = 5.579, 71 $ 1, 000 1, 000 $ = 5, 58
Tahvil ödeyen bir kuponun süresi her zaman vadeye kadar olan süreden daha az olacaktır. Yukarıdaki örnekte, 5.58 yarı yıl süresi, altı yarı yılın vade süresinden daha azdır. Diğer bir deyişle, 5.58 / 2 = 2.79 yıl üç yıldan azdır.