Log-Normal Dağılımın TANIMI
Logaritmik dağılım, ilgili normal dağılımdan logaritmik değerlerin istatistiksel dağılımıdır. Bir log-normal dağılım, ilişkili logaritmik hesaplamalar kullanılarak normal bir dağılıma veya tam tersine çevrilebilir.
Normal ve Lognormal'i Anlamak
Normal dağılımlar simetrik olan veya çan eğrisi oluşturan sonuçların olasılık dağılımıdır. Normal bir dağılımda, sonuçların% 68'i bir standart sapmaya, % 95'i iki standart sapmaya düşer.
Çoğu insan normal dağılıma aşina olsa da, log-normal dağılıma aşina olmayabilir. Normal dağılım, logaritmik matematik kullanılarak log-normal dağılıma dönüştürülebilir. Bu, log-normal dağılımların yalnızca normal olarak dağıtılmış rasgele değişkenler kümesinden gelebileceğinden esastır.
Log-normal dağılımların normal dağılımlarla birlikte kullanılmasının birkaç nedeni olabilir. Genel olarak log-normal dağılımların çoğu, tabanın e = 2.718'e eşit olduğu doğal log'u almanın sonucudur. Ancak log-normal dağılım, lognormal dağılımın şeklini etkileyen farklı bir baz kullanılarak ölçeklendirilebilir.
Genel olarak log-normal dağılım, normal dağılım eğrisinden rasgele değişkenlerin logunu çizer. Genel olarak, günlük, normal olarak dağıtılmış bir eğri boyunca bulunan rasgele değişkeni (x) üretmek için bir taban sayısının yükseltilmesi gereken üs olarak bilinir.
Daha fazla bilgi için ayrıca Investopedia'nın Lognormal ve Normal Dağılım girişine bakınız.
Log-Normal Dağılımın Finansta Uygulamaları ve Kullanımları
Normal dağılımlar, log-normal dağılımların çözebileceği birkaç sorun ortaya çıkarabilir. Genellikle, normal dağılımlar negatif rastgele değişkenlere izin verirken log-normal dağılımlar tüm pozitif değişkenleri içerir.
Log-normal dağılımların finansta kullanıldığı en yaygın uygulamalardan biri hisse senedi fiyatlarının analizidir. Bir hisse senedinin potansiyel getirileri normal dağılımda grafiklenebilir. Bununla birlikte, hisse senedinin fiyatları log-normal dağılımda grafiklenebilir. Bu nedenle log-normal dağılım eğrisi, stokun bir süre içinde elde etmeyi bekleyebileceği bileşik geri dönüşünü daha iyi tanımlamak için kullanılabilir.
Log-normal dağılımlarının, düşük ortalama değerler ve rasgele değişkenlerdeki yüksek varyanslar nedeniyle uzun sağ kuyruklarla çarpık olduğunu unutmayın.
Excel'de Lognormal Dağılım
Lognormal dağılım Excel'de yapılabilir. İstatistiksel fonksiyonlarda LOGNORM.DIST olarak bulunur.
Excel bunu şu şekilde tanımlar:
Excel'de LOGNORM.DIST değerini hesaplamak için aşağıdakilere ihtiyacınız vardır:
x = fonksiyonun değerlendirileceği değer
Ortalama = ln (x) ortalaması
Standart Sapma = ln (x) 'nin pozitif olması gereken standart sapması