Binom Ağacı Nedir?
Binom ağacı, bir seçeneğin farklı düğümlerde veya zaman aralıklarında alabileceği olası içsel değerlerin grafiksel bir temsilidir. Seçeneğin değeri, dayanak hisse senedine veya tahvile bağlıdır ve opsiyonun herhangi bir düğümdeki değeri, dayanak varlığın fiyatının belirli bir düğümde düşme veya artma olasılığına bağlıdır.
Binom Ağacı Açıklaması
Bir binom ağacı Amerikan seçeneklerini ve gömülü seçenekleri fiyatlandırırken yararlı bir araçtır. Sadeliği aynı zamanda avantajı ve dezavantajıdır. Ağacın mekanik olarak modellenmesi kolaydır, ancak sorun, dayanak varlığın bir dönem içinde alabileceği olası değerlerde yatmaktadır. Bir binom ağacı modelinde, dayanak varlık, herhangi bir belirli aralıktaki herhangi bir sayıda değere değebileceğinden, gerçekçi olmayan iki olası değerden yalnızca tam olarak birine değer olabilir.
Binom Ağacı Örneği
Bir binomyal opsiyon fiyatlama modelinde birkaç önemli varsayım vardır: 1) biri yukarı ve aşağı olmak üzere sadece iki olası fiyat; 2) Dayanak varlık temettü ödemez; 3) faiz oranı sabittir; ve 4) vergi ve işlem maliyeti yoktur.
100 $ hisse senedi fiyatı, 100 $ opsiyon grev fiyatı, bir yıllık son kullanma tarihi ve% 5 faiz oranı (r) olduğunu varsayalım. Yıl sonunda% 50 olasılık hisse senedi 125 $ 'a çıkacak ve% 50 olasılık 90 $' a düşecek. Hisse senedi 125 $ 'a yükselirse, opsiyonun değeri 25 $ (125 $ hisse senedi fiyatı eksi 100 $ grev fiyatı) olacak ve 90 $' a düşerse seçenek değersiz olacaktır. Seçenek değeri:
Seçenek değeri = / (1 + r) = / (1 + 0.05) = $ 11.90