Doğrusal Olmayan Regresyon Nedir
Doğrusal olmayan regresyon, verilerin bir modele uygun olduğu ve daha sonra matematiksel bir fonksiyon olarak ifade edildiği bir regresyon analizi şeklidir. Basit doğrusal regresyon, iki değişkeni (X ve Y) düz bir çizgiyle (y = mx + b) ilişkilendirirken, doğrusal olmayan regresyon, Y'nin her değeri rastgele bir değişkenmiş gibi bir çizgi (tipik olarak eğri) oluşturmalıdır. Modelin amacı, karelerin toplamını mümkün olduğunca küçük yapmaktır. Karelerin toplamı, gözlemlerin veri kümesinin ortalamasından ne kadar farklı olduğunu izleyen bir ölçüdür. İlk önce setteki verilerin ortalama ve her noktası arasındaki farkın bulunmasıyla hesaplanır. Sonra, bu farklılıkların her birinin karesi alınır. Son olarak, tüm kare şekiller birlikte eklenir. Bu kare şeklindeki rakamların toplamı ne kadar küçük olursa, işlev kümedeki veri noktalarına o kadar iyi uyar. Doğrusal olmayan regresyon, logaritmik fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar ve diğer montaj yöntemlerini kullanır.
Doğrusal Olmayan Regresyonun Parçalanması
Doğrusal olmayan regresyon modellemesi, her ikisinin de bir değişken grubundan belirli bir yanıtı grafiksel olarak izlemeye çalıştığı için doğrusal regresyon modellemesine benzer. Doğrusal olmayan modeller geliştirmek için doğrusal modellerden daha karmaşıktır, çünkü işlev deneme yanılmadan kaynaklanabilecek bir dizi yaklaşım (yineleme) ile oluşturulur. Matematikçiler, Gauss-Newton yöntemi ve Levenberg-Marquardt yöntemi gibi bazı yerleşik yöntemleri kullanırlar.