Ortak Olasılık Nedir?
Ortak olasılık birlikte ve aynı zamanda iki olayın meydana gelme olasılığını hesaplayan istatistiksel bir ölçüdür. Eklem olasılığı, X olayının meydana geldiği sırada Y olayının meydana gelme olasılığıdır.
Ortak Olasılık için Formül:
Ortak olasılık gösterimi birkaç farklı şekilde olabilir. Aşağıdaki formül, olayların kesişme olasılığını temsil eder:
P (X⋂Y) burada: X, Y = Kesişen iki farklı olayP (X ve Y), P (XY) = X ve Y'nin ortak olasılığı
Ortak Olasılık Size Ne Anlatıyor?
Olasılık, bir olayın veya olayın meydana gelme olasılığını ele alan bir istatistik alanıdır. 0 ile 1 arasında bir sayı olarak hesaplanır; burada 0, imkansız bir gerçekleşme olasılığını gösterir ve 1, bir olayın belirli sonucunu gösterir.
Örneğin, bir kart destesinden kırmızı kart çekme olasılığı 1/2 = 0.5'dir. Bu, kırmızı çizme ve siyah çizme konusunda eşit şansın olduğu anlamına gelir; destede 26'sı kırmızı ve 26'sı siyah olmak üzere 52 kart olduğundan, siyah karta karşı kırmızı kart çekme olasılığı 50-50'dir.
Ortak olasılık, aynı anda gerçekleşen iki olayın bir ölçüsüdür ve yalnızca aynı anda birden fazla gözlemin meydana gelebileceği durumlara uygulanabilir. Örneğin, 52 kartlık bir desteden, hem kırmızı hem de 6 olan bir kartı alma ortak olasılığı P'dir (6 ∩ kırmızı) = 2/52 = 1/26, çünkü bir kart destesinde iki kırmızı altı vardır— kalplerin altı ve elmasların altı. Eklem olasılığını hesaplamak için aşağıdaki formülü de kullanabilirsiniz:
P (6∩red) = P (6) x, P (kırmızı) = 4/52 x 26/52 = 1/26
Birleşme olasılığındaki “∩” simgesine kavşak denir. X olayının ve Y olayının gerçekleşme olasılığı, X ve Y'nin kesiştiği nokta ile aynıdır. Bu nedenle, ortak olasılık iki veya daha fazla olayın kesişimi olarak da adlandırılır. Bir Venn şeması belki bir kavşağı açıklamak için en iyi görsel araçtır:
Görüntü Julie Bang © Investopedia 2019
Yukarıdaki Venn'den, her iki dairenin örtüştüğü nokta, iki gözlemi olan kavşaktır: altı kupa ve altı elmas.
Ortak Olasılık ve Koşullu Olasılık Arasındaki Fark
Eklem olasılığı, koşullu olasılıkla karıştırılmamalıdır, bu da bir olayın başka bir eylem veya olayın gerçekleşmesi durumunda gerçekleşme olasılığıdır. Koşullu olasılık formülü aşağıdaki gibidir:
P (X, verilen Y) veya P (X∣Y)
Yani bir olayın gerçekleşme şansı başka bir olayın gerçekleşmesine bağlıdır. Örneğin, bir kart destesinden, kırmızı kart çektiğinizde altı alma olasılığınız P (6│red) = 2/26 = 1/13, çünkü 26 kırmızı karttan iki altısı var.
Ortak olasılık sadece her iki olayın gerçekleşme olasılığını da etkiler. Koşullu olasılık, bu formülde görüldüğü gibi eklem olasılığını hesaplamak için kullanılabilir:
P (X∩Y) = P (X|Y) x P (E)
A ve B'nin meydana gelme olasılığı, Y'nin meydana gelme olasılığı, Y'nin meydana gelme olasılığı ile çarpılarak X'in meydana gelme olasılığıdır. Bu formül göz önüne alındığında, aynı anda 6 ve kırmızı çizim yapma olasılığı aşağıdaki gibi olacaktır:
P (6∩red) = P (6|red) x, P (kırmızı) = 1/13 x 26/52 = 1/13 x 1/2 = 1/26
İstatistikçiler ve analistler, aynı anda iki veya daha fazla gözlemlenebilir olay meydana geldiğinde ortak olasılığı bir araç olarak kullanırlar. Örneğin, Microsoft'un hisse fiyatındaki bir düşüşün eşlik ettiği Dow Jones Endüstriyel Ortalama (DJIA) 'daki düşüş olasılığını veya ABD dolarının zayıflamasıyla petrolün değerinin artma olasılığını tahmin etmek için ortak olasılık kullanılabilir..