Korelasyon Katsayısı Nedir?
Korelasyon katsayısı, iki değişkenin bağıl hareketleri arasındaki ilişkinin gücünü hesaplayan istatistiksel bir ölçüdür. Değerler -1.0 ile 1.0 arasındadır. 1.0'dan büyük veya -1.0'dan küçük hesaplanmış bir sayı, korelasyon ölçümünde bir hata olduğu anlamına gelir. -1.0 korelasyonu mükemmel negatif korelasyon gösterirken, 1.0 korelasyonu mükemmel pozitif korelasyon gösterir. 0.0 korelasyonu, iki değişkenin hareketi arasında bir ilişki olmadığını gösterir.
Korelasyon istatistikleri finans ve yatırımda kullanılabilir. Örneğin, ham petrol fiyatı ile Exxon Mobil Corporation gibi petrol üreten bir şirketin hisse senedi fiyatı arasındaki korelasyon seviyesini belirlemek için bir korelasyon katsayısı hesaplanabilir. Petrol fiyatları yükseldikçe petrol şirketleri daha fazla kar elde ettiğinden, iki değişken arasındaki korelasyon oldukça olumludur.
Korelasyon katsayısı
Korelasyon Katsayısını Anlamak
Birkaç tür korelasyon katsayısı vardır, ancak en yaygın olanı Pearson korelasyonudur ( r ). Bu, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer. İki değişken arasındaki doğrusal olmayan ilişkileri yakalayamaz ve bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında ayrım yapamaz.
Tam olarak 1.0 değeri, iki değişken arasında mükemmel bir pozitif ilişki olduğu anlamına gelir. Bir değişkente pozitif bir artış için, ikinci değişkente de pozitif bir artış vardır. -1.0 değeri, iki değişken arasında mükemmel bir negatif ilişki olduğu anlamına gelir. Bu, değişkenlerin zıt yönlerde hareket ettiğini gösterir - bir değişkente pozitif bir artış için ikinci değişkente bir azalma vardır. İki değişken arasındaki korelasyon 0 ise, ikisi arasında bir ilişki yoktur.
İlişkinin gücü, korelasyon katsayısının değerine bağlı olarak derece olarak değişir. Örneğin, 0.2 değeri iki değişken arasında pozitif bir korelasyon olduğunu gösterir, ancak zayıf ve muhtemelen önemsizdir. Uzmanlar, değer en az 0.8'i aşana kadar korelasyonları önemli bulmazlar. Bununla birlikte, mutlak değeri 0.9 veya daha yüksek olan bir korelasyon katsayısı çok güçlü bir ilişkiyi temsil edecektir.
Yatırımcılar, finansal piyasalardaki, ekonomideki ve hisse senedi fiyatlarındaki yeni eğilimleri belirlemek için korelasyon istatistiklerindeki değişiklikleri kullanabilirler.
Önemli Çıkarımlar
- Korelasyon katsayıları iki değişken arasındaki ilişkinin kuvvetini ölçmek için kullanılır. İstatistikte korelasyon en sık kullanılan korelasyondur. Bu iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer. Değerler daima -1 (güçlü negatif ilişki) ve +1 (güçlü pozitif ilişki) arasında değişir. Sıfıra yakın veya sıfıra yakın değerler zayıf veya ilişkisizdir. +0.8'den küçük veya -0.8'den yüksek korelasyon katsayısı değerleri anlamlı kabul edilmez.
Korelasyon İstatistikleri ve Yatırım
İki değişken arasındaki korelasyon özellikle finansal piyasalara yatırım yaparken faydalıdır. Örneğin, bir korelasyon, yatırım fonunun kıyaslama endeksine veya başka bir fon veya varlık sınıfına göre ne kadar iyi performans gösterdiğinin belirlenmesinde yardımcı olabilir. Mevcut bir portföye düşük veya negatif korelasyonlu bir yatırım fonu ekleyerek yatırımcı çeşitlendirme faydaları elde eder.
Diğer bir deyişle, yatırımcılar, portföylerini korumak ve oynaklık veya vahşi fiyat dalgalanmalarından dolayı piyasa riskini azaltmak için negatif korelasyonlu varlıkları veya menkul kıymetleri kullanabilirler. Birçok yatırımcı, hisse senedi veya teminattan temettü gelirini veya getirisini istedikleri için sermaye kazançlarını veya kayıplarını etkin bir şekilde azaltan bir portföyün fiyat riskinden korunur.
Korelasyon istatistikleri, yatırımcıların iki değişken arasındaki korelasyonun ne zaman değiştiğini belirlemelerine de olanak tanır. Örneğin, kredi stokları genellikle piyasa faiz oranlarına göre hesaplandığından, banka hisse senetleri genellikle faiz oranları ile oldukça pozitif bir korelasyona sahiptir. Faiz oranları yükselirken bir bankanın hisse senedi fiyatı düşüyorsa, yatırımcılar bir şeyin çarpık olduğunu söyleyebilirler. Sektördeki benzer bankaların hisse senedi fiyatları da yükseliyorsa, yatırımcılar azalan banka stokunun faiz oranlarından kaynaklanmadığı sonucuna varabilirler. Bunun yerine, düşük performans gösteren banka muhtemelen dahili ve temel bir sorunla uğraşmaktadır.
Korelasyon Katsayısı Denklemi
Pearson ürün-moment korelasyonunu hesaplamak için, önce söz konusu iki değişkenin kovaryansını belirlemek gerekir. Daha sonra, her bir değişkenin standart sapmasını hesaplamak gerekir. Korelasyon katsayısı, kovaryansın iki değişkenin standart sapmalarının çarpımı ile bölünmesiyle belirlenir.
Ρxy = σx σy Cov (x, y) burada: ρxy = Pearson ürün-moment korelasyon katsayısı Cov (x, y) = x ve yσx değişkenlerinin kovaryansı = xσy'nin standart sapması = y'nin standart sapması
Standart sapma, verinin ortalamasından dağılımının bir ölçüsüdür. Kovaryans, iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğinin bir ölçüsüdür, ancak büyüklüğü sınırsızdır, bu nedenle yorumlanması zordur. Kovaryansın iki standart sapmanın çarpımı ile bölünmesi ile, istatistiğin normalleştirilmiş versiyonu hesaplanabilir. Bu korelasyon katsayısıdır.