İçindekiler
- Süre ve Konveksite Nedir?
- Bononun Süresi
- Sabit Getirili Süreçlerde Süre
- Boşluk Yönetimi Süresi
- Boşluk Yönetimini Anlama
- Sabit Getirili Yönetimde Konveksite
- Alt çizgi
Süre ve Konveksite Nedir?
Süre ve dışbükeylik, sabit getirili yatırımların risk riskini yönetmek için kullanılan iki araçtır. Süre, tahvilin faiz oranı değişikliklerine duyarlılığını ölçer. Dışbükeylik, tahvilin fiyatı ile faiz oranlarındaki değişimleri yaşadığından getirisi arasındaki etkileşimle ilgilidir.
Kupon tahvilleri ile yatırımcılar, tahvilin faiz oranlarındaki değişikliklere karşı fiyat duyarlılığını ölçmek için süre olarak bilinen bir metriğe güvenir. Bir kupon tahvili, ömrü boyunca bir dizi ödeme yaptığı için, sabit getirili yatırımcıların, tahvilin etkin vadesinin özet bir istatistiği olarak hizmet vermek için tahvilin vaat edilen nakit akışının ortalama vadesini ölçme yöntemlerine ihtiyaçları vardır. Süre bunu başarır ve sabit getirili yatırımcıların portföylerini yönetirken belirsizliği daha etkin bir şekilde ölçmesini sağlar.
Önemli Çıkarımlar
- Kupon tahvilleri ile yatırımcılar, tahvilin faiz oranlarındaki değişikliklere karşı fiyat duyarlılığını ölçmek için “süre” olarak bilinen bir metriğe güvenir. hareketleri.
Bononun Süresi
1938'de Kanadalı iktisatçı Frederick Robertson Macaulay etkili vade kavramını tahvilin “süresi” olarak adlandırdı. Bunu yaparken, bu sürenin, her kuponun vadeye kadar olan sürelerinin ağırlıklı bonosu veya bono tarafından yapılan anapara ödemesi olarak hesaplanmasını önerdi. Macaulay'ın süre formülü aşağıdaki gibidir:
Burada: D = Σi = 1T (1 + r) tC (+ 1 + r) tF Σi = 1T (1 + r) tt * C + (1 + r) tT * F D = Tahvilin MacAulay süresiT = vadeye kadar geçen süre sayısıi = i. Zaman periyodu C = periyodik kupon ödemesi r = vadeye periyodik verim F = vadedeki nominal değer
Sabit Getirili Süreçlerde Süre
Süre, aşağıdaki nedenlerle sabit gelirli portföylerin yönetimi için kritik öneme sahiptir:
- Bir portföyün etkin ortalama vadesinin basit bir özet istatistiği.Portföylerin faiz oranı riskinden aşılanması için temel bir araçtır.Portföyün faiz oranı duyarlılığını tahmin eder.
Süre metriği aşağıdaki özellikleri taşır:
- Sıfır kuponlu tahvilin süresi vadeye kadar olan süreye eşittir.Kapalı vade sabiti, erken yüksek kupon ödemelerinin etkisi nedeniyle kupon oranı daha yüksek olduğunda tahvilin süresi daha düşüktür. olgunluk zamanı. Ancak vade zamanlamalarındaki artışlarla sürenin düşebileceği derin iskontolu tahviller gibi enstrümanlarda olduğu gibi istisnalar vardır. Bununla birlikte, sıfır kuponlu tahviller için, vadeye kadar olan verimden bağımsız olarak süre vadeye kadar olan süreye eşittir. Seviye sürekliliği süresi (1 + y) / y'dir. Örneğin, % 10'luk bir getiri ile yıllık 100 ABD Doları ödeyen kalıcılık süresi 1, 10 / 0, 10 = 11 yıla eşit olacaktır. Bununla birlikte, % 8 verimle, 1.08 /.08 = 13.5 yıla eşit olacaktır. Bu ilke, olgunluğun ve sürenin büyük farklılıklar gösterebileceğini açıkça ortaya koymaktadır. Durumda: sürekliliğin vadesi sınırsızken, enstrümanın% 10'luk bir verim süresi sadece 11 yıldır. Süreklilik yaşamının başlangıcında bugünkü değer ağırlıklı nakit akışı, süre hesaplamasına hakimdir.
Boşluk Yönetimi Süresi
Birçok banka varlık ve borç vadeleri arasında uyumsuzluk gösterir. Esas olarak müşterilere borçlu olunan mevduatlar olan banka yükümlülükleri, doğası gereği kısa vadeli olup düşük dönemli istatistiklere sahiptir. Buna karşılık, bir bankanın varlıkları temel olarak olağanüstü ticari ve tüketici kredileri veya ipoteklerden oluşmaktadır. Bu varlıklar daha uzun sürelidir ve değerleri faiz oranı dalgalanmalarına karşı daha duyarlıdır. Faiz oranlarının beklenmedik bir şekilde arttığı dönemlerde, eğer aktifleri yükümlülüklerinden daha fazla değer kaybederse, bankalar net değerde ciddi düşüşler yaşayabilir.
1970'lerin sonunda ve 1980'lerin başında geliştirilen boşluk yönetimi adı verilen bir teknik, bankaların varlık ve borç süreleri arasındaki "boşluğu" sınırlamaya çalıştığı yaygın olarak kullanılan bir risk yönetim aracıdır. Boşluk yönetimi, banka varlık portföylerinin süresini azaltmada kilit bileşenler olarak, ağırlıklı olarak ayarlanabilir faizli ipoteklere (ARM'ler) dayanmaktadır. Geleneksel ipoteklerden farklı olarak, piyasa faiz oranları arttıkça ARM'ler değer kaybetmezler, çünkü ödedikleri oranlar mevcut faiz oranına bağlıdır.
