Standart sapma (SD), ortalamadan bir veri kümesi için değişkenlik veya dağılım miktarını ölçer, ortalamanın (SEM) standart hatası, verilerin örnek ortalamasının verilerinden ne kadar uzakta olabileceğini ölçer. gerçek nüfus ortalaması. SEM her zaman SD'den daha küçüktür.
Klinik deneysel çalışmalarda standart sapma ve standart hata sıklıkla kullanılır. Bu çalışmalarda, standart verilerin sapması (SD) ve ortalamanın tahmini standart hatası (SEM) örnek verilerin özelliklerini sunmak ve istatistiksel analiz sonuçlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bununla birlikte, bazı araştırmacılar tıbbi literatürde SD ve SEM'i zaman zaman karıştırmaktadır. Bu tür araştırmacılar, SD ve SEM hesaplamalarının, her birinin kendi anlamı olan farklı istatistiksel çıkarımlar içerdiğini hatırlamalıdır. SD, verilerin normal bir dağılımdaki dağılımıdır. Başka bir deyişle, SD ortalamanın örnek verileri ne kadar doğru temsil ettiğini gösterir. Bununla birlikte, SEM'in anlamı, örnekleme dağılımına dayalı istatistiksel çıkarım içerir. SEM, numune araçlarının (örnekleme dağılımı) teorik dağılımının SD'sidir.
Ortalamanın Standart Hatasını Hesaplama
Standart sapma σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 varyans = σ2 standart hata (σx¯) = n σ burada: x¯ = numunenin ortalama = örnek boyutu
SEM, standart sapmayı alıp numune boyutunun kare köküne bölerek hesaplanır.
SD'nin formülü için birkaç adım gerekir:
- İlk olarak, her bir veri noktası ile örnek ortalama arasındaki farkın karesini alın ve bu değerlerin toplamını bulun.Ardından, bu toplamı örnek boyut eksi varyansa bölün; son olarak varyansın kare kökünü alın SD almak için.
Standart hata, ortalamalardaki sapmayı analiz ederek bir numunenin doğruluğunu veya birden fazla numunenin doğruluğunu doğrulamanın bir yolu olarak işlev görür. SEM, numunenin ortalamasının popülasyonun gerçek ortalamasına karşı ne kadar kesin olduğunu açıklar. Örnek verilerin boyutu büyüdükçe, SEM SD'ye göre azalır. Örneklem büyüklüğü arttıkça popülasyonun gerçek ortalaması daha fazla özgüllükle bilinir. Buna karşılık, numune boyutunun arttırılması SD'nin daha spesifik bir ölçümünü de sağlar. Bununla birlikte, SD, numuneye eklenen ilave verilerin dağılımına bağlı olarak az çok olabilir.
Standart hata, tanımlayıcı istatistiklerin bir parçası olarak kabul edilir. Veri kümesi içindeki ortalamanın standart sapmasını temsil eder. Bu, rasgele değişkenler için bir varyasyon ölçüsü olarak hizmet eder ve forma için bir ölçüm sağlar. Forma ne kadar küçük olursa, veri kümesi o kadar doğru olur.
Bununla birlikte, standart sapma bir volatilite ölçüsüdür ve bir yatırım için risk ölçüsü olarak kullanılabilir. Daha yüksek fiyatlı varlıkların, daha düşük fiyatlı varlıklardan daha yüksek bir SD'si vardır. SD, bir varlıktaki fiyat hareketinin önemini ölçmek için kullanılabilir. Normal bir dağılım varsayarsak, günlük fiyat değişikliklerinin yaklaşık% 68'i ortalamanın bir SD'si içindedir ve günlük fiyat değişikliklerinin yaklaşık% 95'i ortalamanın iki SD'si içinde olur.
