İçindekiler
- Fiyatlandırma Simülasyonu Oluşturma
- Tarihsel Oynaklığı Hesaplama
Bazı aktif yatırımcılar, bir hisse senedinin veya başka bir varlığın fiyatını simüle etmek için türev araçları gibi enstrümanların varlığını modellemektedir. Bir varlığın değerini bir Excel elektronik tablosunda simüle etmek, bir portföy için değerlemesinin daha sezgisel bir temsilini sağlayabilir.
Önemli Çıkarımlar
- Bir modeli veya stratejiyi tekrar test etmek isteyen yatırımcılar, etkinliğini doğrulamak için simüle edilmiş fiyatları kullanabilir. Rasgele fiyat hareketleri oluşturmak için monte bir carlo simülasyonu kullanarak geri testinize yardımcı olabilir.Excel, takmak için tarihsel oynaklığı hesaplamak için de kullanılabilir Daha yüksek doğruluk için modelleriniz.
Bir Fiyatlandırma Modeli Simülasyonu Oluşturma
Finansal bir araç almayı veya satmayı düşünüyor olsak da, karara hem sayısal hem de grafiksel olarak bakılarak karar verilebilir. Bu veriler, varlığın bir sonraki muhtemel hareketini ve daha az olası hareketleri değerlendirmemize yardımcı olabilir.
Her şeyden önce, model önceki bazı hipotezleri gerektirir. Örneğin, bu varlıkların günlük getirilerinin veya "r (t)" nın normal olarak ortalama "(μ)" ve standart sapma sigma "(σ)" ile dağıtıldığını varsayıyoruz. Bunlar burada kullanacağımız standart varsayımlardır, ancak modelin doğruluğunu artırmak için kullanılabilecek başka pek çok şey vardır.
r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~N (μ, σ) burada: S (t) = klozet S (t-1) = klozet-1
Hangi verir:
R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt burada: δt = 1 gün = yılda 3651μ = ortalama ϕ≅N (0, 1) σ = yıllık oynaklık
Sonuç:
S (t-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σφδt
En sonunda:
S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Ve şimdi bir önceki gün kapanışını kullanarak bugünkü kapanış fiyatının değerini ifade edebiliriz.
- Μ hesaplaması:
Günlük getirilerin ortalaması olan μ'yi hesaplamak için, birbirini takip eden yakın yakın fiyatları alıp, geçmiş n fiyatlarının toplamının ortalaması olan uygularız:
μ n1 = t = 1Σn r (t)
- Oynaklığın hesaplanması σ - oynaklık
φ ortalama rastgele değişken sıfır ve standart sapma bir volatilitedir.
Excel'deki Tarihsel Oynaklığı Hesaplama
Bu örnekte, "= NORMSINV (RAND ())" Excel işlevini kullanacağız. Normal dağılım temel alınarak, bu fonksiyon ortalama sıfır ve rastgele bir sapma ile rastgele bir sayı hesaplar. Μ'yi hesaplamak için, Ln (.) Fonksiyonunu kullanarak verimleri ortalayın: log-normal dağılım.
F4 hücresine "Ln (P (t) / P (t-1)" girin
F19 hücre aramasında "= ORTALAMA (F3: F17)"
H20 hücresine “= ORTALAMA (G4: G17) girin
H22 hücresine, yıllık sapmayı hesaplamak için "= 365 * H20" girin
H22 hücresine, yıllık standart sapmayı hesaplamak için "= SQRT (H21)" girin
Şimdi geçmiş günlük getirilerin "trendine" ve standart sapmaya (volatilite) sahibiz. Yukarıda bulunan formülümüzü uygulayabiliriz:
S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
29 gün boyunca bir simülasyon yapacağız, bu nedenle dt = 1/29. Başlangıç noktamız son kapanış fiyatı: 95.
- K2 hücresine "0" girin. L2 hücresine "95" girin. K3 hücresine "1" girin. L3 hücresine "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "
Ardından, tüm simüle edilmiş fiyat serilerini tamamlamak için formülü sütuna doğru sürükleyin.
Bu model, vermiş olduğumuz 29 tarihe kadar olan varlıkların, seçtiğimiz önceki 15 fiyatla aynı oynaklıkla ve benzer bir trendle bir simülasyon bulmamızı sağlar.
Son olarak, modelin bir parçası olarak rand fonksiyonuna sahip olduğumuz için başka bir simülasyon başlatmak için "F9" u tıklayabiliriz.