Parametrik Olmayan İstatistikler Nelerdir?
Parametrik olmayan istatistikler, verilerin normal bir dağılıma uyması için gerekli olmadığı istatistiksel bir yöntemi ifade eder. Parametrik olmayan istatistikler genellikle sıralı olan verileri kullanır, yani sayılara değil, sıralama veya sıralamaya dayanır. Örneğin, beğenmekten hoşlanmama oranına kadar tüketici tercihlerini ileten bir anket sıralı veriler olarak değerlendirilebilir.
Parametrik olmayan istatistikler, parametrik olmayan tanımlayıcı istatistikleri, istatistiksel modelleri, çıkarım ve istatistiksel testleri içerir. Parametrik olmayan modellerin model yapısı bir a priori belirtilmez, bunun yerine verilerden belirlenir. Parametrik olmayan terimi, bu tür modellerin tamamen parametrelerden yoksun olduğu anlamına gelmez, aksine parametrelerin sayısı ve doğasının esnek ve önceden sabit olmadığı anlamına gelir. Histogram, olasılık dağılımının parametrik olmayan bir tahminine bir örnektir.
Parametrik Olmayan İstatistikleri Anlama
İstatistiklerde, parametrik istatistikler ortalama, medyan, standart sapma, varyans vb. Gibi parametreleri içerir. Bu istatistik formu, dağılım parametrelerini tahmin etmek için gözlemlenen verileri kullanır. Parametrik istatistikler altında, verilerin bilinmeyen parametreleri μ (popülasyon ortalaması) ve σ 2 (popülasyon varyansı) ile normal bir dağılıma uyduğu varsayılır ve bunlar daha sonra numune ortalaması ve numune varyansı kullanılarak tahmin edilir.
Parametrik olmayan istatistikler, örneklem büyüklüğü veya gözlenen verilerin kantitatif olup olmadığı konusunda herhangi bir varsayımda bulunmaz.
Parametrik olmayan istatistikler, verilerin normal bir dağılımdan alındığını varsaymaz. Bunun yerine, dağılımın şekli bu istatistiksel ölçüm biçimi altında tahmin edilir. Normal bir dağılımın kabul edilebileceği birçok durum olsa da, verilerin normal olarak dağıtılıp dağıtılmayacağını belirlemenin mümkün olmayacağı bazı senaryolar da vardır.
Parametrik Olmayan İstatistiklere Örnekler
İlk örnekte, Kuzey Amerika'da kahverengi gözlerle doğan bebek sayısının tahmin edilmesini isteyen bir araştırmacının, 150.000 bebeğin bir örneğini almaya ve veri seti üzerinde bir analiz yapmaya karar verebileceğini düşünün. Elde ettikleri ölçüm, ertesi yıl doğan kahverengi gözlü bebeklerin tüm popülasyonunun bir tahmini olarak kullanılacaktır.
İkinci bir örnek olarak, erken ya da geç yatmanın ne kadar sık hastalandığına bağlı olduğunu bilmek isteyen farklı bir araştırmacıyı düşünün. Numunenin popülasyondan rastgele seçildiği varsayıldığında, hastalık sıklığının numune büyüklüğü dağılımının normal olduğu varsayılabilir. Bununla birlikte, insan vücudunun bir bakteri suşuna direncini ölçen bir deneyin normal bir dağılıma sahip olduğu varsayılamaz.
Bunun nedeni, rastgele seçilen bir numune verisinin, suşa karşı direnç olabilmesidir. Öte yandan, eğer araştırmacı genetik yapı ve etnik köken gibi faktörleri göz önüne alırsa, bu özellikleri kullanarak seçilen bir örneklem büyüklüğünün zorlanmaya karşı dirençli olmadığını görebilir. Bu nedenle, normal dağılım kabul edilemez.
Bu yöntem, verilerin net bir sayısal yorumu olmadığında ve bir tür sıralamaya sahip verilerle kullanmak için en iyisi olduğunda yararlıdır. Örneğin, bir kişilik değerlendirme testinde metriklerinin sıralaması kesinlikle katılmıyorum, katılmıyorum, kayıtsız, katılıyorum ve katılıyorum. Bu durumda parametrik olmayan yöntemler kullanılmalıdır.
Özel Hususlar
Parametrik olmayan istatistikler kullanım kolaylığı nedeniyle takdir kazanmıştır. Parametre ihtiyacı giderildikçe, veriler çok çeşitli testler için daha uygulanabilir hale gelir. Bu tür istatistikler, bu bilgilerin hiçbiri mevcut olmadığında ortalama, örnek boyutu, standart sapma veya diğer ilgili parametrelerin tahmini olmadan kullanılabilir.
Parametrik olmayan istatistikler örnek veriler hakkında daha az varsayım yaptığından, uygulama kapsamı parametrik istatistiklerden daha geniştir. Parametrik testin daha uygun olduğu durumlarda parametrik olmayan yöntemler daha az verimli olacaktır. Bunun nedeni parametrik olmayan istatistiklerden elde edilen sonuçların, parametrik istatistikler kullanılarak elde edilen sonuçlardan daha düşük bir güven derecesine sahip olmasıdır.
Önemli Çıkarımlar
- Parametrik olmayan istatistiklerin kullanımı kolaydır, ancak diğer istatistiksel modellerin kesin doğruluğunu sunmazlar.