Büyük Sayılar Yasası Nedir?
Büyük sayıların kanunu, olasılık ve istatistik olarak, örnek büyüklüğü büyüdükçe, ortalamasının tüm popülasyonun ortalamasına yaklaştığını belirtir. 16. yüzyılda, matematikçi Gerolama Cardano Büyük Sayılar Yasasını tanıdı, ancak bunu asla kanıtlamadı. 1713'te İsviçreli matematikçi Jakob Bernoulli bu teoremi Ars Conjectandi adlı kitabında kanıtladı . Daha sonra St.Petersburg matematik okulunun kurucusu Pafnuty Chebyshev gibi diğer matematikçiler tarafından rafine edildi.
Finansal bağlamda, büyük sayılar yasası, hızla büyüyen büyük bir işletmenin bu büyüme hızını sonsuza kadar sürdüremeyeceğini gösterir. Yüz milyarlarca piyasa değeri olan mavi yongaların en büyüğü, bu fenomenin örnekleri olarak sıklıkla belirtilmektedir.
Önemli Çıkarımlar
- Büyük sayılar kanunu, büyük bir örnekten gözlemlenen örnek ortalamasının gerçek nüfus ortalamasına yakın olacağını ve örneklemin daha büyük yaklaşacağını belirtir. Büyük sayılar kanunu, belirli bir örneğin özellikle küçük bir örnek, gerçek nüfus özelliklerini yansıtacak veya gerçek popülasyonu yansıtmayan bir örnek sonraki bir örnek tarafından dengelenecektir.İşletmede, "büyük sayıların kanunu" terimi bazen arasındaki ilişkiyi ifade etmek için farklı bir anlamda kullanılır ölçek ve büyüme oranları.
Büyük Sayılar Yasasını Anlamak
İstatistiksel analizde, çeşitli konulara çok sayıda yasa uygulanabilir. Gerekli miktarda veri toplamak için belirli bir popülasyondaki her bireyi yoklamak mümkün olmayabilir, ancak toplanan her ek veri noktası, sonucun ortalamanın gerçek bir ölçüsü olma olasılığını artırma potansiyeline sahiptir.
İş dünyasında, "büyük sayıların kanunu" terimi bazen yüzde olarak ifade edilen büyüme oranlarına göre kullanılmaktadır. Bir işletme genişledikçe, büyüme yüzdesinin sürdürülmesinin giderek zorlaştığını göstermektedir.
Büyük sayılar kanunu, belirli bir numunenin veya birbirini takip eden örnek grubunun, özellikle küçük numuneler için her zaman gerçek popülasyon özelliklerini yansıtacağı anlamına gelmez. Bu aynı zamanda, belirli bir örnek veya bir dizi numune gerçek nüfus ortalamasından saparsa, büyük sayılar yasasının, ardışık örneklerin gözlemlenen ortalamanın nüfus ortalamasına doğru hareket edeceğini garanti etmediği anlamına gelir (Gambler's Fallacy tarafından önerildiği gibi).
Büyük Sayılar Kanunu, örneklemdeki (büyük veya küçük) sonuçların dağılımının nüfusun sonuçlarının dağılımını yansıttığını belirten Ortalamalar Kanunu ile karıştırılmamalıdır.
Büyük Sayılar Kanunu ve İstatistiksel Analiz
Bir kişi 100 olası değere sahip bir veri kümesinin ortalama değerini belirlemek isterse, sadece iki veriyi kullanmak yerine 20 veri noktası seçerek doğru bir ortama ulaşması daha olasıdır. Örneğin, veri seti bir ila 100 arasındaki tüm tam sayıları içeriyorsa ve örnek alan sadece 95 ve 40 gibi iki değer çizmişse, ortalamanın yaklaşık 67, 5 olduğunu belirleyebilir. 20 değişkene kadar rastgele örnekleme almaya devam ederse, daha fazla veri noktası göz önüne alındığında, ortalama gerçek ortalamaya doğru kaymalıdır.
Büyük Sayılar Kanunu ve Ticari Büyüme
İş dünyasında ve finansta, bu terim bazen üstel büyüme oranlarının sıklıkla ölçeklenmediği gözlemine atıfta bulunmak için kullanılır. Bu aslında büyük sayıların yasasıyla ilgili değildir, ancak marjinal getirilerin veya ölçek ekonomilerinin azalması yasasının bir sonucu olabilir.
Örneğin, Temmuz 2015'te Walmart Inc. tarafından elde edilen gelir 485.5 milyar $ olarak kaydedilmiş, Amazon.com Inc. ise aynı dönemde 95.8 milyar $ olarak gerçekleşmiştir. Walmart gelirini% 50 artırmak istiyorsa, yaklaşık 242, 8 milyar dolar gelir gerekecektir. Buna karşılık, Amazon'un% 50'lik bir artışa ulaşmak için geliri sadece 47.9 milyar $ artırması gerekiyor. Çok sayıda yasaya dayanarak, % 50'lik artışın Walmart'ın başarması Amazon'dan daha zor olacağı düşünülüyordu.
Aynı ilkeler, piyasa değeri veya net kâr gibi diğer metriklere de uygulanabilir. Sonuç olarak, yatırım kararları, piyasa değeri çok yüksek olan şirketlerin hisse senedi değer kazanmasıyla ilgili olarak karşılaşabilecekleri zorluklara dayanarak yönlendirilebilir.
![Çok Sayıda Kanun Tanımı Çok Sayıda Kanun Tanımı](https://img.icotokenfund.com/img/financial-analysis/461/law-large-numbers.jpg)