P-Değeri Nedir?
İstatistiklerde, p değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayılarak, bir testin gözlenen sonuçlarını elde etme olasılığıdır. Belirli bir olayın meydana gelme olasılığını temsil eden istatistiksel bir hipotez testindeki marjinal önem seviyesidir. P değeri, sıfır hipotezinin reddedileceği en küçük önem düzeyini sağlamak için reddetme noktalarına alternatif olarak kullanılır. Daha düşük bir p değeri, alternatif hipotez lehine daha güçlü kanıtlar olduğu anlamına gelir.
P-Değeri Nasıl Hesaplanır?
P-değerleri, p-değeri tabloları veya elektronik tablolar / istatistiksel yazılımlar kullanılarak hesaplanır. Farklı araştırmacılar bir soruyu incelerken farklı önem seviyeleri kullandığından, okuyucu bazen iki farklı testten elde edilen sonuçları karşılaştırmakta güçlük çekebilir.
Örneğin, iki belirli varlıktan elde edilen iki getiri çalışması iki farklı önem düzeyi kullanılarak gerçekleştirilmişse, okuyucu iki varlık için getiri olasılığını kolayca karşılaştıramazdı.
Karşılaştırma kolaylığı için, araştırmacılar genellikle hipotez testinde p-değerini içerir ve okuyucunun istatistiksel önemi kendileri yorumlamasına izin verir. Buna hipotez testine p değeri yaklaşımı denir.
Hipotez Testine P-Değeri Yaklaşımı
Hipotez testine p-değeri yaklaşımı, sıfır hipotezini reddetmek için kanıt olup olmadığını belirlemek için hesaplanmış olasılığı kullanır. Aynı zamanda varsayım olarak da bilinen sıfır hipotezi, bir istatistik topluluğu hakkındaki ilk iddiadır.
Alternatif hipotez, nüfus parametresinin varsayımda belirtilen nüfus parametresinin değerinden farklı olup olmadığını belirtir. Uygulamada, p-değeri veya kritik değer, sıfır hipotezini reddetmek için gereken değerin nasıl belirlendiğini belirlemek için önceden belirtilir.
Tip I Hatası
Tip I hatası, sıfır hipotezinin yanlış reddedilmesidir. Doğru olduğu zaman sıfır hipotezinin meydana gelmesi veya reddedilmesi tip I hatasının olasılığı kullanılan kritik değere eşittir. Tersine, sıfır hipotezini doğru olduğunda kabul etme olasılığı, kritik değer olan 1 eksi değere eşittir.
P-Değerinin Gerçek Dünya Örneği
Bir yatırımcının yatırım portföylerinin performansının Standard & Poor's (S&P) 500 Endeksine eşdeğer olduğunu iddia ettiğini varsayın. Bunu belirlemek için, yatırımcı iki kuyruklu bir test yapar. Sıfır hipotezi, portföyün getirilerinin belirli bir süre boyunca S&P 500'ün getirilerine eşdeğer olduğunu belirtirken, alternatif hipotez, portföyün getirilerinin ve S&P 500'ün getirilerinin eşdeğer olmadığını belirtir. Yatırımcı tek kuyruklu bir test yapsaydı, alternatif hipotez, portföyün getirilerinin S&P 500'ün getirilerinden daha az ya da daha yüksek olduğunu söylerdi.
Yaygın olarak kullanılan bir p değeri 0.05'tir. Yatırımcı, p değerinin 0.05'ten küçük olduğu sonucuna varırsa, sıfır hipotezine karşı güçlü kanıtlar vardır. Sonuç olarak, yatırımcı sıfır hipotezi reddedecek ve alternatif hipotezi kabul edecektir.
Tersine, p değeri 0.05'ten büyükse, bu, varsayımlara karşı zayıf kanıtların olduğunu gösterir, bu nedenle yatırımcı sıfır hipotezini reddedemez. Yatırımcı p değerinin 0.001 olduğunu tespit ederse, sıfır hipotezine karşı güçlü kanıtlar vardır ve portföyün getirileri ile S&P 500'ün getirileri eşdeğer olmayabilir.