Ortalama-Varyans Analizi Nedir?
Ortalama varyans analizi, beklenen getiriye karşı varyans olarak ifade edilen tartım riskidir. Yatırımcılar, farklı ödül seviyeleri karşılığında ne kadar risk almak istediklerine bağlı olarak hangi finansal araçlara yatırım yapacakları konusunda karar vermek için ortalama varyans analizini kullanırlar. Ortalama varyans analizi, yatırımcıların belirli bir risk düzeyinde en büyük ödülü veya belirli bir getiri düzeyinde en az riski bulmasını sağlar.
Ortalama Varyans Analizi Açıklandı
Ortalama varyans analizi, modern portföy teorisinin bir parçasıdır ve yatırımcıların tam bilgiye sahip oldukları takdirde yatırımlar hakkında rasyonel kararlar vereceğini varsayar. Bir varsayım, yatırımcıların düşük risk ve yüksek ödül istedikleri yönündedir. Ortalama varyans analizinin iki ana bölümü vardır: varyans ve beklenen getiri. Varyans, bir kümedeki sayıların ne kadar değişken veya yayıldığını temsil eden bir sayıdır. Örneğin, varyans belirli bir menkul kıymetin getirilerinin günlük veya haftalık bazda ne kadar yayıldığını söyleyebilir. Beklenen getiri, menkul kıymete yapılan yatırımın tahmini getirisini ifade eden bir olasılıktır. İki farklı menkul kıymetin beklenen getirisi aynı ise, ancak biri daha düşük varyansa sahipse, daha düşük varyansa sahip olan daha iyi seçimdir. Benzer şekilde, iki farklı menkul kıymetin yaklaşık olarak aynı varyansı varsa, daha yüksek getirisi olan menkul kıymet daha iyi bir seçimdir.
Modern portföy teorisinde, bir yatırımcı farklı seviyelerde varyans ve beklenen getiri ile yatırım yapmak için farklı menkul kıymetler seçecektir.
Örnek Ortalama-Varyans Analizi
Hangi yatırımların en büyük varyansa ve beklenen getiriye sahip olduğunu hesaplamak mümkündür. Aşağıdaki yatırımların yatırımcının portföyünde olduğunu varsayalım:
Yatırım A: Tutar = 100.000 $ ve beklenen% 5'lik getiri
Yatırım B: Tutar = 300.000 $ ve beklenen% 10 getiri
Toplam 400.000 dolarlık portföy değerinde, her bir varlığın ağırlığı:
Yatırım Ağırlığı = 100.000 $ / 400.000 $ =% 25
Yatırım B ağırlığı = 300.000 $ / 400.000 $ =% 75
Bu nedenle, portföyün beklenen toplam getirisi, portföydeki varlığın ağırlığı ile beklenen getirinin çarpımıdır:
Portföy beklenen getiri = (% 25 x% 5) + (% 75 x% 10) =% 8, 75. Portföy varyansı hesaplamak daha karmaşıktır, çünkü yatırımların varyanslarının basit ağırlıklı ortalaması değildir. İki yatırım arasındaki korelasyon 0, 65'tir. Yatırım A için standart sapma veya varyansın karekökü% 7 ve Yatırım B için standart sapma% 14'tür.
Bu örnekte portföy varyansı:
Portföy varyansı = (% 25 ^ 2 x% 7 ^ 2) + (% 75 ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
Portföy standart sapması cevabın kare köküdür:% 11.71.