Finansın arkasındaki matematik biraz kafa karıştırıcı ve sıkıcı olabilir. Neyse ki, çoğu bilgisayar programı karmaşık hesaplamalar yapar. Bununla birlikte, çeşitli istatistiksel terimleri ve yöntemleri, bunların anlamlarını ve yatırımları en iyi analiz edenleri anlamak, uygun güvenliği seçerken ve bir portföy üzerinde istenen etkiyi elde ederken çok önemlidir.
Önemli bir karar, normal ve lognormal dağılımlar arasında seçim yapmaktır, her ikisine de genellikle araştırma literatüründe değinilmektedir. Seçmeden önce bilmeniz gerekenler:
- Bunlar arasında ne gibi farklılıklar var? Yatırım kararlarını nasıl etkiliyorlar
Lognormal'e Karşı Normal
İstatistiksel matematikte hem normal hem de lognormal dağılımlar meydana gelen bir olayın olasılığını tanımlamak için kullanılır. Bozuk para çevirmek, olasılıkla anlaşılması kolay bir örnektir. Bir madeni parayı 1000 kez çevirirseniz, sonuçların dağılımı nedir? Yani, kaç kez kafalara veya kuyruklara inecek? Kafalara veya kuyruklara inme olasılığı% 50'dir. Bu temel örnek sonuçların olasılığını ve dağılımını açıklar.
Bunlardan biri normal veya çan eğrisi dağılımı olan birçok dağıtım türü vardır.
Görüntü Julie Bang © Investopedia 2019
Normal bir dağılımda, sonuçların% 68'i (% 34 +% 34) bir standart sapmaya, % 95'i (% 68 +% 13, 5 +% 13, 5) iki standart sapmaya düşer. Merkezde (yukarıdaki resimde 0 noktası) medyan (kümedeki orta değer), mod (en sık ortaya çıkan değer) ve ortalama (aritmetik ortalama) hepsi aynıdır.
Lognormal dağılım normal dağılımdan birkaç şekilde farklıdır. Büyük bir fark şeklindedir: normal dağılım simetrikken, lognormal dağılım değildir. Lognormal dağılımdaki değerler pozitif olduğundan sağa eğik bir eğri oluştururlar.
Görüntü Julie Bang © Investopedia 2019
Bu çarpıklık, yatırım karar vermede hangi dağıtımın kullanılmasının uygun olduğunu belirlemede önemlidir. Diğer bir ayrım, lognormal bir dağılım elde etmek için kullanılan değerlerin normal olarak dağıtılmasıdır.
Bir örnekle açıklığa kavuşalım. Bir yatırımcı, gelecekteki bir hisse senedi fiyatını bilmek istiyor. Hisse senetleri bileşik bir oranda büyüdüğü için bir büyüme faktörü kullanması gerekiyor. Olası beklenen fiyatları hesaplamak için, o anki hisse senedi fiyatını alır ve normal olarak dağıtıldığı varsayılan çeşitli getiri oranlarıyla (bileşiklere dayalı matematiksel olarak türetilen üstel faktörlerdir) çarpacaktır. Yatırımcı getirileri sürekli olarak birleştirdiğinde, lognormal bir dağılım yaratır. Bu dağılım, bazı getiri oranları negatif olsa bile, her zaman pozitiftir, bu da normal bir dağılımda zamanın% 50'sidir. Hisse senedi fiyatları her zaman pozitif olacaktır çünkü hisse senedi fiyatları 0 $ 'ın altına düşemez.
Normal ve Lognormal Dağılım Ne Zaman Kullanılmalı
Yukarıdaki örnek, yatırımcılar için gerçekten önemli olan şeylere ulaşmamıza yardımcı oldu: her yöntemi ne zaman kullanacağımız. Lognormal hisse senedi fiyatlarını analiz ederken son derece yararlıdır. Kullanılan büyüme faktörünün normal olarak dağıtıldığı varsayıldığı sürece (getiri oranı ile varsaydığımız gibi), lognormal dağılım mantıklıdır. Negatif tarafı olduğu ve hisse senedi fiyatları sıfırın altına düşemeyeceği için hisse senedi fiyatlarını modellemek için normal dağıtım kullanılamaz.
Lognormal dağılımın bir diğer benzer kullanımı, seçeneklerin fiyatlandırılmasıdır. Fiyat seçeneklerinde kullanılan Black-Scholes modeli, seçenek fiyatlarını belirlemek için lognormal dağılımı temel alır.
Tersine, toplam portföy getirileri hesaplanırken normal dağılım daha iyi çalışır. Normal dağılım kullanılır, çünkü ağırlıklı ortalama getiri (bir portföydeki bir menkul kıymetin ağırlığının ürünü ve getiri oranı), özellikle ağırlıklar bir büyük derece. Aşağıdaki tipik bir örnektir:
Portföy Holdingleri | Ağırlıklar | İadeler | Ağırlıklı Getiriler |
Stok A | % 40 | % 12 | % 40 *% 12 =% 4.8 |
Stok B | % 60 | % 6 | % 60 *% 6 =% 3, 6 |
Toplam Ağırlıklı Ortalama Getiri | % 4, 8 *% 3, 6 =% 8, 4 |
Toplam portföy performansı için lognormal getirinin daha uzun bir süre boyunca hesaplanması daha hızlı olabilse de, getiriyi büyük ölçüde bozabilecek münferit stok ağırlıklarını yakalayamaz. Ayrıca, portföy getirileri pozitif veya negatif olabilir ve lognormal bir dağılım olumsuz yönleri yakalayamaz.
Alt çizgi
Normal ve lognormal dağılımları farklılaştıran nüanslar çoğu zaman bizden kaçabilse de, her bir dağıtımın görünümü ve özellikleri hakkında bilgi, portföy getirilerinin ve gelecekteki hisse senedi fiyatlarının nasıl modelleneceği hakkında fikir verecektir.
Yatırım Hesaplarını Karşılaştır × Bu tabloda yer alan teklifler, Investopedia'nın tazminat aldığı ortaklıklardan alınmıştır. Sağlayıcı Adı Açıklamaİlgili Makaleler
Temel Analiz Araçları
Ortak Stok Olasılık Dağıtım Yöntemlerini Kullanma
Risk yönetimi
Oynaklığın Kullanımları ve Sınırları
Gelişmiş Seçenekler Ticaret Kavramları
Black-Scholes gibi Değerleme Modelleri Nasıl Oluşturulur
Risk yönetimi
Monte Carlo simülasyonu GBM ile nasıl kullanılır
Emeklilik planı
Monte Carlo Simülasyonunu Kullanarak Emekliliği Planlama
Temel Analiz Araçları