Geometrik Ortalama Nedir?
Geometrik ortalama, bir yatırımın veya portföyün performans sonuçlarını belirlemek için yaygın olarak kullanılan bir dizi ürünün ortalamasıdır. Teknik olarak " n sayısının n'inci kök ürünü" olarak tanımlanır. Değerlerden türetilen yüzdelerle çalışırken geometrik ortalama kullanılmalıdır, standart aritmetik ortalama değerlerin kendileriyle çalışır.
Geometrik ortalama, birçok nedenden dolayı portföy performansını hesaplamak için önemli bir araçtır, ancak en önemlilerinden biri, bileşikleştirmenin etkilerini dikkate almasıdır.
Geometrik Ortalama için Formül
Μgeometrik = 1 / n − 1 yerde: ∙ R1… Rn, bir varlığın (veya başka bir
Geometrik Ortalamanın Hesaplanması
Bir yatırımın geri dönüşünün geometrik ortalamasını kullanarak bileşik faizi hesaplamak için, bir yatırımcının önce birinci yılda faizi 10.000 $ ile% 10 veya 1.000 $ olarak çarpması gerektiğini hesaplaması gerekir. İkinci yılda, yeni anapara tutarı 11.000 $ ve 11.000 $ 'ın% 10'u 1.100 $' dır. Yeni anapara tutarı şimdi 11.000 dolar artı 1, 100 dolar veya 12, 100 dolar.
Üçüncü yılda, yeni anapara tutarı 12.100 $ ve 12.100 $ 'ın% 10'u 1.210 $' dır. 25 yılın sonunda 10.000 dolar, orijinal yatırımdan 98.347, 05 dolar olan 108.347, 06 dolara dönüşüyor. Kısayol, mevcut anaparayı bir artı faiz oranı ile çarpmak ve daha sonra faktörü birleştirilen yıl sayısına yükseltmektir. Hesaplama 10.000 $ × (1 + 0.1) 25 = 108.347, 06 $.
Geometrik Ortalama
Geometrik Ortalama Ne Anlatıyor?
Bazen bileşik yıllık büyüme oranı veya zaman ağırlıklı getiri oranı olarak adlandırılan geometrik ortalama, terimlerin ürünleri kullanılarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranıdır. Bu ne anlama geliyor? Geometrik ortalama birkaç değer alır ve bunları çarpar ve 1 / n. Güce ayarlar.
Örneğin, geometrik ortalama hesaplaması 2 ve 8 gibi basit sayılarla kolayca anlaşılabilir. 2 ve 8'i çarparsanız, kare kökü alın (2 gücü sadece 2 sayı olduğu için), cevap 4'tür. Ancak, çok sayıda sayı olduğunda, bir hesap makinesi veya bilgisayar programı kullanılmadığı sürece hesaplanması daha zordur.
Zaman ufku ne kadar uzun olursa, bileşikleşme o kadar kritik hale gelir ve geometrik ortalama kullanımı o kadar uygun olur.
Geometrik ortalamanın kullanılmasının ana yararı, yatırılan gerçek miktarların bilinmesine gerek olmadığıdır; hesaplama tamamen geri dönüş rakamlarına odaklanır ve birden fazla zaman diliminde iki yatırım seçeneğine bakıldığında "elmadan-elmaya" karşılaştırması sunar. Geometrik araçlar her zaman basit bir ortalama olan aritmetik ortalamadan biraz daha küçük olacaktır.
Önemli Çıkarımlar
- Geometrik ortalama, terimlerin ürünleri kullanılarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranıdır. Seri korelasyon gösteren seriler için en uygun olanıdır. Bu özellikle yatırım portföyleri için geçerlidir. Tahviller, hisse senedi getirileri ve piyasa riski primleri dahil olmak üzere finanstaki çoğu getiri ilişkilendirilir. Değişken sayılar için geometrik ortalama, gerçek getirinin yıl dikkate alınarak çok daha doğru bir şekilde ölçülmesini sağlar. ortalamayı düzelten yıl boyunca bileşik.
Geometrik Ortalama Örneği
Geometrik ortalamanın kullanılması, analistlerin faiz üzerinden ödenen bir yatırımın getirisini hesaplamasına olanak tanır. Bu, portföy yöneticilerinin müşterilerine temettü ve kazançları yeniden yatırımlarını önermelerinin bir nedenidir.
Geometrik ortalama, bugünkü değer ve gelecekteki değer nakit akışı formülleri için de kullanılır. Geometrik ortalama getiri, özellikle bileşik getiri sunan yatırımlar için kullanılır. Yukarıdaki örneğe dönersek, basit bir faiz yatırımında sadece 25.000 dolar yapmak yerine yatırımcı bileşik faiz yatırımında 108.347, 06 dolar kazanıyor. Basit faiz veya getiri aritmetik ortalama ile temsil edilirken faiz veya getiriyi birleştirmek geometrik ortalama ile temsil edilir.
