Konveksite Ayarlaması Nedir?
Dışbükeylik düzeltmesi, gelecekteki beklenen faiz oranını veya getiriyi elde etmek için vadeli bir faiz oranı veya getiri için yapılması gereken bir değişikliktir. Dışbükeylik düzeltmesi, vadeli faiz oranı ile gelecekteki faiz oranı arasındaki farkı ifade eder; bu fark, ikincisine ulaşmak için öncekine eklenmelidir. Bu düzeltmeye duyulan ihtiyaç, tahvil fiyatları ile getiriler arasındaki doğrusal olmayan ilişkiden kaynaklanmaktadır.
Konveksite Ayarlama Formülü
CA = CV × 100 × (Δy) 2 yerde: CV = Bond'un dışbükeyliği = Verim değişikliği
Konveksite Ayarlaması Size Ne Anlatıyor?
Dışbükeylik, temeldeki bir değişkenin fiyatında veya oranında bir değişiklik olması durumunda, bir çıktının fiyatındaki doğrusal olmayan değişikliği ifade eder. Çıktının fiyatı, bunun yerine, ikinci türeve bağlıdır. Tahvillere referans olarak dışbükeylik, faiz oranlarına göre tahvil fiyatının ikinci türevidir.
Tahvil fiyatları faiz oranlarıyla ters orantılıdır - faiz oranları yükseldiğinde, tahvil fiyatları düşer ve bunun tersi de geçerlidir. Bunu farklı bir şekilde ifade etmek gerekirse, fiyat ve getiri arasındaki ilişki doğrusal değil dışbükeydir. Ekonomide hakim faiz oranlarındaki değişikliklerden kaynaklanan faiz oranı riskini ölçmek için tahvilin süresi hesaplanabilir.
Süre, kupon ödemelerinin ve anapara geri ödemesinin bugünkü değerinin ağırlıklı ortalamasıdır. Yıllar içinde ölçülür ve faiz oranındaki küçük bir değişiklik için tahvilin fiyatındaki yüzde değişimi tahmin eder. Süre, aksi takdirde doğrusal olmayan bir fonksiyonun doğrusal değişimini ölçen bir araç olarak düşünülebilir.
Dışbükeylik, sürenin getiri eğrisi boyunca değiştiği orandır ve bu nedenle süre denklemine ilk türev ve fiyat-verim fonksiyonu denklemine veya türev değişikliğinden sonra tahvil fiyatlarındaki değişim işlevine ikinci türevdir. faiz oranları.
Verim eğrisinin dışbükey doğası nedeniyle, tahmini kullanım süresi süresi kullanılarak verimdeki büyük bir değişiklik için doğru olmayabileceğinden, dışbükeylik, süreye göre yakalanmayan veya açıklanmayan fiyattaki değişikliğe yaklaşmaya yardımcı olur.
Bir dışbükeylik ayarlaması, faiz oranlarındaki daha büyük değişiklikler için daha doğru bir fiyat tahmin etmek amacıyla bir getiri eğrisinde gösterilen fiyat-verim ilişkisinin eğriliğini dikkate alır. Süreyle sağlanan tahmini geliştirmek için, bir dışbükeylik ayarlama ölçüsü kullanılabilir.
Konvekslik Ayarının Kullanımı Örneği
Konvekslik ayarlamasının nasıl uygulandığına dair bu örneğe bir göz atın:
AMD = urationSüre × Verim Yerindeki Değişim: AMD = Yıllık değiştirilme süresi
CA = 21 × BC × Verim2 Yerinde Değişiklik: CA = Konvekslik ayarıBC = Bond'un konveksliği
Bir tahvilin yıllık dışbükeyliği 780 ve yıllık değiştirilmiş süresi 25.00 olduğunu varsayın. Vadeye kadar olan getiri% 2, 5'tir ve 100 baz puan (bps) artması beklenmektedir:
AMD = -25 x 0.01 = -0.25 =% 25
100 baz puanın% 1'e eşit olduğunu unutmayın.
CA 21 x 780 x 0.012 = 0.039 = 3.9 =%
100 bps'lik verim artışı sonrasında tahvilin tahmini fiyat değişikliği şöyledir:
Yıllık Süre + CA = −% 25 +% 3, 9 = -% 21, 1
Verimdeki artışın fiyatlarda düşüşe yol açtığını ve bunun tersini unutmayın. Tahvilleri, faiz swaplarını ve diğer türevleri fiyatlandırırken konvekslik ayarlaması sıklıkla gereklidir. Bu düzeltme, faiz oranlarındaki veya getirideki değişikliklerle ilgili olarak tahvilin fiyatındaki simetrik olmayan değişiklik nedeniyle gereklidir.
Diğer bir deyişle, bir tahvilin fiyatındaki oranlar veya getirilerdeki belirli bir düşüş için yüzde artışı her zaman tahvil fiyatlarındaki oranlar veya verimdeki aynı artış için düşüşten daha fazladır. Kupon oranı, süresi, vadesi ve cari fiyatı dahil olmak üzere bir tahvilin dışbükeyliğini etkileyen bir dizi faktör vardır.