Doğrusal Regresyon nedir?
Doğrusal regresyon, bağımsız ve bağımlı bir değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi grafikleyen bir veri grafiğidir. Genellikle, bağımlı değişkenin davranışını açıklamak amacıyla ilişkinin gücünü ve sonuçların dağılımını görsel olarak göstermek için kullanılır.
Diyelim ki yenen dondurma miktarı ile obezite arasındaki ilişkinin gücünü test etmek istedik. Bağımsız değişken, dondurma miktarı alır ve bir ilişki olup olmadığını görmek için bağımlı değişken olan obezite ile ilişkilendiririz. Bir regresyon bu ilişkinin grafiksel bir göstergesidir, verilerdeki değişkenlik ne kadar düşükse, ilişki o kadar güçlü olur ve regresyon çizgisine daha sıkı uyum sağlar.
Önemli Çıkarımlar
- Doğrusal regresyon, bağımlı ve bağımsız değişken (ler) arasındaki ilişkiyi modeller. Değişkenler bağımsızsa, heterosepdastisite yoksa ve değişkenlerin hata terimleri birbiriyle ilişkili değilse, regresyon analizi elde edilebilir. Excel'de doğrusal regresyon modellemesi daha kolaydır. Veri Analizi Araç Paketi.
Önemli Hususlar
Veri kümeniz hakkında, bir regresyon analizine devam etmek için doğru olması gereken birkaç kritik varsayım vardır:
- Değişkenler gerçekten bağımsız olmalıdır (Ki-kare testi kullanılarak).Verilerin farklı hata varyansları olmamalıdır (buna heteroskedastisite (ayrıca hecelenmiş heterossedastisite) denir). Değilse, değişkenler seri olarak ilişkilidir.
Eğer bu üç şey karmaşık görünüyorsa, öyledir. Ancak bu düşüncelerden birinin doğru olmasının etkisi önyargılı bir tahmindir. Esasen, ölçtüğünüz ilişkiyi kaçırabilirsiniz.
Excel'de Regresyon Çıktısı Verme
Excel'de regresyon analizini çalıştırmanın ilk adımı, ücretsiz Excel eklentisi Veri Analizi Araç Paketi'nin yüklü olup olmadığını iki kez kontrol etmektir. Bu eklenti bir dizi istatistik hesaplamayı çok kolaylaştırır. Doğrusal bir regresyon çizgisinin grafiğini çizmek gerekmez, ancak istatistik tabloları oluşturmayı kolaylaştırır. Yüklü olup olmadığını doğrulamak için araç çubuğundan "Veri" yi seçin. "Veri Analizi" bir seçenekse, özellik yüklenir ve kullanıma hazırdır. Yüklü değilse, Office düğmesini tıklayıp "Excel seçenekleri" ni seçerek bu seçeneği isteyebilirsiniz.
Veri Analizi ToolPak kullanarak, bir regresyon çıktısı oluşturmak sadece birkaç tıklamadır.
Bağımsız değişken X aralığına girer.
S&P 500 iadeleri göz önüne alındığında, Visa (V) hisse senedi iadelerinin gücünü ve ilişkisini tahmin edip edemeyeceğimizi bilmek istediğimizi varsayalım. Visa (V) stoku, verileri sütun 1'i bağımlı değişken olarak doldurur. S&P 500, verileri sütun 2'yi bağımsız değişken olarak döndürür.
- Araç çubuğundan "Veri" yi seçin. "Veri" menüsü görüntülenir. "Veri Analizi" ni seçin. Veri Analizi - Analiz Araçları iletişim kutusu görüntülenir. Menüden "Regresyon" u seçin ve "Tamam" ı tıklayın. Regresyon iletişim kutusunda "Girdi Y Aralığı" kutusunu tıklayın ve bağımlı değişken verileri (Visa (V) hisse senedi seçin "Giriş X Aralığı" kutusunu tıklayın ve bağımsız değişken verilerini seçin (S&P 500 döner). Sonuçları çalıştırmak için "Tamam" ı tıklayın.
Sonuçları Yorumlama
Bu verileri kullanarak (R-kare makalemizle aynı), aşağıdaki tabloyu elde ederiz:
Tespit katsayısı olarak da bilinen R2 değeri, bağımsız değişken tarafından açıklanan bağımlı değişkende değişkenlik oranını veya regresyon modelinin verilere ne kadar iyi uyduğunu ölçer. R2 değeri 0 ile 1 arasında değişir ve daha yüksek bir değer daha iyi oturduğunu gösterir. P değeri veya olasılık değeri de 0 ile 1 arasında değişir ve testin anlamlı olup olmadığını gösterir. R2 değerinin aksine, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki korelasyonu gösterdiğinden daha küçük bir p değeri uygundur.
Excel'de Regresyon Çizelgeleme
Verileri vurgulayıp dağılım grafiği olarak çizerek Excel'de bir gerilemeyi grafiklendirebiliriz. Regresyon çizgisi eklemek için "Grafik Araçları" menüsünden "Düzen" i seçin. İletişim kutusunda "Trendline" ı ve ardından "Linear Trendline" ı seçin. R 2 değerini eklemek için, "Eğilim Çizgisi menüsünden" Diğer Eğilim Çizgisi Seçenekleri "ni seçin. Son olarak, " R kare değerini grafikte görüntüle "yi seçin. Görsel sonuç, sağlamanın olmaması pahasına olsa da, ilişkinin gücünü özetler Yukarıdaki tablo kadar detay.