Korelasyon nedir?
Finans ve yatırım endüstrilerindeki korelasyon, iki menkul kıymetin birbirlerine göre hareket etme derecesini ölçen bir istatistiktir. Korelasyonlar, -1.0 ile +1.0 arasında olması gereken bir değere sahip korelasyon katsayısı olarak hesaplanan gelişmiş portföy yönetiminde kullanılır.
Bağlılık nedenselliği ifade etmez!
Korelasyon Formülü
R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) burada: r = korelasyon katsayısı X = değişken XY gözlemlerinin ortalaması = gözlemlerin ortalaması Y değişkeninin
bağıntı
Korelasyonun Açıklanması
Mükemmel bir pozitif korelasyon, korelasyon katsayısının tam olarak 1 olduğu anlamına gelir. Bu, bir güvenlik yukarı veya aşağı hareket ettikçe diğer güvenliğin kilit adımında aynı yönde hareket ettiğini gösterir. Mükemmel bir negatif korelasyon, iki varlığın zıt yönlerde hareket ettiği anlamına gelirken, sıfır korelasyon hiç bir ilişki anlamına gelmez.
Örneğin, büyük sermayeli yatırım fonları genellikle Standart ve Yoksul (S&P) 500 Endeksiyle yüksek pozitif korelasyona sahiptir - 1'e çok yakın. Küçük bono hisse senetleri aynı endekste pozitif bir korelasyona sahiptir, ancak bu kadar yüksek değildir - genellikle 0.8 civarındadır.
Ancak, opsiyon fiyatları ile bunların altında yatan hisse senedi fiyatları arasında negatif bir korelasyon olması eğilimi vardır. Hisse senedi fiyatı arttıkça, satış opsiyon fiyatları düşmektedir. Bu doğrudan ve yüksek büyüklükte bir negatif korelasyondur.
Önemli Çıkarımlar
- Korelasyon, iki değişkenin birbirleriyle ilişkili olarak hareket etme derecesini ölçen bir istatistiktir.Finansta, korelasyon, bir hisse senedinin Beta gibi bir kıyaslama endeksi ile hareketini ölçebilir, ancak korelasyonu ölçer. x'in y'ye veya tersine neden olup olmadığını veya ilişkilendirmenin üçüncü (belki de görünmeyen) bir faktörden kaynaklanıp kaynaklanmadığını söyler.
Korelasyon Örneği
Yatırım yöneticileri, tüccarlar ve analistler korelasyonun hesaplanmasını çok önemli bulmaktadır, çünkü çeşitlendirmenin risk azaltma faydaları bu istatistiğe dayanmaktadır. Finansal tablolar ve yazılım korelasyonun değerini hızlı bir şekilde hesaplayabilir.
Varsayımsal bir örnek olarak, bir analistin aşağıdaki iki veri kümesi için korelasyonu hesaplaması gerektiğini varsayın:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Korelasyonu bulmak için üç adım vardır. Birincisi, TOPLA (X) bulmak için tüm X değerlerini toplamak, TOPLA (Y) fonlamak için tüm Y değerlerini toplamak ve her bir X değerini karşılık gelen Y değeri ile çarpıp TOPLA (X, Y) bulmak için toplamaktır.:
TOPLA (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
TOPLA (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
TOPLA (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20.391
Bir sonraki adım, her X değerini almak, karesini almak ve TOPLA (x ^ 2) bulmak için tüm bu değerleri toplamaktır. Aynı şey Y değerleri için de yapılmalıdır:
TOPLA (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534
TOPLA (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174
Yedi gözlem olduğunu not ederek, n, aşağıdaki formül korelasyon katsayısını bulmak için kullanılabilir, r:
(r = n x SUM (X) 2) x (n-X TOPLAM (Y2) -sum (E) 2) n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) X (SUM (Y)),)
Bu örnekte, korelasyon şöyle olacaktır:
r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39.174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.248, 4 = 0.54