Portföy Varyansı Nedir?
Portföy varyansı, bir portföy oluşturan menkul kıymetlerin toplam gerçek getirilerinin zaman içinde nasıl dalgalandığına dair bir risk ölçümüdür. Bu portföy varyans istatistiği, portföydeki her bir menkul değerin standart sapmaları ve portföydeki her bir güvenlik çiftinin korelasyonları kullanılarak hesaplanır.
Portföy varyansı, kare standart sapma karesine eşdeğerdir.
Portföy Varyansı
Portföy Varyansını Anlama
Portföy varyansı, portföydeki menkul kıymetler için kovaryans veya korelasyon katsayılarına bakar. Genel olarak, bir portföydeki menkul kıymetler arasındaki düşük korelasyon daha düşük bir portföy varyansı ile sonuçlanır.
Portföy varyansı, her bir menkul değerin kare ağırlığının karşılık gelen varyansıyla çarpılması ve tüm bireysel güvenlik çiftlerinin kovaryansıyla çarpılan ağırlıklı ortalama ağırlığın iki katının eklenmesiyle hesaplanır.
Modern portföy teorisi, portföy varyansının (veya standart sapmasının) etkin sınırın x ekseni olduğu hisse senetleri ve tahviller gibi düşük veya negatif korelasyonlu varlık sınıfları seçilerek portföy varyansının azaltılabileceğini söylüyor.
Önemli Çıkarımlar
- Portföy varyansı, bir portföyün genel riskinin bir ölçüsüdür ve portföyün standart sapma karesidir. Portföy varyansı, bir portföydeki her bir varlığın ağırlıklarını ve varyanslarını ve bunların kovaryanslarını dikkate alır.Portfolio varyansı (ve standart sapma) riski Portföy Teorisinde etkin sınırın ekseni.
Portföy Varyansı Denklemi
Portföy varyansının en önemli kalitesi, değerinin, kovaryanslarına göre ayarlanan her bir varlığın bireysel varyanslarının ağırlıklı bir kombinasyonudur. Bu, toplam portföy varyansının, portföydeki hisse senetlerinin bireysel varyanslarının basit ağırlıklı ortalamasından daha düşük olduğu anlamına gelir.
İki varlıklı bir portföyün portföy varyansı, en basit portföy varyans hesaplaması için denklem beş değişkeni dikkate alır:
- w 1 = ilk varlığın portföy ağırlığı w 2 = ikinci varlığın portföy ağırlığıσ 1 = ilk varlığın standart sapmasıσ 2 = ikinci varlığın standart sapması (1, 2) = iki varlığın kovaryansı, böylece şu şekilde ifade edilebilir: p (1, 2) σ 1 σ 2, burada p (1, 2) iki varlık arasındaki korelasyon katsayısıdır
İki varlıklı bir portföydeki varyans formülü:
Portföydeki varlık sayısı arttıkça, varyans formülündeki koşullar katlanarak artar. Örneğin, üç varlıklı bir portföyün varyans hesaplamasında altı terimi varken, beş varlıklı bir portföyün 15'i vardır.
İki Varlıklı Portföy Varyansı Örneği
Örneğin, iki hisse senedinden oluşan bir portföy olduğunu varsayalım. Stok A'nın değeri 50.000 dolar ve standart sapması% 20'dir. Stok B 100.000 $ değerindedir ve standart sapması% 10'dur. İki hisse arasındaki korelasyon 0, 85'tir. Bu göz önüne alındığında, Stok A'nın portföy ağırlığı Stok B için% 33, 3 ve% 66, 7'dir. Bu bilgiyi formüle taktığınızda, varyans şu şekilde hesaplanır:
Varyans = (% 33.3 ^ 2 x% 20 ^ 2) + (% 66.7 ^ 2 x% 10 ^ 2) + (2 x 33.3% x% 20 x% 66.7 x% 10 x 0.85) =% 1.64
Varyans, kendi başına yorumlamak için özellikle kolay bir istatistik değildir, bu nedenle çoğu analist, sadece varyansın kare kökü olan standart sapmayı hesaplar. Bu örnekte, % 1.64'ün karekökü% 12.82'dir.
Portföy Varyansı ve Modern Portföy Teorisi
Modern Portföy Teorisi bir yatırım portföyü oluşturmak için bir çerçevedir. MPT, merkezi öncül olarak, rasyonel yatırımcıların getirileri en üst düzeye çıkarmak ve aynı zamanda bazen oynaklığı kullanarak ölçülen riski en aza indirmek istediği fikrini alır. Yatırımcılar etkin bir sınır denilen şeyi ya da bir hedef getirinin elde edilebileceği en düşük seviyede ya da risk ve oynaklığı ararlar.
İlişkili olmayan varlıklara yatırım yapılarak MPT portföylerinde risk azaltılır. Kendi başına riskli olabilecek varlıklar, diğer yatırımlar düştüğünde yükselecek bir yatırım getirerek portföyün genel riskini azaltabilir. Bu azaltılmış korelasyon, teorik bir portföyün varyansını azaltabilir. Bu anlamda, bireysel yatırımın geri dönüşü, risk, getiri ve çeşitlendirme açısından portföye olan genel katkısından daha az önemlidir.
Portföydeki risk seviyesi genellikle varyansın karekökü olarak hesaplanan standart sapma kullanılarak ölçülür. Veri noktaları ortalamadan uzaksa, varyans yüksektir ve portföydeki genel risk seviyesi de yüksektir. Standart sapma, portföy yöneticileri, finansal danışmanlar ve kurumsal yatırımcılar tarafından kullanılan risklerin temel ölçüsüdür. Varlık yöneticileri rutin olarak performans raporlarına standart sapmayı dahil eder.