Nash Dengesi Nedir?
Nash dengesi, oyun teorisinde, bir oyunun en iyi sonucunun, başlangıç stratejilerinden sapma teşviki olmadığı bir kavramdır. Daha spesifik olarak, Nash dengesi, bir oyunun en iyi sonucunun, hiçbir oyuncunun rakibin seçimini düşündükten sonra seçtiği stratejiden sapma teşviki olmadığı bir oyun teorisi konseptidir.
Genel olarak, bir birey, diğer oyuncuların stratejilerinde sabit kaldığı varsayılarak, değişen eylemlerden artan bir fayda elde edemez. Bir oyunun birden fazla Nash dengesi olabilir veya hiç olmayabilir.
Nash Dengesi
Nash Dengesini Anlamak
Nash dengesi, mucidi Amerikalı bir matematikçi olan John Nash'den almıştır. Bir oyunun katılımcılarının kendileri için en iyi sonuçları elde etmek için alması gereken eylemleri matematiksel ve mantıksal olarak belirlemeye çalışan oyun teorisinin en önemli kavramlarından biri olarak kabul edilir. Nash dengesinin böylesine önemli bir oyun teorisi kavramı olarak görülmesinin nedeni uygulanabilirliği ile ilgilidir. Nash dengesi, ekonomiden sosyal bilimlere kadar çok çeşitli disiplinlere dahil edilebilir.
Önemli Çıkarımlar
- Nash Dengesi, oyun teorisinde, bir oyuncunun başlangıç stratejilerinden sapmadan istenen sonuca ulaşabileceğini belirten bir karar verme teoremidir.Nash dengesinde, her oyuncunun stratejisi diğer oyuncuların kararlarını dikkate alırken en uygunudur. Her oyuncu kazanır çünkü herkes istediği sonucu elde eder. Mahkumların ikilemi ortak bir oyun teorisi örneğidir ve Nash Dengesinin etkisini yeterince sergileyen bir örnek.
Nash dengesini hızlı bir şekilde bulmak veya var olup olmadığını görmek için her oyuncunun stratejisini diğer oyunculara gösterin. Kimse stratejisini değiştirmezse, Nash dengesi kanıtlanmıştır.
Nash Dengesinin Gerçek Dünya Örneği
Tom ve Sam arasında bir oyun düşünün. Bu basit oyunda her iki oyuncu da 1 dolar almak için A stratejisini veya 1 dolar kaybetmek için B stratejisini seçebilir. Mantıken, her iki oyuncu da A stratejisini seçer ve 1 $ kazanır. Sam'in stratejisini Tom'a açıkladıysanız ya da tam tersi, hiçbir oyuncunun orijinal seçimden sapmadığını görürsünüz. Diğer oyuncunun hareketini bilmek çok az şey ifade eder ve her iki oyuncunun da davranışını değiştirmez. A sonucu bir Nash dengesini temsil eder.
Özel Hususlar: Mahkumun Açmazı
Mahkum ikilemi, oyun teorisinde Nash dengesini kullanabilen yaygın bir durumdur. Bu oyunda iki suçlu tutuklandı ve her biri diğeriyle iletişim kurmaya gerek kalmadan hücre hapsinde tutuluyor. Savcıların çifti mahkum edecek delilleri bulunmadığından, her mahkuma ya diğerinin ihanet etme ya da sessiz kalarak işbirliği yapma konusunda birbirlerine ihanet etme fırsatı sunuyorlar.
Her iki mahkum da birbirlerine ihanet ederse, her biri beş yıl hapis cezasına çarptırılır. A, B'ye ihanet eder, ancak B sessiz kalırsa, mahkum A serbest bırakılır ve mahkum B 10 yıl hapis cezasına çarptırılır veya tam tersi. Her biri sessiz kalırsa, her biri sadece bir yıl hapis cezasına çarptırılır. Bu örnekteki Nash dengesi her iki oyuncunun da birbirlerine ihanet etmesidir. Bir mahkum karşılıklı işbirliğini seçip diğeri seçmezse, karşılıklı işbirliği daha iyi bir sonuca yol açsa da, bir mahkumun sonucu daha kötüdür.