Varyans ve Kovaryans: Genel Bakış
Varyans ve kovaryans, istatistik ve olasılık teorisinde sıklıkla kullanılan matematiksel terimlerdir. Varyans, bir veri kümesinin ortalama değerinin etrafına yayılmasını ifade ederken, kovaryans iki rastgele değişken arasındaki yönlü ilişkinin ölçüsünü ifade eder.
İstatistiklerde genel kullanımlarına ek olarak, bu terimlerin her ikisi de yatırımcılar için özel anlamlara sahiptir, böylelikle her ikisi de aşağıda belirtilen borsa ve varlık tahsisinde alınan ölçümlere atıfta bulunur.
- İstatistiklerde, bir varyans bir veri kümesinin ortalama değerinin etrafına yayılması, bir kovaryans ise iki rasgele değişken arasındaki yönlü ilişkinin ölçüsüdür. Varyans, finansal uzmanlar tarafından bir varlığın oynaklığını ölçmek için kullanılırken, kovaryans, farklı değişkenlere kıyasla bir süre boyunca iki farklı yatırımın getirisini açıklar.Portfolyo yöneticileri, bire bir negatif kovaryansa sahip yatırımlar satın alarak bir yatırımcının portföyündeki riski en aza indirebilir bir diğeri.
Varyans
İstatistiklerde, bir veri kümesinin ortalama değerinden yayılmasını tanımlamak için varyans kullanılır. Beklenen değerden kare ağırlıklı sapmaların olasılık ağırlıklı ortalamasının bulunmasıyla hesaplanır. Dolayısıyla, sapma ne kadar büyük olursa, kümedeki sayılar ile ortalama arasındaki mesafe de o kadar büyük olur. Tersine, daha küçük bir varyans, kümedeki sayıların ortalamaya daha yakın olduğu anlamına gelir.
İstatistiksel tanımıyla birlikte, varyans terimi finansal bağlamda da kullanılabilir. Birçok hisse senedi uzmanı ve finansal danışman, hisse senedinin değişkenliğini ölçmek için bir varyansı kullanır. Belirli bir hisse senedinin değerinin tek bir sayıdaki ortalamadan ne kadar uzağa gidebileceğini ifade edebilmek, belirli bir hisse senedinin ne kadar riskle geldiğinin çok yararlı bir göstergesidir. Daha yüksek varyanslı bir hisse senedi genellikle daha fazla risk ve daha yüksek veya daha düşük getiri potansiyeli ile gelirken, daha küçük varyanslı bir hisse daha az riskli olabilir, yani ortalama getiri ile birlikte gelir.
Kovaryans
Kovaryans, iki rasgele değişkenin birbirleriyle karşılaştırıldıklarında nasıl değişecekleri ölçüsünü ifade eder. Bununla birlikte, finansal veya yatırım bağlamında, kovaryans terimi, farklı değişkenlere kıyasla bir süre boyunca iki farklı yatırımın getirisini açıklar. Bu varlıklar genellikle bir yatırımcının portföyündeki hisse senetleri gibi menkul kıymetlerdir.
Pozitif bir kovaryans, her iki yatırımın getirisinin aynı anda değer yukarı veya aşağı hareket etme eğiliminde olduğu anlamına gelir. Diğer yandan, ters veya negatif bir kovaryans, geri dönüşlerin birbirinden uzaklaşacağı anlamına gelir. Yani biri yükseldiğinde diğeri düşer.
Kovaryans, iki değişkenin hareketlerini ölçebilir, ancak bu iki değişkenin birbirine göre ne kadar hareket ettiğini göstermez.
Kovaryans ayrıca bir yatırımcının portföyünü çeşitlendirmek için bir araç olarak kullanılabilir. Bunu yapmak için, bir portföy yöneticisi birbirine olumsuz bir kovaryansı olan yatırımları aramalıdır. Bu, bir varlığın geri dönüşü düştüğünde, başka bir (ilgili) varlığın geri dönüşünün arttığı anlamına gelir. Dolayısıyla, negatif kovaryanslı hisse senedi satın almak, bir portföydeki riski en aza indirmenin harika bir yoludur. Hisse senetlerinin performansının aşırı zirveleri ve vadilerinin birbirlerini iptal etmesi ve yıllar içinde daha istikrarlı bir getiri oranı beklemesi beklenebilir.