Kovaryans, iki varlığın birbirine göre nasıl hareket ettiğinin istatistiksel bir ölçüsüdür. Çeşitlendirme sağlar ve portföyün genel oynaklığını azaltır. Pozitif bir kovaryans, iki varlığın birlikte hareket ettiğini gösterir. Negatif bir kovaryans, iki varlığın zıt yönlerde hareket ettiğini gösterir.
Bir portföyün inşasında, olumlu bir getiri oranı için çabalarken genel riski ve oynaklığı azaltmaya çalışmak önemlidir. Analistler, portföyde hangi varlıkların dahil edileceğini belirlemek için geçmiş fiyat verilerini kullanır. Negatif kovaryans gösteren varlıklar dahil edildiğinde, bir portföyün genel oynaklığı azalacaktır.
İki belirli varlığın kovaryansı, tarihsel varlık getirilerini bağımsız ve bağımlı değişkenler olarak içeren bir formül ile her bir varlık için benzer sayıda işlem dönemi boyunca her bir varlık fiyatının tarihsel ortalamasını içeren bir formülle hesaplanır. Formül, günlük getiriyi, her bir varlığın ortalama getirisini, birbiriyle çarparak alır ve sonra ölçülen ilgili zaman çerçeveleri için işlem sürelerinin sayısına bölünür. Kovaryans formülü:
Kovaryans = Örnek Boyutu −1∑ (ReturnABC verageAverageABC) × (ReturnXYZ −AverageXYZ)
Çeşitlendirme Aracı Olarak Kovaryans
Kovaryans, bir varlık portföyündeki çeşitliliği en üst düzeye çıkarabilir. Portföye negatif kovaryansa sahip varlıkların eklenmesi genel riski azaltır. İlk başta, bu risk hızla düşer; ek varlıklar eklendikçe yavaş yavaş düşer. Çeşitlendirilebilir risk, bir portföyde 25 farklı hisse senedi bulunmasının ötesinde önemli ölçüde azaltılamaz. Bununla birlikte, negatif kovaryansa sahip daha fazla varlık eklemek, riskin daha hızlı düşmesi anlamına gelir.
Kovaryansın bazı sınırlamaları vardır. Kovaryans iki varlık arasındaki yönü gösterebilirken, fiyatlar arasındaki ilişkinin gücünü hesaplamak için kullanılamaz. Varlıklar arasındaki korelasyon katsayısının belirlenmesi, ilişkinin gücünü ölçmenin daha iyi bir yoludur.
Kovaryans kullanımının ek bir dezavantajı, ölçümün temeldeki verilerde aykırı değerlerin varlığı nedeniyle eğilmeye maruz kalmasıdır. Bu nedenle, büyük tek dönemli fiyat hareketleri fiyat serilerinin genel oynaklığını çarpıtabilir ve varlıklar arasındaki yönün doğasının güvenilir olmayan bir istatistiksel ölçümünü sağlayabilir.
Modern Portföy Teorisinin Kovaryans Kullanımı
Modern portföy teorisi (MPT), portföylerin oluşturulmasında kovaryansı önemli bir unsur olarak kullanır. MPT yatırımcıların riskten kaçındığını, ancak yine de mümkün olan en iyi getiriyi aradığını varsayar. Böylece MPT, bir portföydeki varlıkların karışımı için etkin bir sınır veya risk ile getiri arasındaki ilişkinin en faydalı olduğu en uygun noktayı belirlemeye çalışır. Etkili sınır, bir portföy için maksimum getiriyi ve dayanak varlıkların birleşimi için risk miktarını hesaplar. Amaç, münferit menkul kıymetlerden daha az olan standart sapması olan bir varlık grubu oluşturmaktır. Verimli sınır grafiği, yüksek volatilite varlıklarının, getiriyi en üst düzeye çıkarmak, ancak büyük fiyat dalgalanmalarının etkisini azaltmak için daha düşük volatilite varlıkları ile nasıl karıştırılabileceğini göstermektedir. Bir portföydeki varlıkları çeşitlendirerek, yatırımcılar yatırımlarından getiri elde ederken riski azaltabilirler.