Düzgün Dağıtım Nedir?
İstatistiklerde, tüm sonuçların eşit derecede olası olduğu bir tür olasılık dağılımı; her değişkenin sonuçla aynı olma olasılığı vardır. Bir deste kartın içinde eşit dağılımlar vardır, çünkü bir kalp, bir kulüp, bir elmas veya bir kürek çizme olasılığı eşit derecede olasıdır. Bir madalyonun aynı zamanda tekdüze bir dağılımı vardır, çünkü madalyonun atışına kafa veya kuyruk alma olasılığı aynıdır.
Düzgün dağılım, düz yatay bir çizgi olarak görselleştirilebilir, bu nedenle bir kafa veya kuyruğu döndüren bir madeni para flip için her ikisinin de p = 0.50 olasılığı vardır ve y ekseninden 0.50'de bir çizgi ile gösterilir.
Düzgün Dağılımı Anlamak
İki tip düzgün dağılım vardır: kesikli ve sürekli. Bir kalıbın yuvarlanmasının olası sonuçları, ayrı bir muntazam dağılımın bir örneğini sağlar: 1, 2, 3, 4, 5 veya 6'yı yuvarlamak mümkündür, ancak 2.3, 4.7 veya 5.5'i yuvarlamak mümkün değildir. Bu nedenle, bir kalıbın rulosu her sonuç için p = 1/6 ile ayrı bir dağılım üretir.
Bazı düzgün dağılımlar ayrık olmaktan ziyade süreklidir. İdealleştirilmiş bir rasgele sayı üreteci sürekli bir düzgün dağılım olarak kabul edilecektir. Bu tür bir dağıtımla, her değişkenin eşit bir görünme fırsatı vardır, ancak var olabilecek sürekli (veya muhtemelen sonsuz) sayıda nokta vardır.
Normal dağılım, ki-kare ve Student t-dağılımı gibi başka önemli sürekli dağılımlar da vardır. Sadece iki olası sonucu olan tek tip bir dağılım, binom dağılımının özel bir halidir.
Ayrıca, bir veri kümesindeki değişkenleri ve varyanslarını anlamaya yardımcı olmak için dağılımlarla ilişkili birkaç veri oluşturma veya veri analizi işlevi de vardır. Bu fonksiyonlar arasında olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif yoğunluk ve moment üreten fonksiyonlar bulunur.
Önemli Çıkarımlar
- Düzgün dağılımlar, eşit derecede olası sonuçlara sahip olasılık dağılımlarıdır. İki tür üniform dağılım vardır: kesikli ve sürekli. Önceki dağıtım türünde, her sonuç ayrıdır. Sürekli bir dağılımda, sonuçlar sürekli ve sınırsızdır.
Düzgün Dağılımları Görüntüleme
Dağıtım, bir veri kümesini grafik olarak veya rastgele değişkenlerin daha düşük veya daha yüksek olma şansına sahip olduğunu belirten bir listede görselleştirmenin basit bir yoludur. Birçok farklı olasılık dağılımı vardır ve tekdüze dağılım belki de en basitidir.
Tekdüze bir dağılım altında, değişkenler kümesinin hepsi aynı olma olasılığına sahiptir. Bu dağılım, bir çubuk veya çizgi grafik olarak görüntülendiğinde, her potansiyel sonuç için aynı yüksekliğe sahiptir. Bu şekilde bir dikdörtgen gibi görünebilir ve bu nedenle bazen dikdörtgen dağılımı olarak tanımlanır. Bir iskambil destesinden belirli bir takım elbise çizme olasılığını düşünüyorsanız, bir kürek çekmek için olduğu gibi kalpleri çekme rastgele ama eşit bir şansı vardır, yani 1/4.