Bilançonun diğer tarafında, vadeye kadar sabit vadeli uzun vadeli banka mevduat sertifikalarının (CD) piyasaya sürülmesi, banka yükümlülüklerinin süresinin uzatılmasına ve aynı zamanda süre farkının azaltılmasına katkıda bulunmaktadır.
Boşluk Yönetimini Anlama
Bankalar varlık ve yükümlülüklerin sürelerini eşitlemek ve genel pozisyonlarını faiz oranı hareketlerinden etkili bir şekilde aşılamak için boşluk yönetimi uygulamaktadır. Teorik olarak, bir bankanın varlık ve yükümlülükleri kabaca eşittir. Dolayısıyla, süreleri de eşitse, faiz oranlarındaki herhangi bir değişiklik varlık ve borçların değerini aynı derecede etkiler ve sonuç olarak faiz oranı değişikliklerinin net değer üzerinde çok az etkisi olur veya hiç etkisi olmaz. Bu nedenle, net değere sahip bağışıklama için sıfır portföy aralığı veya boşluk gerekir.
Emeklilik fonları ve sigorta şirketleri gibi gelecekteki sabit yükümlülükleri olan kurumlar, gelecekteki taahhütleri gözeterek faaliyet göstermeleri bakımından bankalardan farklıdır. Örneğin, emeklilik fonları işçilere emeklilikten sonra gelir akışı sağlamak için yeterli fon bulundurmakla yükümlüdür. Faiz oranları dalgalandıkça, fon tarafından tutulan varlıkların değeri ve bu varlıkların gelir yaratma oranı da dalgalanır. Bu nedenle portföy yöneticileri, fonun gelecekteki birikmiş değerini, belirli bir tarihte, faiz oranı hareketlerine karşı korumak (aşılamak) isteyebilir. Başka bir deyişle, bağışıklama süresi uyumlu varlık ve yükümlülükleri korur, böylece bir banka faiz hareketlerinden bağımsız olarak yükümlülüklerini yerine getirebilir.
Sabit Getirili Yönetimde Konveksite
Ne yazık ki, faiz oranı duyarlılığının bir ölçüsü olarak kullanıldığında sürenin sınırlamaları vardır. İstatistik, bonolardaki fiyat ve getiri değişiklikleri arasındaki doğrusal ilişkiyi hesaplarken, gerçekte, fiyat ve getiri değişiklikleri arasındaki ilişki dışbükeydir.
Aşağıdaki görüntüde, eğri çizgi, verimdeki bir değişiklik göz önüne alındığında, fiyatlardaki değişikliği temsil etmektedir. Eğriye teğet olan düz çizgi, süre istatistiği yoluyla fiyattaki tahmini değişikliği temsil eder. Gölgeli alan, süre tahmini ile gerçek fiyat hareketi arasındaki farkı ortaya koymaktadır. Belirtildiği gibi, faiz oranlarındaki değişim ne kadar büyük olursa, tahvilin fiyat değişimini tahmin etme hatası o kadar büyük olur.
Görüntü Julie Bang © Investopedia 2019
Bir tahvilin fiyatındaki değişikliklerin faiz oranlarındaki değişikliklere bağlı olarak eğriliğinin bir ölçüsü olan dışbükeylik, faiz oranları dalgalandıkça süredeki değişikliği ölçerek bu hatayı giderir. Formül aşağıdaki gibidir:
C = B ∗ d ∗ r2d2 (B (r)) burada: C = dışbükeylik B = tahvil fiyatlandırıcısı = nominal faiz = süre
Genel olarak, kupon ne kadar yüksek olursa dışbükeylik o kadar düşüktür, çünkü% 5'lik bir tahvil faiz oranındaki değişimlere% 10'luk bir bağdan daha duyarlıdır. Çağrı özelliği nedeniyle, tahsil edilebilir tahviller, verim çok düşük olursa negatif dışbükeylik gösterecektir, yani verim düştüğünde süre azalacaktır. Sıfır-kupon bağları en yüksek dışbükeyliğe sahiptir, burada ilişkiler sadece karşılaştırılan tahviller aynı süreye ve vade verimine sahip olduğunda geçerlidir. Açıkçası: yüksek dışbükeylik bağı faiz oranlarındaki değişikliklere karşı daha hassastır ve sonuç olarak faiz oranları hareket ederken daha büyük fiyat dalgalanmalarına tanık olunmalıdır.
Bunun tersi, faiz oranları değiştiğinde fiyatları dalgalanmayan düşük konvekslikli tahviller için de geçerlidir. İki boyutlu bir grafik üzerinde çizildiğinde, bu ilişki uzun eğimli bir U şekli (dolayısıyla "dışbükey" terimi) üretmelidir.
Düşük getirili olma eğiliminde olan düşük kuponlu ve sıfır kuponlu tahviller en yüksek faiz oranındaki oynaklığı göstermektedir. Teknik açıdan, bu, tahvilin değiştirilme süresinin, faiz oranı hareket ettikten sonra fiyattaki daha yüksek değişime ayak uydurmak için daha büyük bir ayarlama gerektirdiği anlamına gelir. Düşük kupon oranları daha düşük verim sağlarken, düşük verim daha yüksek dışbükeylik derecelerine yol açar.
Alt çizgi
Değişen faiz oranları sabit getirili yatırımlarda belirsizlik yaratmaktadır. Süre ve dışbükeylik, yatırımcıların bu belirsizliği ölçerek sabit gelirli portföylerini yönetmelerine yardımcı olur.