Üç Sigma Sınırı Nedir?
Üç sigma sınırları, ortalamadan üç standart sapma içindeki verilere atıfta bulunan istatistiksel bir hesaplamadır. İş uygulamalarında üç sigma, verimli çalışan ve en yüksek kalitede ürünler üreten süreçleri ifade eder.
İstatistiksel kalite kontrol grafiklerinde üst ve alt kontrol limitlerini ayarlamak için üç sigma limitleri kullanılır. Kontrol grafikleri, istatistiksel kontrol durumunda olan bir imalat veya iş süreci için sınırlar oluşturmak için kullanılır.
Üç Sigma Sınırlarını Anlama
Kontrol çizelgeleri aynı zamanda Amerikalı fizikçi, mühendis ve istatistikçi Walter A. Shewhart'ın adını alan Shewhart çizelgeleri olarak da bilinir (1891-1967). Kontrol şemaları, mükemmel tasarlanmış süreçlerde bile çıktı ölçümlerinde belirli bir miktar değişkenliğin doğasında olduğu teorisine dayanmaktadır. Kontrol grafikleri, bir süreçte kontrollü veya kontrolsüz bir varyasyon olup olmadığını belirler. Rasgele nedenlerden dolayı proses kalitesindeki değişikliklerin kontrol altında olduğu söylenir; kontrol dışı süreçler hem rastgele hem de özel varyasyon nedenlerini içerir. Kontrol şemaları, özel nedenlerin varlığını belirlemeye yöneliktir.
Varyasyonları ölçmek için istatistikçiler ve analistler, standart sapma olarak bilinen ve sigma olarak da adlandırılan bir metrik kullanırlar. Sigma, istatistiksel bir ortalamadan ne kadar varyasyon olduğunu gösteren, değişkenliğin istatistiksel bir ölçümüdür.
Sigma gözlemlenen bir verinin ortalama veya ortalamadan ne kadar saptığını ölçer; yatırımcılar tarihsel oynaklık olarak bilinen beklenen oynaklığı ölçmek için standart sapmayı kullanırlar.
Bu ölçümü anlamak için, normal dağılıma sahip normal çan eğrisini göz önünde bulundurun. Bir veri sağa veya sola ne kadar uzaksa çan eğrisine kaydedilirse, veriler ortalamadan daha yüksek veya daha düşüktür. Başka bir bakış açısından, düşük değerler veri noktalarının ortalamaya yakın olduğunu gösterir; yüksek değerler, verilerin yaygın olduğunu ve ortalamaya yakın olmadığını gösterir.
Üç Sigma Limitini Hesaplama Örneği
Ürünlerinin kalitesinde bir değişiklik olup olmadığını belirlemek için bir dizi 10 test yürüten bir üretim firmasını düşünelim. 10 test için veri noktaları 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 ve 9.9'dur.
- İlk olarak, gözlemlenen verilerin ortalamasını hesaplayın. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10, 93.4 / 10 = 9.34'e eşittir. İkincisi, setin varyansını hesaplayın. Varyans, veri noktaları arasındaki dağılımdır ve her veri noktası ile ortalama arasındaki farkın gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilen karelerin toplamı olarak hesaplanır. İlk fark karesi (8.4 - 9.34) 2 = 0.8836, ikinci fark karesi (8.5 - 9.34) 2 = 0.7056, üçüncüsü (9.1 - 9.34) 2 = 0.0576 vb.. Tüm 10 veri noktasının farklı karelerinin toplamı 2.564'tür. Varyans, bu nedenle, 2.564 / 10 = 0.2564'tür. Üçüncüsü, sadece varyansın kare kökü olan standart sapmayı hesaplayın. Yani, standart sapma =.20.2564 = 0.5064. Dördüncü olarak, ortalamanın üzerinde üç standart sapma olan üç sigmayı hesaplayın. Sayısal biçimde, bu (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9. Verilerin hiçbiri bu kadar yüksek bir noktada olmadığından, imalat testi süreci henüz üç sigma kalite seviyesine ulaşmamıştır.
Özel Hususlar
"Üç sigma" terimi üç standart sapmaya işaret eder. Shewhart üç standart sapma (3-sigma) limiti "minimum ekonomik kayıp için rasyonel ve ekonomik bir rehber" olarak belirledi. Üç sigma limitleri, işlem parametresi için% 0, 27 kontrol limitinde bir aralık belirler. Üç sigma kontrol sınırları, bir süreçteki verileri ve istatistiksel kontrol dahilinde olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Bu, veri noktalarının ortalamadan üç standart sapma içinde olup olmadığını kontrol ederek yapılır. Üst Kontrol Sınırı (UCL) ortalamanın üzerinde üç sigma seviyelerine ayarlanır ve Alt Kontrol Sınırı (LCL) ortalamanın altında üç sigma seviyelerine ayarlanır.
Kontrollü bir işlemin yaklaşık% 99, 99'u artı veya eksi üç sigma içinde gerçekleşeceğinden, bir işlemden elde edilen veriler ortalama ve önceden tanımlanmış sınırlar dahilinde genel bir dağılıma yaklaşmalıdır. Bir çan eğrisinde, ortalamanın üzerinde ve üç sigma çizgisinin ötesindeki veriler, tüm veri noktalarının yüzde birinden daha azını temsil eder.
Önemli Çıkarımlar
- Üç sigma limitleri (3 sigma limitleri), bir ortalamadan üç standart sapma içindeki verilere atıfta bulunan istatistiksel bir hesaplamadır.Üç sigma limitleri, istatistiksel kalite kontrol grafiklerinde üst ve alt kontrol limitlerini ayarlamak için kullanılır., ortalamanın üstünde ve üç sigma çizgisinin ötesindeki veriler, tüm veri noktalarının yüzde birinden daha azını temsil eder.