Finansal portföy performansını ölçmenin ve bir yatırım stratejisinin başarılı olup olmadığını belirlemenin birçok yolu vardır. Yatırım uzmanları bunu yapmak için genellikle geometrik ortalama olarak adlandırılan geometrik ortalamayı kullanırlar.
Geometrik ortalama aritmetik ortalamadan veya aritmetik ortalamadan nasıl hesaplandığından farklıdır, çünkü dönemden döneme gerçekleşen bileşimi dikkate alır. Bu nedenle, yatırımcılar genellikle geometrik ortalamaları aritmetik ortalamadan daha doğru bir getiri ölçüsü olarak görürler.
Aritmetik Ortalama Formülü
A = n1 i = 1∑n ai = na1 + a2 +… + an burada: a1, a2, …, an = Dönem için portföy iadesi nn = Dönem sayısı
Aritmetik ortalama
Aritmetik Ortalama Nasıl Hesaplanır
Aritmetik ortalama, bir sayı dizisinin toplamının, o sayı dizisinin sayısına bölünmesiyle elde edilir.
Bu şu şekilde hesaplanır:
+% 70 +% 80 +% 90 +% 100 =% 80% 560
Test puanları için aritmetik ortalama kullanmamızın nedeni, her puanın bağımsız bir olay olmasıdır. Bir öğrenci sınavda kötü performans gösterirse, bir sonraki öğrencinin sınavda kötü (veya iyi) olma şansı etkilenmez.
Finans dünyasında, aritmetik ortalama genellikle bir ortalamanın hesaplanması için uygun bir yöntem değildir. Örneğin yatırım getirilerini düşünün. Tasarruflarınızı beş yıldır finansal piyasalara yatırdığınızı varsayalım. Her yıl portföy getirileriniz% 90, % 10, % 20, % 30 ve% -90 olsaydı, bu dönemde ortalama getiriniz ne olurdu?
Aritmetik ortalama ile, ortalama getiri ilk bakışta etkileyici gibi görünen% 12 olacaktır - ancak tamamen doğru değildir. Çünkü yıllık yatırım getirileri söz konusu olduğunda, rakamlar birbirinden bağımsız değildir. Belirli bir yılda önemli miktarda para kaybederseniz, sonraki yıllarda yatırım yapmak ve getiri sağlamak için daha az sermayeniz olur.
Beş yıllık dönemdeki gerçek yıllık ortalama getirinizin ne olacağını doğru bir şekilde ölçmek için yatırım getirilerinizin geometrik ortalamasını hesaplamamız gerekir.
Geometrik Ortalama Formülü
(İ = 1∏n xi) n1 = nx1 x2… xn burada: x1, x2, ⋯ = Her dönem için portföy getirisi n = Dönem sayısı
Geometrik Ortalamanın Hesaplanması
Bir sayı dizisinin geometrik ortalaması, bu sayıların çarpımı alınarak ve serinin uzunluğunun tersine yükseltilerek hesaplanır.
Bunu yapmak için, her sayıya bir tane ekleriz (negatif yüzdelerle ilgili herhangi bir problemden kaçınmak için). Daha sonra, tüm sayıları bir araya getirin ve ürünlerini bir kişinin gücüne serideki sayıların sayısına bölün. Sonra birini sonuçtan çıkarırız.
Ondalık olarak yazılmış formül şöyle görünür:
N1 −1where: R = Returnn = Serideki sayıların sayısı
Formül oldukça yoğun görünüyor, ancak kağıt üzerinde o kadar karmaşık değil. Örneğimize geri dönelim, geometrik ortalamayı hesaplayalım: Getirilerimiz% 90, % 10, % 20, % 30 ve% -90 idi, bu yüzden bunları aşağıdaki formüle ekledik:
(1.9 x 1.1 x 1.2 x 1.3 x 0.1) 51 -1
Sonuç, geometrik ortalama yıllık% -20.08 getiri sağlar. Geometrik ortalamayı kullanan sonuç, daha önce hesapladığımız% 12 aritmetik ortalamadan çok daha kötüdür ve maalesef, bu durumda gerçekliği temsil eden sayıdır.
Önemli Çıkarımlar
- Geometrik ortalama, seri korelasyon gösteren seriler için en uygun olanıdır. Bu özellikle yatırım portföyleri için geçerlidir. Tahvil getirileri, hisse senedi getirileri ve piyasa riski primleri dahil olmak üzere finanstaki çoğu getiri ilişkilendirilir. Zaman ufku ne kadar uzun olursa, bileşikleşme o kadar kritik hale gelir ve geometrik ortalama kullanımı o kadar uygun olur. Uçucu sayılar için, geometrik ortalama, geçen yıla göre birleştirme dikkate alınarak gerçek getirinin çok daha doğru bir ölçümünü sağlar.