İki Kuyruklu Test Nedir?
İstatistiklerde, iki kuyruklu bir test, bir dağılımın kritik alanının iki taraflı olduğu ve bir örneğin belirli bir değer aralığından daha büyük veya daha küçük olup olmadığını test eden bir yöntemdir. Sıfır hipotez testinde ve istatistiksel anlamlılık testinde kullanılır. Test edilen örnek kritik alanlardan birine girerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilir. İki kuyruklu test, normal bir dağılımın her iki kuyruğu altındaki alanı test etmesine rağmen, test normal olmayan diğer dağıtımlarda kullanılabilir.
Önemli Çıkarımlar
- İstatistiklerde, iki kuyruklu bir test, bir dağılımın kritik alanının iki taraflı olduğu ve bir örneğin belirli bir değer aralığından daha büyük veya daha küçük olup olmadığını test ettiği bir yöntemdir. Sıfır hipotez testi ve testinde kullanılır. Test edilen örnek kritik alanlardan birine girerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilir. Geleneksel olarak, iki kuyruklu testler, % 5 düzeyinde anlamlılığı belirlemek için kullanılır; dağılım% 2.5 oranında kesilir.
İstatistiksel bir testin bir veya iki kuyruklu olup olmadığına dikkat edin, çünkü bu bir modelin yorumunu büyük ölçüde etkileyecektir.
Anlamlılık için iki kuyruklu test. investopedia
İki Kuyruklu Bir Test Nasıl Çalışır
Çıkarımsal istatistiklerin temel bir kavramı, bir popülasyon parametresi verildiğinde bir talebin doğru olup olmadığını belirlemek için yürütülen hipotez testidir. Bir numunenin ortalamasının bir popülasyon ortalamasından önemli ölçüde daha büyük ve önemli ölçüde daha düşük olup olmadığını göstermek için programlanan teste iki kuyruklu bir test denir.
İki kuyruklu bir test, söz konusu olasılık dağılımının belirlediği şekilde, belirli bir veri aralığının her iki tarafını incelemek için tasarlanmıştır. Olasılık dağılımı, önceden belirlenmiş standartlara dayalı olarak belirlenmiş bir sonuç olasılığını temsil etmelidir. Bu, aralık dahilinde kabul edilen en yüksek (veya üst) ve en düşük (veya daha düşük) değişken değerlerini belirten bir sınırın ayarlanmasını gerektirir. Üst sınırın üstünde veya alt sınırın altında bulunan herhangi bir veri noktası kabul aralığının dışında ve ret aralığı olarak adlandırılan bir alanda dikkate alınır.
Kabul aralığı içinde bulunması gereken veri noktalarının sayısı konusunda doğal bir standart yoktur. Farmasötik ilaçların yaratılması gibi hassasiyetin gerekli olduğu durumlarda, % 0.001 veya daha düşük bir reddetme oranı oluşturulabilir. Bir ürün torbasındaki gıda maddesi sayısı gibi hassasiyetin daha az kritik olduğu durumlarda, % 5'lik bir reddetme oranı uygun olabilir.
İki Kuyruklu Bir Test Örneği
Varsayımsal bir örnek olarak, yeni bir borsa komisyoncusu (XYZ) aracılık ücretlerinin mevcut borsa komisyoncunuzdan (ABC) daha düşük olduğunu iddia ettiğini düşünün. Bağımsız bir araştırma firmasından elde edilen veriler, tüm ABC broker müşterilerinin ortalama ve standart sapmasının sırasıyla 18 $ ve 6 $ olduğunu göstermektedir.
100 müşteriden oluşan ABC örneği alınır ve aracılık ücretleri yeni XYZ broker oranları ile hesaplanır. Örneğin ortalaması 18.75 $ ve örnek standart sapması 6 $ ise, ABC ve XYZ brokeri arasındaki ortalama aracılık faturasındaki fark hakkında herhangi bir çıkarım yapılabilir mi?
- H 0: Sıfır Hipotezi: ortalama = 18H 1: Alternatif Hipotez: ortalama <> 18 (Bunu kanıtlamak istediğimiz şeydir.) Reddetme bölgesi: Z <= - Z 2.5 ve Z> = Z 2.5 (% 5 anlamlılık seviyesi varsayıldığında, Z = (örnek ortalaması - ortalama) / (std-dev / sqrt (örnek sayısı)) = (18.75-18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25
Bu hesaplanan Z değeri şu şekilde tanımlanan iki sınır arasına düşer: - Z 2.5 = -1.96 ve Z 2.5 = 1.96.
Bu, mevcut broker ve yeni broker oranları arasında herhangi bir fark olduğunu ortaya çıkarmak için yeterli kanıt olmadığı sonucuna varmıştır. Alternatif olarak, p değeri = P (Z <-1.25) + P (Z> 1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 =% 0.05 veya% 5'ten büyük olan% 21.12 aynı sonuca götürür.
Özel Hususlar: Rastgele Örnekleme
İki kuyruklu bir test, belirli bir tesiste şeker üretimi ve paketlenmesi gibi bir firmadaki belirli üretim faaliyetleri sırasında pratik olarak da kullanılabilir. Üretim tesisi, hedef olarak torba başına 50 şeker atarsa, 45 ila 55 şeker arasında kabul edilebilir bir dağılımla, 45'in altında veya 55'in üzerinde bir miktarda bulunan herhangi bir çanta reddedilme aralığı içinde kabul edilir.
Paketleme mekanizmalarının beklenen çıktıyı karşılayacak şekilde uygun şekilde kalibre edildiğini doğrulamak için doğruluğu doğrulamak üzere rastgele bir örnekleme yapılabilir. Paketleme mekanizmalarının doğru olarak kabul edilmesi için, uygun bir dağılıma sahip torba başına ortalama 50 şeker istenmektedir. Ayrıca, reddetme aralığı içinde kalan torba sayısının, hata oranı olarak kabul edilebilir olasılık dağılım sınırı içinde olması gerekir.
Kabul edilemez bir red oranı tespit edilirse veya istenen ortalamadan çok farklı bir ortalama tespit edilirse, hatayı düzeltmek için tesiste veya ilgili ekipmanda ayarlamalar yapılması gerekebilir. İki kuyruklu test yöntemlerinin düzenli kullanımı, üretimin uzun vadede limitler dahilinde kalmasına yardımcı olabilir.
İki Kuyruklu ve Tek Kuyruklu Test
Örnek ortalamanın popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını göstermek için bir hipotez testi ayarlandığında, buna tek kuyruklu bir test denir. Tek kuyruklu test, adını normal dağılımın kuyruklarından (yanlarından) altındaki alanı test etmekten alır. Tek kuyruklu bir test kullanırken, bir analist ilişkinin bir ilgi yönünde olasılığını test eder ve başka bir yönde bir ilişki olasılığını tamamen göz ardı eder.
Test edilen örnek tek taraflı kritik alana düşerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilecektir. Tek kuyruklu bir test, yönlü hipotez veya yönlü test olarak da bilinir.