R-Kare Nedir?
R-kare (R2), bağımsız bir değişken veya bir regresyon modelindeki değişkenler tarafından açıklanan bağımlı bir değişkenin varyans oranını temsil eden istatistiksel bir ölçüdür. Korelasyon bağımsız ve bağımlı bir değişken arasındaki ilişkinin gücünü açıklarken, R-karesi bir değişkenin varyansının ikinci değişkenin varyansını ne ölçüde açıkladığını açıklar. Dolayısıyla, bir modelin R2 değeri 0, 50 ise, gözlemlenen varyasyonun yaklaşık yarısı modelin girdileri ile açıklanabilir.
Yatırım yaparken, R-karesi genellikle bir fon veya menkul kıymet hareketinin bir kıyaslama endeksindeki hareketlerle açıklanabilecek yüzdesi olarak yorumlanır. Örneğin, sabit getirili bir menkul kıymetin tahvil endeksine karşı R-karesi, menkul kıymetin endeksin fiyat hareketine dayanarak öngörülebilir fiyat hareketi oranını tanımlar. Aynı şey bir hisse senedine S&P 500 endeksine veya ilgili herhangi bir endekse uygulanabilir.
Ayrıca belirleme katsayısı olarak da bilinir.
R-Kare Formülü
R2 = 1 − Toplam Varyasyon Açıklanan Varyasyon
Önemli Çıkarımlar
- R-Karesi, bir bağımlı değişkenin ne kadar varyasyonunun bir regresyon modelindeki bağımsız değişken (ler) tarafından açıklandığını gösteren istatistiksel bir uyum ölçüsüdür. Yatırımda, R-karesi genellikle bir fonun veya menkul kıymet hareketlerinin yüzdesi olarak yorumlanır % 100'lük bir R kare, bir menkul kıymetin (veya başka bir bağımlı değişkenin) tüm hareketlerinin dizindeki (veya ilgilendiğiniz bağımsız değişken (ler)) hareketlerle tamamen açıklandığı anlamına gelir. içinde).
R-Kare Hesaplama
R-karesinin gerçek hesaplanması birkaç adım gerektirir. Bu, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin veri noktalarını (gözlemlerini) almak ve çoğu zaman bir regresyon modelinden en uygun çizgiyi bulmaktır. Oradan tahmin edilen değerleri hesaplar, gerçek değerleri çıkarır ve sonuçları kare yaparsınız. Bu, daha sonra toplanan ve açıklanan varyansa eşit olan karelerin hatalarının bir listesini verir.
Toplam varyansı hesaplamak için, ortalama gerçek değeri öngörülen değerlerden çıkarır, sonuçları kareler ve toplarsınız. Oradan, hataların ilk toplamını (açıklanan varyans) ikinci toplama (toplam varyans) bölün, sonucu birinden çıkarın ve R karesine sahip olursunuz.
R-kare
R-Squared Size Ne Anlatıyor?
R kare değerleri 0 ila 1 arasındadır ve genellikle% 0 ila% 100 arasında yüzdeler olarak ifade edilir. % 100'lük bir R kare, bir güvenliğin (veya başka bir bağımlı değişkenin) tüm hareketlerinin, dizindeki (veya ilgilendiğiniz bağımsız değişken (ler)) hareketlerle tamamen açıklandığı anlamına gelir.
Yatırım yaparken, % 85 ile% 100 arasında yüksek bir R kare, hisse senedi veya fonun performansının endekse göre nispeten hareket ettiğini gösterir. R kare oranı% 70 veya daha az olan bir fon, güvenliğin genellikle endeksin hareketlerini takip etmediğini gösterir. Daha yüksek bir R kare değeri daha kullanışlı bir beta rakamını gösterecektir. Örneğin, bir hisse senedinin veya fonun R kare değeri% 100'e yakın, ancak 1'in altında bir beta değerine sahipse, büyük olasılıkla daha yüksek riske göre ayarlanmış getiriler sunar.
R-Kare ve Düzeltilmiş R-Kare Arasındaki Fark
R-Squared yalnızca açıklayıcı bir değişkene sahip basit bir doğrusal regresyon modelinde amaçlandığı gibi çalışır. Birkaç bağımsız değişkenden oluşan çoklu regresyon ile, R-Kare ayarlanmalıdır. Ayarlanan R-kare, çeşitli sayıda öngörücü içeren regresyon modellerinin tanımlayıcı gücünü karşılaştırır. Bir modele eklenen her yordayıcı, R karesini artırır ve asla azaltmaz. Böylece, daha fazla terime sahip bir model, sadece daha fazla terime sahip olduğu gerçeği için daha iyi uyuyor gibi görünebilirken, düzeltilmiş R-kare değişkenlerin eklenmesini telafi eder ve sadece yeni terim modeli olacak olanın üstüne çıkarırsa artar. bir öngörücü modeli tesadüfen tahmin edilenden daha az arttırdığında olasılıkla elde edilir ve azalır. Aşırı sığdırma durumunda, tahmin etme yeteneğinin azalmasına neden olan yanlış yüksek bir R-kare değeri elde edilir. Ayarlanmış R-kare ile durum böyle değildir.
Standart R-kare, iki veya model farklı modelin iyiliğini karşılaştırmak için kullanılabilirken, düzeltilmiş R-kare, doğrusal olmayan modelleri veya çoklu doğrusal regresyonları karşılaştırmak için iyi bir metrik değildir.
R-Kare ve Beta Arasındaki Fark
Beta ve R-kare ilişkili iki, fakat farklı korelasyon ölçüsüdür, ancak beta göreceli riskliliğin bir ölçüsüdür. Yüksek R-karesi olan bir yatırım fonu, bir kıyaslama ölçütü ile büyük ölçüde ilişkilidir. Beta da yüksekse, özellikle boğa piyasalarında, kıyas ölçütünden daha yüksek getiri sağlayabilir. R kare, bir varlığın fiyatındaki her değişikliğin bir kıyaslama ile ne kadar yakından ilişkili olduğunu ölçer. Beta, bu fiyat değişikliklerinin bir karşılaştırmaya göre ne kadar büyük olduğunu ölçer. Birlikte kullanıldığında, R-kare ve beta yatırımcılara varlık yöneticilerinin performansının tam bir resmini verir. Tam olarak 1.0 olan bir beta, varlığın riskinin (oynaklığının) karşılaştırmalı değerlendirmeyle aynı olduğu anlamına gelir. Esasen, R-kare, menkul kıymet betalarının pratik kullanımı ve güvenilirliği için istatistiksel bir analiz tekniğidir.
R-Kare Sınırlamaları
R-karesi, bağımsız bir değişkenin hareketlerine dayalı olarak bağımlı bir değişkenin hareketleri arasındaki ilişkiyi tahmin eder. Seçtiğiniz modelin iyi mi kötü mü olduğunu size söylemez, verilerin ve tahminlerin önyargılı olup olmadığını da söylemez. Yüksek veya düşük bir R-kare, modelin güvenilirliğini veya doğru regresyonu seçip seçmediğinizi gerektirmediği için mutlaka iyi veya kötü değildir. İyi bir model için düşük bir R kare veya kötü takılmış bir model için yüksek bir R kare alabilirsiniz, bunun tersi de geçerlidir.