Varyans Analizi (ANOVA) nedir?
Varyans analizi (ANOVA), bir veri setinde bulunan gözlemlenen toplam değişkenliği iki bölüme ayıran istatistiklerde kullanılan bir analiz aracıdır: sistematik faktörler ve rastgele faktörler. Sistematik faktörler verilen veri seti üzerinde istatistiksel bir etkiye sahipken, rastgele faktörler yoktur. Analistler, bir regresyon çalışmasında bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini belirlemek için ANOVA testini kullanırlar.
20. yüzyılda geliştirilen t- ve z-test yöntemleri, Ronald Fisher'ın varyans yöntemi analizini yarattığı 1918 yılına kadar istatistiksel analiz için kullanıldı. ANOVA, Fisher varyans analizi olarak da adlandırılır ve t ve z testlerinin uzantısıdır. Terim, Fisher'in "Araştırma Çalışanları için İstatistiksel Yöntemler" kitabında yer aldıktan sonra 1925'te tanındı. Deneysel psikolojide kullanılmış ve daha sonra daha karmaşık konulara genişletilmiştir.
ANOVA için formül:
F = MSEMST burada: F = ANOVA katsayısıMST = Tedaviye bağlı ortalama kareler toplamı MSE = Hataya bağlı ortalama kareler toplamı
Varyans Analizi Neyi Ortaya Çıkarıyor?
ANOVA testi, belirli bir veri setini etkileyen faktörlerin analizinde ilk adımdır. Test bittikten sonra, bir analist, veri setinin tutarsızlığına ölçülebilir şekilde katkıda bulunan metodik faktörler üzerinde ek testler yapar. Analist, önerilen regresyon modelleri ile uyumlu ek veriler oluşturmak için ANOVA test sonuçlarını bir f testinde kullanır.
ANOVA testi, aralarında bir ilişkinin olup olmadığını belirlemek için aynı anda ikiden fazla grubun karşılaştırılmasına izin verir. ANOVA formülünün sonucu olan F istatistiği (F-oranı da denir), numuneler ve numuneler arasındaki değişkenliği belirlemek için çoklu veri gruplarının analizine izin verir.
Sıfır hipotezi adı verilen test edilen gruplar arasında gerçek bir fark yoksa, ANOVA'nın F oranı istatistiği sonucu 1'e yakın olacaktır. Örneklemesindeki dalgalanmalar muhtemelen Fisher F dağılımını takip edecektir. Bu aslında pay serbestlik derecesi ve payda serbestlik derecesi olarak adlandırılan iki karakteristik sayıya sahip bir grup dağıtım işlevidir.
Önemli Çıkarımlar
- Varyans analizi veya ANOVA, ek testlerde kullanılmak üzere gözlemlenen varyans verilerini farklı bileşenlere ayıran istatistiksel bir yöntemdir. Üç veya daha fazla veri grubu için, bağımlı ve değişken arasındaki ilişki hakkında bilgi edinmek için tek yönlü bir ANOVA kullanılır. Gruplar arasında gerçek bir varyans yoksa, ANOVA'nın F oranı 1'e yakın olmalıdır.
ANOVA Nasıl Kullanılır Örneği
Örneğin, bir araştırmacı, bir kolejdeki öğrencilerin diğer kolejlerden sürekli olarak daha iyi performans gösterip göstermediklerini görmek için birden fazla kolejden öğrencileri test edebilir. Bir iş uygulamasında, bir Ar-Ge araştırmacısı, bir maliyet oluşturma açısından bir sürecin diğerinden daha iyi olup olmadığını görmek için iki farklı ürün oluşturma sürecini test edebilir.
Kullanılan ANOVA testinin tipi bir dizi faktöre bağlıdır. Verilerin deneysel olması gerektiğinde uygulanır. ANOVA'nın elle hesaplanmasıyla sonuçlanan istatistiksel yazılıma erişim yoksa, varyans analizi kullanılır. Kullanımı basittir ve küçük numuneler için en uygunudur. Birçok deney tasarımında, numune boyutları çeşitli faktör seviyesi kombinasyonları için aynı olmalıdır.
ANOVA, üç veya daha fazla değişkeni test etmek için yararlıdır. Birden fazla iki örnekli t-testine benzer. Bununla birlikte, daha az tip I hatasına neden olur ve bir dizi sorun için uygundur. ANOVA, her grubun ortalamalarını karşılaştırarak farklılıkları gruplandırır ve varyansı farklı kaynaklara yaymayı içerir. Denekler, test grupları, gruplar arasında ve gruplar içinde kullanılır.
İki Yönlü ANOVA'ya Karşı Tek Yönlü ANOVA
İki tür ANOVA vardır: tek yönlü (veya tek yönlü) ve iki yönlü. Tek yönlü veya iki yönlü, varyans testi analizinizdeki bağımsız değişkenlerin sayısını ifade eder. Tek yönlü bir ANOVA, tek bir faktörün tek cevap değişkeni üzerindeki etkisini değerlendirir. Tüm numunelerin aynı olup olmadığını belirler. Tek yönlü ANOVA, üç veya daha fazla bağımsız (ilişkisiz) grup arasında istatistiksel olarak anlamlı fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır.
İki yönlü bir ANOVA, tek yönlü ANOVA'nın bir uzantısıdır. Tek yönlü olarak, bağımlı bir değişkeni etkileyen bir bağımsız değişkeniniz vardır. İki yönlü bir ANOVA ile iki bağımsız var. Örneğin, iki yönlü bir ANOVA, bir şirketin çalışan üretkenliğini maaş ve beceri seti gibi iki bağımsız değişkene göre karşılaştırmasına olanak tanır. İki faktör arasındaki etkileşimi gözlemlemek ve iki faktörün etkisini aynı anda test etmek için kullanılır.