Standart Sapmaya Karşı Varyans: Genel Bakış
Standart sapma ve varyans temel matematiksel kavramlar olabilir, ancak muhasebe, ekonomi ve yatırım alanları da dahil olmak üzere finansal sektörde önemli roller oynarlar. İkincisinde, örneğin, bu iki ölçümün hesaplanması ve yorumlanması konusunda kesin bir kavrayış, etkili bir ticaret stratejisinin oluşturulması için çok önemlidir.
Standart sapma ve varyansın her ikisi de söz konusu sayı grubunun ortalaması kullanılarak belirlenir. Ortalama, bir sayı grubunun ortalamasıdır ve varyans, her sayının ortalamadan farklı olduğu ortalama dereceyi ölçer. Varyansın kapsamı, genel sayı aralığının boyutuyla ilişkilidir - yani, grupta daha geniş bir sayı aralığı olduğunda varyans daha büyüktür ve daha dar bir sayı aralığı olduğunda varyans daha azdır.
Standart sapma
Standart sapma, varyansın kare kökünü kullanarak bir sayı grubunun ortalamasından ne kadar uzak olduğuna bakan bir istatistiktir. Varyans hesaplaması kareler kullanır, çünkü ortalamanın çok yakınındaki verilere göre daha ağırdır. Bu hesaplama ayrıca, ortalamanın üzerindeki farklılıkların, aşağıdakileri iptal etmesini önler ve bu da bazen sıfır varyansına neden olabilir.
Standart sapma, her bir veri noktası arasındaki ortalamaya göre varyasyon hesaplanarak varyansın kare kökü olarak hesaplanır. Noktalar ortalamadan daha uzaksa, tarih içinde daha yüksek bir sapma vardır; ortalamaya daha yakınlarsa, daha düşük bir sapma vardır. Böylece sayı grubu ne kadar çok yayılırsa, standart sapma o kadar yüksek olur.
Standart sapmayı hesaplamak için, tüm veri noktalarını toplayın ve veri noktalarının sayısına bölün, her veri noktası için varyansı hesaplayın ve sonra varyansın karekökünü bulun.
Varyans
Varyans, ortalamadan kare farkların ortalamasıdır. Varyansı bulmak için, önce her nokta ile ortalama arasındaki farkı hesaplayın; sonra, sonuçları kare ve ortalama.
Örneğin, bir sayı grubu 1 ila 10 arasındaysa, ortalama 5, 5 olacaktır. Her sayı ve ortalama arasındaki farkı kare ve ortalama olarak alırsanız, sonuç 82.5 olur. Varyansı anlamak için, 82.5'i ortalama 5.5'ten çıkarın ve sonra sayıların değeri olan N'ye bölün (bu durumda 10) eksi 1. Sonuç yaklaşık 9.17'lik bir varyanstır. Standart sapma varyansın kare köküdür, böylece standart sapma yaklaşık 3.03 olur.
Ancak, bu kareleme nedeniyle, varyans artık orijinal verilerle aynı ölçü biriminde değildir. Varyansın kökünün alınması, standart sapmanın orijinal ölçü birimine geri yüklendiği ve dolayısıyla ölçülmesinin çok daha kolay olduğu anlamına gelir.
Özel Hususlar
Yatırımcılar ve analistler için, güvenlik ve piyasa oynaklığını ölçmek için standart sapma kullanıldığından, bu iki kavram çok önemlidir, bu da karlı bir ticaret stratejisi oluşturmada büyük bir rol oynar.
Standart sapma, analistlerin, portföy yöneticilerinin ve danışmanların riski belirlemek için kullandıkları anahtar yöntemlerden biridir. Sayı grubu ortalamaya yakın olduğunda, yatırım daha az risklidir; sayı grubu ortalamadan daha fazla olduğunda, yatırım potansiyel bir alıcı için daha büyük risk altındadır.
Araçlarına yakın olan menkul kıymetler, bu şekilde davranmaya devam etme olasılıkları daha az olduğu için daha az riskli görülmektedir. Büyük alım satım aralıklarına sahip olan ve yön değiştirme eğilimi gösteren menkul kıymetler daha risklidir. Yatırım yaparken, risk kendiliğinden kötü bir şey değildir, çünkü güvenlik ne kadar riskli olursa, ödeme ve kayıp için daha büyük potansiyeldir. (İlgili okumalar için bkz. "Portföyde Standart Sapma Ne Ölçüyor?")
Önemli Çıkarımlar
- Standart sapma, varyansın kare köküne bakarak, bir sayı grubunun ortalamadan ne kadar yayıldığına bakar.Varyans, her bir noktanın ortalamadan farklı olduğu ortalama dereceyi (tüm veri noktalarının ortalaması) ölçer. kavramlar piyasa değişkenliğini ölçmek için kullanan yatırımcılar için yararlı ve önemlidir.