İnsanlar yatırım yaptıklarından daha fazlasını alma beklentisiyle yatırım yaparlar. Bu ilave miktara genellikle faiz denir. Yatırımlara bağlı olarak, faiz farklı bir şekilde birleşebilir. Faiz tahakkuk eden en yaygın yollar, basit ve bileşik ve sürekli bileşik içeren ayrı bileşikleme yöntemidir.
Kesikli bileşikleme ve sürekli bileşikleme yakından ilişkili terimlerdir. İsteğe bağlı bileşik faiz hesaplanır ve anaparaya belirli aralıklarla (örn. Yıllık, aylık veya haftalık) eklenir. Sürekli birleştirme, tahakkuk eden faizi mümkün olan en küçük aralıklarla hesaplamak ve geri eklemek için doğal bir log tabanlı formül kullanır.
Faiz, farklı zaman aralıklarında ayrı ayrı birleştirilebilir. Kesikli birleştirme, birleştirme sürelerinin sayısını ve aralarındaki mesafeyi açıkça tanımlar. Örneğin, her ayın ilk gününde bileşik oluşturan faiz ayrıdır.
Sürekli birleştirme yapmanın yalnızca bir yolu vardır - sürekli. Bileşik dönemler arasındaki mesafe, matematiksel olarak sıfıra eşit olacak kadar küçüktür (nanosaniyeden bile küçüktür).
Her dakika veya hatta her saniyede bir meydana gelse bile, bileşikleme hala ayrıktır. Sürekli değilse, ayrıktır. Örneğin, basit ilgi ayrıktır.
Kesikli Bileşik Hesaplama
Eğer faiz oranı basitse (birleştirme gerçekleşmez), herhangi bir yatırımın gelecekteki değeri şu şekilde yazılabilir:
FV = P (1 + bay) mt. Yerde: FV = Gelecek değer P = Asıl (r / m) = Faiz oranı = Zaman periyodu
Bileşik faiz, anapara ve tahakkuk eden faize olan faizi hesaplar. Faizler ayrı ayrı birleştirildiğinde, formülü:
FV = P (1 + Bay) mt. Yerde: t = Sözleşme süresi (yıl olarak) m = Yıllık bileşik dönem sayısı
Sürekli Bileşiğin Hesaplanması
Sürekli birleştirme doğal logaritma kavramını tanıtır. Bu, doğal olarak büyüyen tüm süreçler için sabit büyüme hızıdır. Bu fizikten gelişen bir figür.
Doğal kütük tipik olarak e harfiyle temsil edilir. Faiz yaratan bir sözleşme için sürekli birleştirme hesaplamak için formülün aşağıdaki gibi yazılması gerekir:
FV = P * ert