Portföy varyansı, bir portföyün getiri dağılımının bir ölçüsüdür. Belirli bir portföyün belirli bir zaman dilimi içinde gerçek getirilerinin toplamıdır.
Portföy varyansı, portföydeki her bir menkul değerin standart sapması ve portföydeki menkul kıymetler arasındaki korelasyon kullanılarak hesaplanır. Modern Portföy Teorisi (MPT), hisse senetleri ve tahviller gibi yatırım yapılacak düşük veya negatif korelasyonlu menkul kıymetler seçilerek portföy varyansının azaltılabileceğini belirtmektedir.
Menkul Kıymetlerin Portföy Varyansının Hesaplanması
Bir portföydeki menkul kıymetlerin portföy varyansını hesaplamak için, her bir menkul kıymetin kare ağırlığını, menkul kıymetin karşılık gelen varyansı ile çarpın ve menkul kıymetler arasındaki kovaryans ile çarpılan menkul kıymetlerin ağırlıklı ortalamasının iki katını ekleyin.
İki varlığa sahip bir portföyün varyansını hesaplamak için, ilk varlığın ağırlıklandırılması karesini varlığın varyansı ile çarpın ve ikinci varlığın ağırlık karesinin ikinci varlığın varyansıyla çarpımına ekleyin. Ardından, elde edilen değeri, iki varlığın kovaryansıyla çarpılan birinci ve ikinci varlıkların ağırlıklarıyla çarpılan ikiye ekleyin.
Örneğin, A Şirketinde hisse senedi ve B Şirketinde hisse senedi olmak üzere iki varlık içeren bir portföyünüz olduğunu varsayın. Portföyünüzün yüzde altmışı A Şirketine, geri kalan% 40'ı B Şirketine yatırılmıştır. B şirketinin hisselerinin varyansı% 30'dur.
İki varlık arasındaki korelasyon 2.04'tür. Varlıkların kovaryansını hesaplamak için, A Şirketi hisse senedinin varyansının kare kökünü, B Şirketi hisse senedinin varyansının kare kökü ile çarpın. Elde edilen kovaryans 0.50'dir.
Elde edilen portföy varyansı 0.36 veya ((0.6) ^ 2 * (0.2) + (0.4) ^ 2 * (0.3) + (2 * 0.6 * 0.4 * 0.5)).
Portföy Varyansı ve Modern Portföy Teorisi
Modern Portföy Teorisi bir yatırım portföyü oluşturmak için bir çerçevedir. MPT, merkezi öncül olarak rasyonel yatırımcıların getirileri en üst düzeye çıkarmak ve aynı zamanda bazen oynaklığı kullanarak ölçülen riski en aza indirmek istediği fikrini alır. Yatırımcılar etkin bir sınır denilen şeyi ya da bir hedef getirinin elde edilebileceği en düşük seviyede ya da risk ve oynaklığı ararlar.
İlişkili olmayan varlıklara yatırım yapılarak MPT portföylerinde risk azaltılır. Kendi başına riskli olabilecek varlıklar, diğer yatırımlar düştüğünde yükselecek bir yatırım getirerek portföyün genel riskini azaltabilir. Bu azaltılmış korelasyon, teorik bir portföyün varyansını azaltabilir. Bu anlamda, bireysel yatırımın geri dönüşü, risk, getiri ve çeşitlendirme açısından portföye olan genel katkısından daha az önemlidir.
Portföydeki risk seviyesi genellikle varyansın karekökü olarak hesaplanan standart sapma kullanılarak ölçülür. Veri noktaları ortalamadan uzaksa, varyans yüksektir ve portföydeki genel risk seviyesi de yüksektir. Standart sapma, portföy yöneticileri, finansal danışmanlar ve kurumsal yatırımcılar tarafından kullanılan risklerin temel ölçüsüdür. Varlık yöneticileri rutin olarak performans raporlarına standart sapmayı dahil eder.